Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона

Министерство образования и науки Республики Казахстан Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

Факультет экономический

Кафедра информационных систем

Доклад

Дисциплина: Эконометрика

На тему: Автокорреляция в остатках.

Критерий Дарбина-Уотсона

Выполнила: студентка 2 курса

050509-Финансы,08-501-45 группы

Бимурзина Бахытгуль

Проверил: Жуаспаев Т.А.

Костанай,2010 год

СОДЕРЖАНИЕ:

1.Критерий Дарбина-Уотсона.

2.Уравнение автокорреляции в остатках путем расчета критерия Дарбина-Уотсона.

1. Критерий Дарбина-Уотсона (или DW-критерий) — статистический критерий, используемый для нахождения автокорреляции остатков первого порядка регрессионной модели. Критерий назван в честь Джеймса Дарбина и Джеффри Уотсона. Критерий Дарбина-Уотсона рассчитывается по следующей формуле:

где ρ₁ — коэффициент автокорреляции первого порядка.

В случае отсутствия автокорреляции ошибок d = 2, при положительной автокорреляции d стремится к нулю, а при отрицательной стремится к 4:

На практике применение критерия Дарбина—Уотсона основано на сравнении величины d с теоретическими значениями d_L и d_U для заданного числа наблюдений n , числа независимых переменных модели k и уровня значимости α.

Если d < d_L , то гипотеза о независимости случайных отклонений отвергается (следовательно присутствует положительная автокорреляция);

Если d > d_U , то гипотеза не отвергается;

Если d_L < d < d_U , то нет достаточных оснований для принятия решений.

Когда расчетное значение d превышает 2, то с d_L и d_U сравнивается не сам коэффициент d , а выражение (4 − d ).

Также с помощью данного критерия выявляют наличие коинтеграции между двумя временными рядами. В этом случае проверяют гипотезу о том, что фактическое значение критерия равно нулю. С помощью метода Монте-Карло были получены критические значения для заданных уровней значимости. В случае, если фактическое значение критерия Дарбина—Уотсона превышает критическое, то нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции отвергают.

Недостатки:

Неприменим к моделям авторегрессии .

Не способен выявлять автокорреляцию второго и более высоких порядков.

Даёт достоверные результаты только для больших выборок^] .

Критерий h Дарбина применяется для выявления автокорреляции остатков в модели с распределёнными лагами:

где n — число наблюдений в модели;

V — стандартная ошибка лаговой результативной переменной.

При увеличении объёма выборки распределение h -статистики стремится к нормальному с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 1. Поэтому гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков отвергается, если фактическое значение h -статистики оказывается больше, чем критическое значение нормального распределения.

Критерий Дарбина—Уотсона для панельных данных

Для панельных данных используется немного видоизменённый критерий Дарбина—Уотсона:

В отличие от критерия Дарбина—Уотсона для временных рядов в этом случае область неопределенности является очень узкой, в особенности, для панелей с большим количеством индивидуумов.

2. Рассмотрим уравнение регрессии вида:

y t = a + ∑ b j ⋅ x jt + ε t

Для каждого момента (периода) времени t = 1,..., n значение компоненты εt

определяется из соотношения

ε t = y t − y t = y t − (a + ∑ b j ⋅ x jt ).

Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками

МНК остатки εt должны быть случайными. Однако при моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию или циклические колебания. Что свидетельствует о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции остатков.

Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами,

имеющими различную природу:

1) наличие ошибок измерения в значениях результативного признака;

2) модель может не включать фактор, окапывающий существенное воздействие на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенных факто-

ров могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель;

3) модель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное

влияние которых на результат существенно ввиду совпадения тенденций их изменения или фаз циклических колебаний;

4) неправильная спецификация функциональной формы модели. В этом

случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков,

а не использовать специальные методы

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать