Расчёт электрических цепей

ЗАДАНИЕ № 1

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В соответствии с вариантом, заданным двумя последними цифрами шифра, указанного в зачетной книжке, выписать из табл. 1.1 и 1.2 условия задачи и выполнить следующее:

1. Начертить схему электрической цепи с обозначением узлов и элементов ветвей, соблюдая требования ЕСКД.

2. Определить и составить необходимое число уравнений по законам Кирхгофа для определения токов во всех ветвях.

3. Определить токи ветвей методом контурных токов и узловых потенциалов и свести их в таблицу.

4. Проверить результаты расчетов по уравнениям баланса мощностей.

5. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора.

Таблица 1.1

Сопротивления резисторов, Ом. Э.д.с. источников в В и тока в А
R1	R2	R3	R4	R5	R6	Е1	E2	Е3	Е4	E5	J6
5	6	7	8	9	10	21	22	23	24	25	1

УСЛОВИЯ К ЗАДАНИЮ № 1.

Таблица 1.2

ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Схема электрической цепи

a(R1 +R3 Ē3 bR4 )cR2 Ē2 d(R6 Ĵ6 b+R5 )а

РЕШЕНИЕ:

Электрическая схема:

Дано: = 5 Om; = 6 Om; = 7 Om; = 8 Om;

= 9 Om; = 10 Om;

E2= 22 B; E3 = 23B; J =1A.

Для нахождения количества контуров упростим схему:

Подставим вместо источника J эдс ER6= 1А·

Определим количество узлов и контуров.

Узлов = 4;

Контуров =4.

Составим необходимое количество уравнений по законам Кирхгофа.

По первому закону n = У -1 =3;

По второму n = К =3.

Общее количество уравнений N = 3+5=8.

По первому закону Кирхгофа:

Узел с:

Узел а:

Узел b:

По второму закону Кирхгофа.

Для контура 1:

Для контура 2 :

Для контура 3:

Подставим числовые значения:

Рассчитаем токи методом контурных токов(МКТ).

В данной схеме 3 независимых контура. Значит и уравнений будет тоже 2.

, где

Подставим полученные значения в систему уравнений:

Решим уравнения и найдем контурные токи.

Выразим из первого уравнения через , из третьего через и подставим во второе. Подставим это выражение в уравнение 2,3

Составим новую систему уравнений

Выразим из первого уравнений через

Подставим во второе уравнение

Найдем ,

Далее выразим истинные токи через контурные токи: Определим баланс мощности

. = 72.953 Вт.

= 73.29.

Допускается расхождение

Баланс сходится , значит расчет верен.

Определим токи во всех ветвях методом узловых потенциалов.

Выберем в качестве нулевого узла узел «с». Необходимо найти потенциалы узлов a,b,d.

Вычислим собственные проводимости этих узлов:

=

Общая проводимость этих узлов:

Находим узловые токи:

В узле «а»:

Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых потенциалов.

Подставляем числовые значения

Решим эту систему и найдем потенциалы узлов. Выразим из первого уравнения через .

Подставим полученный результата во второе уравнение.

=-3.22 + 0.322· - 0.133·

Подставим в третье уравнение.

=-1.734 – 0.134 + 0.344·

Запишем новую систему.

Выразим из первого уравнения через

Подставим во второе уравнение

70.7·=1015 =14.36 В

Найдем ==10.58 В.

Найдем = - 0.17 В. Рассчитаем токи

Как видно, токи, полученные методом контурных токов и методом узловых потенциалов примерно равны. Погрешности объясняются округлением результатов вычислений.

Определение тока методом эквивалентного генератора.

Найдем ток .

Определим токи в ветвях этой схемы методом контурных токов.

Найдем и и выразим через них истинные токи в ветвях этой схеме.

=

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника равно входному сопротивлению относительно выводов « ac» пассивного двухполюсника.

Преобразуем схему Тогда Окончательная схема имеет вид

По закону Ома:

ЗАДАНИЕ № 2

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать