Туннельная интерференция полей волн произвольной физической природы и перспективы ее применения

ТУННЕЛЬНАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЕЙ ВОЛН ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ И ПЕРПЕКТИВЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ

В.В. Сидоренков, В.В. Толмачев

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Представлены краткие базовые сведения о необычном эффекте туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы, проявление которой необходимо знать и принципиально учитывать при изучении и физико-математическом моделировании условий распространения указанных волн в поглощающих средах, то есть в средах с комплексным показателем преломления. Приведен ряд конкретных примеров технических приложений обсуждаемого здесь явления.

Сравнительно недавно [1, 2] установлено, что в средах с комплексным показателем преломления (а именно, в металлах) интерференционная составляющая вектора плотности потока энергии электромагнитных затухающих встречных волн не равна нулю, принципиально является незатухающей и пропорциональна мнимой части волнового числа :

, (1)

где и - комплексные амплитуды волн. Видно, что усредненный по времени интерференционный поток в среде с поглощением осциллирует вдоль направления распространения волн с периодом π/α , а в «запредельной» области, то есть в среде с полным внутренним отражением (), указанный поток вообще не зависит от х : = const , и его величина и направление (знак) определяются разностью начальных фаз волновых полей. Согласно (1), в прозрачной среде интерференционный поток встречных волн отсутствует при любых амплитудах и фазах полей этих волн, хотя сама интерференции как явление перераспределения волновой энергии в пространстве при наложении двух или более полей когерентных волн естественно остается.

Представленный феномен нетривиален в том смысле, что в случае волн одного направления ихинтерференционный поток энергии перечисленных выше особенностей не имеет. Этот поток так же, как и потоки энергии каждой из волн, пропорционален действительной части волнового числа αи в поглощающей среде по мере распространения вглубь затухает по экспоненте, степень которой пропорциональна .

Обсуждаемое явление условно названо «электромагнитная туннельная интерференция », что логически следует из сопоставления с результатами квантовомеханической задачи о туннелировании микрочастицы через потенциальный барьер. Проиллюстрируем это на примере одномерного барьера простейшей прямоугольной формы: U (x ) = U ₀ при –d / 2 < x < d /2 и U (x ) = 0 при > d /2 .

В случае, когда энергии частицы E = ħ² k² /2m больше высоты барьера U₀ , то есть при E – U₀ > 0, поле волновой функции частицы в области внутри барьера имеет вид двух встречных волн вероятности:

, (2)

где ,а и - комплексные амплитуды. Тогда плотность потока вероятности внутри барьера

(3)

есть сумма потоков вероятности: первой волны, распространяющейся в положительном направлении оси x , и второй – в противоположном направлении, при отсутствии интерференционной составляющей в плотности потока этих волн.

В другом случае, когда энергия частицы Е меньше высоты барьера, то есть при E – U ₀ < 0, волновая функция частицы внутри барьера имеет вид:

, (4)

где , а C ₁ и C ₂ - то же, что и для (2).

В таких условиях плотность потока вероятности в области барьера запишется:

. (5)

Итак, когда E – U ₀ < 0, функция потока описывает туннелирование микрочастицы через барьер, обусловленное явлением интерференции за счет сложения амплитуд вероятностей. Таким образом, аналогия между выражениями в (1) и в (5) очевидна и вполне оправдывает название «электромагнитнаятуннельная интерференция».

Приведем некоторые примеры конкретных приложений обсуждаемого здесь явления. Это прежде всего туннельная интерференциябозонных волн, но не электромагнитных (разговор о них будет ниже), а волн бозе-кон-денсата куперовских электронных пар, когда сравнительно просто можно описать сложный в традиционном изложении «эффект Джозефсона в сверхпроводниках». Здесь соотношение (5) уже есть аналог фундаментального соотношения Джозефсона для электрического тока , протекающего через два сверхпроводника, разделенных туннельным контактом (слой диэлектрика, обычного проводника; – разность начальных фаз волновых функций куперовских пар). Различие только в амплитудных значениях сверхпроводящего и обычного туннельных токов, поскольку при заданной толщине слоя d их отношение и будет составлять несколько порядков.

Как физическое явление электромагнитнаятуннельная интерференция, по существу, есть эффект Джозефсона со всеми его удивительными следствиями, которые можно наблюдать теперь и в электромагнитных полях. Указанное явление исследовано в пленках металла на оптических и СВЧ частотах [1, 2]. Установлено, что в пленках толщиной (- глубина скин-слоя) коэффициент интерференционного прохождения (падение на пленку с разных ее сторон двух когерентных волн) имеет значение, много большее (на порядки) коэффициента обычного прохождения D .

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать