О способах обучения младших подростков математике

В настоящее время в образовательной практике России сложилась ситуация, когда большое количество выпускников классов, обучающихся в начальной школе по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, переходят в среднее звено общеобразовательных учебных заведений. Целью обучения в системе Эльконина – Давыдова является развитие основы теоретического мышления, его основных компонентов: анализа, планирования, рефлексии.

Какие реальные возможности есть у младших подростков в развитии теретического мышления в пятых – шестых классах? На наш взгляд, возрастные возможности младших подростков в содержании и форме обучения математике используются недостаточно. Мы предполагаем, что обучение математике, построенное по содержанию и в форме квазиислледовательской деятельности, может существенно влиять на развитие теоретического мышления младших подростков и на успешность усвоения самого содержания обучения математике. Организованные таким образом занятия позволяют продолжить содержание предшествующего обучения и развития в начальной школе, могут существенно влиять на индивидуальную траекторию интеллекта.

Учащиеся присваивают культурные формы в процессе учебной деятельности, осуществляя при этом мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались продукты духовной культуры, т.е. школьники как бы воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Отсюда В.В. Давыдов делает важный вывод о том, что обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно в сжатой сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития знаний.

Ученику необходимо научиться исследовать условия задачи, отыскивать связи между свойствами объекта и возможными способами его преобразования. Этим условиям удовлетворяет поисковоисследовательская (квазиисследовательская, по определению В.В. Давыдова) деятельность (3).

Проект культурно-исторического типа школы (В.В. Рубцов, А.А. Марголис, В.А. Гуружапов), охватывающий образовательное пространство от дошкольника до выпускника, предлагает возможность не вообще продолжить учебную деятельность, а строить учение как собственную квазиисследовательскую деятельность, характерную для обучения подростков. Задача приспособления современного человека к многомерности своего бытия может быть решена через снятие в процессе обучения самих форм исторических типов сознания и деятельности, т.е. обобщенных (и исторически определенных) способов работы с миром вещей и миром идей. Третья ступень культурноисторического типа школы, соответствующая возрасту 10 – 14 лет, должна, по замыслу авторов, создавать условия необходимым образом моделирующие формы, присущие такому типу деятельности как исследование (4).

В традиционной системе обучения не ставится задача формирования способности к теоретическому осмыслению явлений действительности, и нет содержания, на котором эту задачу можно было бы поставить, не формируется и способность видеть в отвлеченных формулах реально происходящие процессы.

В практике развивающего обучения объективно существуют два типа квазиислледовательской деятельности. Первый тип: когда учебная деятельность в своей форме воспроизводит способ изложения исследователями результатов своей деятельности. Этот тип поисково-исследовательской деятельности реально отражен в технологии обучения. Вместе с тем, этот тип может быть назван дискуссионно-аналитическим.

В то же время, в практике развивающего образования у ученика часто возникают переживания сродни переживаниям исследователя, первооткрывателя, что является проявлением аналогов исследовательского подхода к изучаемому предмету. На фоне этих переживаний и учебная деятельность претерпевает существенные изменения. Это те самые ситуации, благодаря которым способ производства продуктов духовной культуры сокращенно воспроизводится в индивидуальном сознании школьников, когда ребенок вдруг открывает и сам формулирует закономерности строения объекта, делает самостоятельные широкие обобщения относительно изучаемого материала как бы спонтанно. В этом случае учебная ситуация будет складываться иначе, чем для другого ученика, не испытавшего таких переживаний. Этот тип действий назовем квазиисследовательской деятельностью второго типа. Первый тип развития более проработан в технологии развивающего образования. Второй тип также имеет место в рамках системы Эльконина – Давыдова. Реально ситуации второго типа возникают редко. Благодаря особому содержанию программ, в учебном процессе закономерно возникают ситуации возможного духовного взлета учеников, хотя сам момент «открытия» для учителя и для ученика, как правило не предсказуем. В узловых, поворотных точках образовательных траекторий, в которых принципиально возможен скачок в развитии детей, следует быть готовым поддержать учеников в попытке выйти на более высокую образовательную траекторию.

В.А. Гуружапов высказал предположение, что второй тип исследовательской деятельности в начальной школе, который возникает случайно в силу самого содержания, в подростковом возрасте может специально культивироваться через совершенствование методики обучения, т.к. содержание предметов теоретических дисциплин само по себе предполагает широкие обобщения (1, 2).

Наиболее отчетливо способность учеников к такому типу деятельности проявляется при решении нестандартных задач, где фактически нужно проводить миниисследование при анализе условия и реше