Свойства функций предпочтения

Кафедра: Социология и Обществознание

Реферат

на тему: "Свойства функций предпочтения"

Введение

Представляется, что на самом деле причинная зависимость скорее обратная: уровень качества жизни определяет большинство демографических характеристик от рождаемости, здоровья, заболеваемости и т. д. до смертности. Таким образом, задача ставится так: определить значение аргумента – уровня качества жизни, зная много значений одной функции от разных аргументов – значений этих уровней. Но пока задача сильно упрощена, так как качество жизни связано также с экологической обстановкой, обеспеченностью населения разного сорта благами, наконец, с политической ситуацией. Но все отмеченные факторы и довольно неясные, расплывчатые зависимости люди ощущают и проявляют в своем поведении, выбирая, например, при переходах лучшие условия (качество) жизни.

Одним из проявлений такого выбора является движение населения в любых его формах: механических, социальных, профессиональных и т. д., когда люди переходят из группы в группу, «голосуя ногами» за лучшее качество жизни, выбирая лучшее из предлагаемых им. Таким образом, движение населения может служить основой для выявления многих характеристик групп, в том числе и качества жизни в них. Поэтому необходимо, в первую очередь если развивать высказанную точку зрения, выявить зависимость предпочтений, проявляющуюся в подвижности как всего населения, так и, прежде всего, отдельного человека, от обладаемых им характеристик x , и возможностей его выбора y .

Если не будет оговорено противное, далее всегда будет предполагаться, что человек x принадлежит к группе i , а предлагаемое ему место y , находится в группе j. Но прежде чем двигаться дальше, нужно отметить связь предпочтений людей и вероятностей (интенсивностей) их передвижений, которые также как предпочтения сами не наблюдаются, но для оценок вероятностей уже имеются подходы, включающие методы статистики движения человеческих ресурсов, вообще, и рабочей силы, в частности.

Очевидно, если нет людей, обладающих условиями x в группе i и предпочитающих условия y в группе j , то нет и переходов из i в j . Следовательно, при y худших, чем x вероятность (интенсивность) перехода из i в j равна 0, т. е. как вероятность перехода, так и предпочтения людей зависят от x и y . Более того, чем выше предпочтения, тем больше интенсивность перехода, поэтому последние либо пропорциональны первым, либо зависят от них монотонно возрастающим образом. Итак, следует начинать с исследования функций предпочтения, а затем переходить к виду зависимости вероятностей или интенсивностей от этих предпочтения. Уточнению вида функций предпочтения отдельного человека будет посвящено дальнейшее исследование этой главы.

1. Основные предположения

Далее для ясности изложения материала будем использовать достаточно гладкую функцию предпочтения f ( x, y ) , т. е. не только непрерывную, но и непрерывно дифференцируемую, если это необходимо, столько раз, сколько это покажется нужными. По окончательному результату будем судить насколько обоснованы первоначальные предположения, так как скачки в результатах могут возникать не только из-за отсутствия непрерывности функции, но и из-за дискретности используемых значений аргументов.

До сих пор нигде не подчеркивалось, что различные люди могут реагировать на факторы подвижности по разному. поэтому функции привлекательности, фигурирующие в всех последующих соотношениях, могут быть у различных людей разными. При практических расчетах функции привлекательности обычно параметризуют. Чтобы параметры не изменялись от человека к человеку их считают одинаковыми, оправдано или нет полагая, что вся зависимость от конкретного человека уже заложена в факторы x , т. е. выполнено следующее допущение.

Гипотеза 1 (о совпадении) . Все люди реагируют на факторы y , определяющие их условия жизни и работы, сходным образом, т. е. предпочтения зависят от самого человека только через x , поэтому, зависимость функции привлекательности f ( x, y ) от факторов x и y для всех людей и групп одинакова .

Первая группа предположений, пригодных для уточнения вида функции предпочтения по сути дела уже была описана, когда рассматривались меры благосостояния (или бедности) общества. Во-первых, при прочих неизменных условиях с увеличением значения какого-либо фактора, скажем, x_s , – зарплаты или дохода, на старом месте x предпочтения любого другого места убывают. Этот принцип, касающийся индивидуальных (не производственных) потребностей человека или домохозяйства давно известен народной мудрости: «от добра – добра не ищут». Математически он означает, что эффективность фактора x_s отрицательна, или формально – .

Во-вторых, предполагается, что убывание предпочтений с ростом x затухает – происходит насыщение индивидуальных потребностей[1] . Этот принцип (предположение) приводит к падению эффективности действия фактора x_s при его увеличении, т. е. математически . Оба описанных принципа – предположения означают, что