Метод выделения единичных вызванных потенциалов из электроэнцефалограммы без использования шаблона

Строкун Ф.Ф.

Ростов-на-Дону

Разработан метод выделения единичных вызванных потенциалов из электроэнцефалограммы, основанный на модели сигнала как суммы стационарного в широком смысле процесса (электроэнцефалограммы), ограниченного во времени процесса (вызванного потенциала) и случайной ошибки.

Метод состоит в (1) последовательной по набору частот комплексной модуляции сигнала, (2) фильтрации модулированных последовательностей узкополосым низкочастотным фильтром, (3) интерполяции сигнала на область вызванного потенциала по его значениям вне этой области, (4) обратной демодуляции интерполированных значений и (5) их вычитанием из исходного сигнала.

Показано, что ошибка метода может быть существенным образом уменьшена за счет увеличения числа частотных полос, на которые разбивается реализация вызванного потенциала.

Метод реального выделения единичных вызванных потенциалов (ЕВП) из фоновой электоэнцефалограммы может стать мощным исследовательским инструментом для изучения вызванных потенциалов (ВП) в таких относительно малоисследованных областях как пространственные взаимоотношения ВП, их связь с фазовыми характеристиками фоновой ритмики, изменения ВП при привыкании, ?эндогенные¦ ВП и др.

С практической точки зрения, выделение ЕВП представляет уникальную возможность использования ВП для диагностики кратковременных сдвигов функционального состояния, для оценки субъективной значимости отдельных стимулов и уровня внимания к ним.

В настоящее время задача выделения ЕВП и увеличения отношения сигнал/шум решается методами цифровой линейной [1,2], кальмановской [3], винеровской [4,5,6,7] и двумерной [8] фильтрации, усреднением и регистрацией ВП с учетом характера фоновой активности [9,10], разложением реализаций ВП по разным системам базисных функций [11,12,13,14].

Классическим приемом оценки ЕВП можно считать использование усредненного ВП или его отдельных компонентов в качестве шаблона и поиск последнего в отдельных реализациях ВП по методу наименьших квадратов [15,16,17] или по максимуму значения кросскорреляционной функции [18]. Определенного улучшения в этом способе можно достигнуть, предварительно пропустив реализации ВП через ряд узкополосых полосовых фильтров [19].

Общей чертой и основным недостатком существующих методов выделения ЕВП является необходимость априорных сведений о форме ВП или о его частотном спектре.

В настоящей работе предлагается метод выделения ЕВП, не использующий предположений о характере ВП. Метод базируется на разбиении реализации ВП на ряд частотных поддиапазонов и интерполяции электроэнцефалограммы в области ВП по предшествующему и последующему участкам отдельно для каждого поддиапазона.

Описание метода

Пусть реализация y_t имеет вид

y_t = x_t + u_t + e_t t=1,-T ,

где

( E[ ] v оператор математического ожидания).

x_t v неслучайная составляющая (ВП), которая нарушает стационарность процесса y_t на отрезке (t₁ ,t₂ ), e_t v случайная ошибка.

Задача состоит в том, чтобы по одной реализации электроэнцефалограммы y_t найти ВП x_t . Этому мешает стационарный в широком смысле процесс u_t . Используя стационарность процесса u_t , попытаемся оценить его на интервале вне (t₁ ,t₂ ) и, проинтерполировав оценку на (t₁ ,t₂ ), вычесть ее на всем временном интервале [0,T]. Для чего к набору частот, составляющих y_t , последовательно применим метод комплексной демодуляции, низкочастотную фильтрацию [20] и интерполирование полиномиальным трендом.

Пусть

Тогда,

t=1, -, T

Представим y(t) в виде суммы интегралов

и

,

где

т.е. y^j _t есть результат фильтрации y(t) полосовым фильтром с центральной частотой и шириной полосы пропускания.

Для оценки x_t используем следующий алгоритм:

1) Реализацию y(t) подвергнем комплексной модуляции по набору частот

с получением последовательностей

y^j _C (t)=y(t) cos(n _j t)

и

y^j _S (t)=y(t) sin(n _j t)

2) Каждую из полученных последовательностей пропустим через низкочастотный фильтр Ф с частотой среза

t=1, -,T.

3) Для каждой и методом наименьших квадратов по интервалу [0,t₁ ]U[t₂ ,T] найдем тренд a^j _C (t), a^j _S (t), проинтерполируем его на (t₁ ,t₂ ) и вычтем из соответствующих исходных последовательностей и на интервале [0,T].

4) Проведя демодуляцию этих разностей и суммирование по индексу j находим:

где v ошибка полиномиальной интерполяции (см. Приложение).

Пример использования метода

Проиллюстрируем использование метода на примере выделения единичных зрительных ВП из реализаций, зарегистрированных у одного испытуемого в отведениях P3, P4 (по системе 10-20%) с лобным референтным электродом и заземленными объединенными ушными электродами.

В качестве стимула использовалось изображение белого круга размером 8 см, предъявляемое на экране дисплея, снабженного заземленным защитным экраном. Стимулы предъявлялись на

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать