Теорія ліній передач

Теорія ліній передачі

1 Електродинаміка напрямних систем. Процеси у провідниках

Процес розповсюдження електромагнітних хвиль поділяється на незалежні процеси: передачу, випромінювання, поглинання. Ці процеси аналізуються за допомогою електродинамічної теорії. Рівняння Максвелла узагальнюють основні закони електродинамічної теорії. Рiвняння Максвелла мають двi форми: інтегральну та диференцiальну. В iнтегральнiй формi цi рiвняння мають такий вигляд:

; ; (1)

де – струм провідності, – струм зміщення. Диференційна форма цих же рівнянь.

; ; (2)

, , (3)

З першого рівняння випливає, що діелектрична проникливість середовища є комплексною величиною. Співвідношення дійсної та уявної складових частин, які визначають властивості середовища:

– якщо , середовище є провідником;

– якщо , середовище є діелектриком.

Запас енергії електромагнітного поля визначається

. (4)

Використовуючи рівняння Максвелла можна одержати вираз для зміни енергії поля в замкненому об’ємі

, (5)

Цей вираз відомий як теорема Умова-Пойнтінга. Перший додаток правої частини (5) є потоком енергії в одиницю часу крізь замкнену поверхню S об’єму V в оточуючий простір, другий додаток визначає енергію всередині об’єму, що перетворилась у тепло.

В залежності від довжини хвилі та середовища розповсюдження електромагнітної енергії розрізняють п’ять режимів передачі:

– статичний;

– стаціонарний;

– квазістаціонарний;

– електродинамічний;

– хвильовий та квазіоптичний.

Статичний режим відповідає процесам електростатики та магнітостатики, відсутні струми провідності та струми зміщення. Уздовж проводів протікає постійний струм, що створює магнітне поле, електричне поле в цьому разі не виникає, тобто .

Квазістаціонарний режим охоплює діапазон високих частот (до 109 Гц), з’являються струми зміщення, але вони дуже малі, ними можна знехтувати. Ці струми призводять до втрат у діелектрику.

Електродинамічний режим охоплює діапазон надвисоких частот (≈30 ГГц), в цьому разі необхідно враховувати і струми провідності, і струми зміщення. В цьому режимі здійснюється передача хвилеводами.

Квазіоптичний режим охоплює оптичний діапазон електромагнітних хвиль (~1014 Гц). Струми провідності в цьому режимі відсутні, є тільки струми зміщення, як це має місце у світловодах?

В залежності від режиму передачі напрямної системи змінюється права частина першого та другого рівнянь Максвелла (1).

В кожному режимі передачі використовуються ті чи інші закони: Кулона, Ома, Кірхгофа, телеграфні рівняння, закони оптики, але рівняння Максвелла є універсальним для будь-якого режиму.

Режим передачі напрямними системами визначає структуру електромагнітного поля в ній – від найпростішої в статичному та стаціонарному режимах до складної у хвилеводах і світловодах.

Характер розповсюдженя електромагнітних хвиль у НС визначається структурою поля в ній. Ця структура визначає можливість використання того чи іншого спектра частот, що й обумовлює властивості НС. Структура поля визначається класами та типами хвиль. Клас хвилі визначає наявнiсть поздовжніх складових поля, а тип хвилi визначається структурою поля в поперечному перетинi НС.

Під час протікання струму вздовж провідника, в ньому виникають вихорові струми, що витискають струм на поверхню провідника (рис. 1 ).

Рисунок 1 – Явище поверхневого ефекту

Це явище називають поверхневим ефектом (скін-ефектом). Воно збільшує електричний опір при підвищенні частоти, характеризуються глибиною проникнення поля в метал

. (6)

З поверхневим ефектом пов’язані ефект близкості та ефект дії оточуючих мас, якi посилюють поверхневий ефект, збільшуючи електричний опiр.

2 Параметри передачі симетричного кола. Рівняння однорідної лінії

Якість передачі лініями та колами їх електричні властивості повністю визначаються параметрами цих кіл, які поділяються на первинні та вторинні.

На рис 2 наведена еквівалентна схема двопроводового кола.

Рисунок 2 – Еквiвалентна схема двопроводового кола

До первинних параметрів належать: електричний опір проводів R, Ом/км; індуктивність проводів L, Гн/км; міжпроводова ємність С, Ф/км; провідність ізоляції G, См/км. Ці параметри є погонними, тобто розраховуються, вимірюються та нормуються для лінії довжиною 1км. Індуктивність складається з двох частин − внутрішньої та зовнішної. Внутрішня зумовлена поверхневим ефектом та залежить від частоти. Зовнiшня – визначається конструкцією НС та вiд частоти не залежить.

Вторинні параметри передачі пов'язані з первинними:

− загасання, дБ/км;

− постiйна фази, рад/км;

− хвильовий опір, Zхв Ом ;

− швидкість розповсюдження енергії, Vр км/с.

Постійна фази та загасання разом складають постiйну розповсюдження

, . (7)

Загасання характеризує зменшення амплітуди струму та напруги уздовж лінії, постійна фази змінює фазу. Хвильовий опір − це опір, що зустрічає електромагнітна хвиля під час розповсюдження вздовж однорідної лінії, узгодженої на кінцях, в якій немає відбиттів. Хвилевий опір визначається як відношення напружності електричного поля до напружності магнітного поля в будь-якій точці лінії, тобто Zхв = Е(х)/Н(х).

Лінія передачі − це лінія з розподіленими па

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать