Гуманитарная роль математики в процессе подготовки учителя

В. В. Афанасьев, Е. И. Смирнов

Ученик французской начальной школы на вопрос, “сколько будет 2+3”, ответил: “3+2, так как сложение коммутативно”. Он не знал, чему равна эта сумма, и даже не понимал, о чем его спрашивают.

В.И.Арнольд

О преподавании математики

Изменения в структуре высшего педагогического образования России, появление средних школ разного профиля: лицеев, гимназий, колледжей и т.п., демократизация общественной жизни имеют в своей основе коренной поворот к гуманистическим позициям функционирования современного образования. Способность и готовность учителя XXI века дать личности возможность получения образования необходимого уровня и глубины на любом отрезке ее жизнедеятельности становится теперь одной из основных тенденций развития современного образования. Современный этап развития среднего образования выдвигает повышенные требования к профессиональной (особенно предметной) подготовке учителя, вооруженного новейшими методиками и технологиями обучения, творчески мыслящего созидателя учебного процесса.

Одной из ведущих задач педагогического процесса подготовки учителя математики средней (полной) школы является преобразование личности студента в учителя-профессионала, способного решать все многообразие задач, связанных с обучением и воспитанием школьников. Улучшение профессиональной подготовки учителя математики требует не только новых, более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, но и пересмотра структуры и содержания математической подготовки студентов, поднятия ее на технологический уровень преподавания и учения.

В немалой степени эта тенденция коснулась преемственности содержания математического образования в среднем и высшем звене, равно как и авторского подхода к развитию теорий, концепций и методов обучения математике. Индивидуализация обучения, дифференцированный подход, использование новейших исследований в психологии, физиологии человека, педагогике для совершенствования процесса обучения, поиск оптимальных условий для усвоения сложного математического содержания требуют от учителя математики не только высокой компетентности в предметной области, но и достаточной подготовленности к самообразованию, к проявлению творческой активности на основе профессиональной идентичности личности учителя и требований профессии.

В современных условиях интенсивного применения математических методов в естествознании, технике и смежных науках, которые непременно находят свое отражение в изменяющихся программах школьного и вузовского математического образования, важной является также проблема более активного включения психофизиологических механизмов целостного восприятия информации личностью обучаемого, развития его математических способностей, мышления и культуры.

Потребности общества в математическом образовании граждан сильно изменились за последние десятилетия. Теория игр и искусственный интеллект, стохастика и теория информации становятся все более доступными для изучения массового исследователя ввиду логики развития самих наук, которые становятся все более значимыми в практическом приложении, но фактически еще не представленными в математическом образовании школьника.

С другой стороны, именно эти новые знания дают мощный мотивационный заряд изучения математических дисциплин и, как следствие, повышение интереса к профессии учителя математики, поскольку математическое образование наиболее приспособлено к развитию качеств мышления, развитию теоретического мышления (сравнение, эвристика, аналогия, интуиция, анализ, синтез и т.п.). Математическое мышление отличают доминирование логической схемы рассуждений, лаконизм, четкая распределенность хода рассуждений, умение выделить главное, способность к обобщению, анализу, синтезу. Не случайно известный математик и педагог А.Я. Хинчин считал, что высокий уровень математического мышления является необходимым элементом общей культуры человека [3].

Математика, являясь дисциплиной естественно-научного цикла, представляет своим предметом методологию и язык других дисциплин, связи между идеализированными объектами, далеко не однозначно отражающими реальную действительность. В этом смысле место математики – особое даже среди дисциплин естественно-научного цикла.

Математика не только способствует появлению нового знания о природе, обществе и человеке, но и находит в родственных науках реальные стимулы для своего развития. Так, развитие теории локально выпуклых пространств в функциональном анализе стимулировалось физическими проблемами квантовой электродинамики и задачами нахождения обобщенных решений уравнений математической физики, теория неограниченных операторов в банаховом пространстве – проблемами квантовой механики, тензорный анализ – проблемами механики упругих сред, теория функций многих комплексных переменных – проблемами квантовой теории поля и т.п.

С другой стороны, в самой математике в последние десятилетия возникли разделы, имеющие относительно самостоятельный предмет и специфические методы исследования: искусственный интеллект и теории массового обслуживания, теория случайных процессов и функциональный анализ, теория игр и математическое программирование, алгебраическая геометрия и теоретико-множественная топология и другие.

Поэтому последствия все более усиливающейся тенденции к фундаментализации математического знания связаны именно с интенсивным применением математических методов в других наука