Удмуртский Государственный Университет
Измерение магнитострикции ферромагнетика
с помощью тензодатчика
Теория.
§ 1 Введение
Данная работа посвящена изучению поведедения ферромагнетиков в магнитном поле.
Хотя магнитное взаимодействие является малой поправкой к электрическим обменным силам, обусловливаю щим самопроизвольную намагниченность, тем не менее, они играют решающую роль во всем сложном комплексе явлений технического намагничивания. Поэтому выяснение физической природы магнитного взаимодействия в ферромагнетиках имеет не только теоретическое значение, но необходимо и для ясного понимания механизма тех физических процессов, которые обусловливают всю практическую ценность явления ферромагнетизма.
Напомним, что ферромагнетиками называются вещества, в которых магнитные моменты ориентированы вдоль выделенного направления.
Монокристаллы ферромагнетиков анизотропны в магнитном отношении. В качестве примера магнитокристаллической анизотропии на рис.1 приведены кривые намагн ичивания I ( Н) монокристалла кобальта, снятые вдоль гексагональной оси (ось с) и перпен дикулярно к ней (ось а). Как видно из рисунка, если магнитноеполе H || c , то достаточно приложить поле в несколько сот эрстед для того, чтобы намагнитить кристалл до насыщения. При Н ^с насыщение достигается только при Н » 104 Э.
Наиболее резко магнитная анизотропия, проявляется в кристаллах гексагональной симмет рии (Со,Tb, Dy). Из анализа кривых I ( Н), снятых по различным кри ста ллографи че ским на правлениям, следует, что в ферромагнитных монокристаллах существуют направления, называемые “осями легкого намагничивания” (ОЛН), и нап равления, называемые “осями трудного намагничивания” (ОТН).
Известно, что минимум свободной энергии магнитокристаллической анизотропии достигается, когда намагниченность ориентирована вдоль ОЛН. Для поворотаI s из этих направлений требуется затратаопределенной работы, которая приводит к ростуэнергии магнитной или магнитокристаллической анизотропии.Энергией магнитокристаллической анизотропии называют ту часть энерги и кристалла, которая зависит от ориентации вектора намагниченности относительно кристаллографических осей.
Рис.1. Кривые намагничивания I ( Н) монокристалла кобальта, снятые
вдоль гексагональной оси (ось с) и перпендикулярно к ней (ось а).
В случае кобальта эта энергия минимальна, если намагниченность направлена вдоль оси с (при комнатной температуре). При вращении намагниченностиI s от оси с энергия анизотропии увеличивается с увеличением угла J между осью c и направлениемI s , достигает максимума при J =90° , т. е. приI s ^с , и затем уменьшается до первоначального значения при J =180° .
§ 2. Спонтанная магнитострикция и ее вклад в магнитную анизотропию
При возможных изменениях ориентации самопроизвольной намагниченности в кристалле изменяются равновесные расстояния между узлами
решетки. Поэтому возникают самопроизвольные магнитострикционные
деформации. т.е.
Опр. При перемагничивании ферромагнетика имеет место магнитное взаимодействие элекектронов, которое влияет на межатомное расстояние, вызывая деформацию кристаллической решетки, что сопровождается изменением линейных размеров тела и появлением соответствующей магнитоупругой энергии. Это явление называется магнитострикцией.
В частном случае кубическ ог о кристалла в отсутствие внешних напряжений свободная энергия магнитного и упругого взаимодействия (с точностью до шестых степеней в направляющих косинусах вектораIs и вторых степеней тензора магнитострикционных напряжений), равна сумме энергии магнитокристаллической анизот ропии f a , упругой энергииf упр и магнито упругой энергии f му :
f a ( a i ,ei j )= f a ( a i ,ei j )+ f упр. ( a i ,ei j )+ f му. ( a i ,ei j ) (1)
1) Можно феноменологическим путем получить выражение плотностиf a энергии магнитной анизотропии, раскладывая эту энер
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.