Изучение явления интерференции света

Работа №8

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Цель работы : Определить длину волны красного и зеленого света при помощи бипризмы Френеля.

Теория вопроса

Явление интерференции света состоит в том, что при сложении колебаний электромагнитных полей двух (или более) когерентных световых волн происходит перераспределение интенсивности в пространстве: в одних местах возникают максимумы в других минимумы. Наиболее отчетливо интерференция проявляется в том случае, когда колебания электронов электромагнитных полей совершаются вдоль одного направления и амплитуды обеих интерферирующих волн одинаковы (). В этом случае в максимумах интенсивность I = 4I₁ , а в минимумах - I = 0. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны I=.

Электромагнитная волна определяется колебаниями векторов и электрического и магнитного полей. При формулировке условий интерференции выбирается вектор . Это связано с тем, что действие света на органы зрения, фотопластинки, фотоэлементы и другие приборы, предназначенные для его обнаружения, в основном определяется вектором электромагнитного поля.

Две волны называются когерентными, если разность их фаз в определенной точке пространства постоянна во времени. Источники света называются когерентными, если они излучают когерентные световые волны. Естественные источники света некогерентны.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, относящуюся к одному акту испускания источником, на две части (рис. 1), как бы испускаемые двумя когерентными источниками.

Пусть от двух когерентных источников до определенной точки Р в пространстве первая волна проходит в среде с показателем преломления n₁ путь l₁ , вторая волна проходит в среде с показателем преломления n₂ путь l₂ .

Если начальные фазы обеих волн равны нулю, колебания вектора происходит вдоль одного направления и частоты колебаний одинаковы, первая волна возбудит в точке Р колебания напряженности электрического поля , вторая – колебания ., где , , с – скорость света в вакууме. Результирующая напряженность электрического поля в токе Р равна

Е=Е₁ +Е₂ =Е₀₁ + (1)

и будет совершать колебания с такой же частотой , как напряженности Е₁ и Е₂ , и амплитудой равной

. (2)

Так как интенсивность I пропорциональна квадрату амплитуды, то

I? (3)

где - разность фаз между колебаниями Е₁ и Е₂ в точке Р, - длина волны в вакууме.

Величина =L называется разностью оптических путей, проходимых волнами, или оптической разностью хода.

Из (3) видно, что максимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если

()=1 (4)

или если оптическая разность хода будет равна целому числу длин волн в вакууме:

; m=0,1,2… (5)

Минимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если

()=-1 (6)

или если оптическая разность хода будет равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

; m=0,1,2… (7)

Условия (5) и (7) есть условия максимума и минимума соответственно.

Если два когерентных источника имеют вид узких параллельных щелей, то испускаемые ими цилиндрические волны при сложении будут давать интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рис. 2

Пусть экран Э расположен параллельно плоскости, проходящей через источники S₁ и S₂ ; источники находятся в воздухе (n₁ =n₂ =I); l – расстояние между когерентными источниками S₁ и S₂ ; d₀ – расстояние от прямой, соединяющей источники, до экрана, на котором наблюдается интерференционная картина ( l<<d₀ ); - длина волны света, испускаемого источниками.

Пользуясь схемой образования интерференционной картины (рис.2) и условием (5) можно найти расстояние между серединами двух ближайших максимумов ( светлых полос) или мнимумов (темных полос) – ширину интерференционной полосы.

В точке 0 экрана, лежащей на перпендикуляре к середине отрезка, соединяющего источники, наблюдается максимум, который называется центральным. В точке Р, находящейся на расстоянии x_m от центрального максимума, будет наблюдаться максимум с номером m, если оптическая разность хода волн окажется равной целому числу длин волн:

l₂ -l₁ =m (8)

Из рисунка 2 видно, что

(9)

(10)

Из (9) и (10) следует, что

,

или

, (11)

Так как l<<d₀ , то l₁ +l₂ 2d₀ .

Тогда из (11) следует, что

. (12)

С учетом (8)

=mλ.

Расстояние от центрального максимума до максимума номера m равно

. (13)

Расстояние между ближайшими максимумами или минимумами ( ширина интерференционной полосы) равно

. (14)

В настоящей работе для получения интерференционной картины используется бипризма Френеля, представляющая двойную призму с

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать