Леонард Эйлер

(1707-1783)

Идеальный математик 18 века " так часто называют Эйлера. Это был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости. Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. А через 6 лет после смерти Эйлера " в 1789 году " в Париже вспыхнула революция.

Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри. Так переселилась в Базель из Голландии семья Бернулли: уникальное созвездие научных талантов во главе с братьями Якобом и Иоганном. По воле случая юный Эйлер попал в эту компанию и вскоре сделался достойным членом базельского "питомника гениев .

Братья Бернулли увлеклись математикой, прочтя статьи Лейбница об исчислении производных и интегралов. Вскоре вокруг братьев сложился яркий математический кружок, и на полвека Базель стал третьим по важности научным центром Европы " после Парижа и Лондона, где уже процветали академии наук. Каждый год на кружке решались новые трудные и красивые задачи, а на смену им вставали новые увлекательные проблемы.

Но когда ученые орлята подросли, выяснилось, что в Швейцарии не хватит места для их гнезд. Зато в далекой России, по замыслу Петра 1 и по проекту Лейбница, была учреждена в 1725 году Петербургская Академия Наук. Русских ученых не хватало, и тройка друзей: Леонард Эйлер с братьями Даниилом и Николаем Бернулли (сыновьями Иоганна) " отправилась туда, в поисках счастья и научных подвигов.

Чем только не пришлось заниматься Эйлеру на новом месте! Он обрабатывал данные всероссийской переписи населения. Эту огромную работу Эйлер вел в одиночку, быстро проделывая все вычисления в уме: ведь компьютеров еще не было. Он расшифровывал дипломатические депеши, перехваченные русской контрразведкой. Оказалось, что эту работу математики выполняют быстрее и надежнее прочих специалистов. Он обучал молодых моряков высшей математике и астрономии, а также основам кораблестроения и управления парусным судном в штиль или в бурю. И еще составлял таблицы для артиллерийской стрельбы и таблицы движения Луны. Ведь в дальнем плавании Луна часто заменяла часы при определении долготы!

Только гений мог, выполняя всю эту работу, не забыть о большой науке. Эйлер оказался гением. За 15 лет своего первого пребывания в России он успел написать первый в мире учебник теоретической механики (не учить же простого студента по сложным книгам Ньютона!), а также курс математической навигации и многие другие труды. Писал Эйлер легко и быстро, простым и понятным языком. Столь же быстро он выучивал новые языки, но вкуса к литературе не имел. Математика поглощала все его время и силы.

В 26 лет Эйлер был избран российским академиком, но через 8 лет он переехал из Петербурга в Берлин. В чем дело" Да, тогдашнее российское правительство было малограмотным и свирепым. Только что завершилось правление Анны Иоанновны, и возобновилась чехарда военных переворотов. Однако Эйлера это впрямую не касалось: считаться "немцем" в Петербурге было безопасно и престижно, а ученые немцы были на вес золота.

Но Эйлер уже почувствовал себя одним из сильнейших математиков Европы " и вдруг заметил, что ему не с кем на равных поговорить о своей науке. Приезжая иностранная молодежь повзрослела и либо уехала из дикой и опасной России, либо погрязла в мелкой текущей работе. А первое поколение ученых россиян еще не выросло. Вспомним, что Ломоносова тогда послали на учебу в Германию! Эйлер решил переехать туда, где накал ученых дискуссий был повыше. Он выбрал Берлин, где молодой король Фридрих 2 Прусский решил создать научный центр не слабее парижского.

Эйлер провел в Берлине четверть века, и считал эти годы лучшими в своей жизни. У него вновь появилось много ученых друзей, включая президента Академии Наук " французского маркиза Мопертюи. Физик и географ, он в молодости проверял гипотезу Ньютона о сплюснутости земного шара возле полюсов. Мопертюи измерял длину градуса меридиана в Лапландии, пока его коллеги выполняли такую же работу в Перу. Теперь Мопертюи решил превзойти Ньютона, открыв новый математический закон природы: принцип наименьшего действия, который выделяет траектории реального движения тел (например, окружности или параболы) из огромного множества вообразимых траекторий.

Догадка Мопертюи была хороша, но ее математическая суть оказалась очень сложной, и понадобилась помощь Эйлера. Тот понял, что новый закон относится к области вариационного исчисления. Эйлер создал это исчисление в 1740-е годы: принцип Мопертюи стал одним из первых приложений новой науки. К нему Эйлер сделал замечательное добавление. Он заметил, что естественные математические условия допускают траектории не только минимального, но и максимального действия. Правда, в механике эти максимумы почему-то не наблюдаются; но в других областях физики " кто знает"

Эта догадка Эйлера подтвердилась в конце 20 века, когда физики начали изучать неравновесные системы, способные изменять свое строение и законы своего поведения. Оказалось, что переходы систем, выражающиеся в изменении их симметрий, лучше всего описываются траекториями экстремального (в частности " максимального) действия. Далеко залетела дерзкая мысль Эйлера из 1744 года!

В Берлине Эйлер занимался всей математи