Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

Министерство высшего и профессионального образования

Томский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра Теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА по теоретической механике № 1

«Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»

Вариант № 1

Выполнил:

студент группы 013/12т

Шмидт Дмитрий

Проверил:

Евтюшкин Е.В.

ТОМСК – 2004

Решение.

а=0,5 м; b=1,2 м; c=0,4 м; Х_А =1,4091 м; (1)

φ₀ =60⁰ ; ψ₀ =15⁰ ; Y_А =0,7436-0,1 *tм;

X_A =0; X_A =0;

Y_A =-0,1; Y_A =0.

Уравнениясвязей:

|OA|=|OD|+|DA| (2) |OD|=a=const; |DA|=b=const;

|DC|=|DB|+|BC| (3) |DC|=c=const;|BC|=c=const;

Проекции (2) на оси координат:

X_A =a*cos φ+b*cos ψ; (4)

Y_A =a*sin φ-b*sin ψ;

После дифференцирования (4) по tимеем:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=0; (4)’

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=0.1;

Решения (4)’ в общем виде:

φ_i =0,1*sin ψ _i /a*sin (φ_i - ψ _i ); (4.1)’

ψ_i =-0,1*sin φ_i /b*sin (φ_i -ψ_i ); (4.2)’

(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных параметров:

φ_i =0,2*sin ψ_i /sin(φ_i -ψ_i ); [1]

ψ_i =-0,0833*sin φ_i / sin (φ_i -ψ_i ); [2]

После дифференцирования по t(4)’ имеет вид:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=-(a*φ² *cosφ -b*ψ² *cos ψ); (4)”

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=-(a*φ² *sin φ+b*ψ² *sin ψ);

Решения (4)” вобщемвиде:

φ_i = -[(a*φ_i ² *cos (φ_i -ψ_i )+b*ψ_i ² )/a*sin(φ_i -ψ_i )]; (4.1)”

ψ_i = (b* ψ_i ² *cos (φ_i -ψ_i )+a*φ_i ² )/b*sin(φ_i -ψ_i )]; (4.2)”

(4.1)” и (4.2)” с учетом заданных параметров:

φ_i =-[( φ_i ² *cos (φ_i -ψ_i )+2.4*ψ_i ² )/ sin(φ_i -ψ_i )];] [3]

ψ_i = (ψ_i ² *cos (φ_i -ψ_i )+0.4167*φ_i ² )/sin (φ_i -ψ_i ); [4]

Проекции [3] на оси координат:

c*cos ψ =c*cos θ +S*cos φ; (5)

c*sin ψ =-c*sin θ +S*sin φ;

Находим параметры Sи θдля t=0:

(-c*cos θ₀ ) ² =(-c*cos ψ ₀ +S₀ *cos φ₀ ) ² ;

(c*sin θ₀ ) ² =(-c*sin ψ ₀ +S₀ *sin φ₀ ) ² ;

c² =c² -2*c*S₀ *cos (φ₀ -ψ₀ )+S₀ ² , отсюдаS₀ =2*c* cos (φ₀ -ψ₀ )=0.5657м;

Разделив первое уравнение (5) на второе, имеем:

- сtg θ₀ =(-c*cos ψ ₀ +S₀ *cos φ ₀ )/ -c*sin ψ ₀ +S₀ *sin φ ₀ =(-0.4*0.965+0.5657)/-0.4*0.2588+0.5657*0.866=-0.2668

Тогда θ₀ =75.⁰ 0.4’

После дифференцирования (5) по tимеем:

c*sin θ*θ-cos φ *S=c*ψ*sin ψ -S*φ*sin φ; (5)’

c*сos θ*θ-sin φ *S=-c*ψ*cosψ +S*φ*cos φ;

Решения (5)’ в общем виде:

θ_i =(-c*ψ_i *cos (φ_i -ψ_i )+S_i * φ _i )/c*cos (θ_i + φ _i ); (5.1)’

S_i =S*φ_i *sin (θ_i +φ_i )-c_i *ψ_i *sin (θ_i +φ_i )/cos (θ_i + φ _i ); (5.2)’

(5.1)’ и (5.2)’ с учетом заданных параметров:

θ_i =-ψ _i *cos (φ_i -ψ_i )+2.5*S_i * φ _i /cos (θ_i +ψ_i ); [5]

S_i =S*φ_i *sin (θ_i +φ_i )-0.4*ψ_i *sin (θ_i +ψ_i )/cos (θ_i + φ _i ); [6]

После дифференцирования (5)’по t имеем:

с*sinθ*θ-cosφ *S=-2S*φ*sinφ-S(φ*sin`

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать