Стохастический резонанс

7 Список литературы

Анищенко В.С. «Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка»: УФН/ Анищенко В.С., Нейман А.Б., Мосс Ф., Шиманский-Гайер Л..- Т. 169 – стр.8-38

Gammaitoni L. «Stochastic resonance»: Reviews of Modern Physics/ Gammaitoni L., Hanggi P., Jung P., Marchesoni F..-Т.70 - №1

Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для ВУЗов.- М., «Советское радио», 1977, 608стр.

1 Введение

С понятием "шум" в обыденном сознании ассоции­руется термин "помеха", наличие которой может только ухудшить функционирование любой системы. Хорошо известны классические проблемы радиофи­зики, связанные с ограничением чувствительности уси­лителей и конечностью ширины спектральной линии генераторов, что обусловлено воздействием естествен­ных и технических шумов. В силу дискретности строения материи флуктуационные явления присущи всем реальным системам и принципиально неустра­нимы. Со времен Больцмана стала ясной ограниченно­сть чисто детерминистского описания эволюционных процессов, и это ускорило развитие статистической физики. Основатели теории нелинейных колебаний также сознавали ограниченность детерминированного описания. Уже в 1933 г. ими был поставлен вопрос о статистическом рассмотрении динамических систем, что послужило основой для развития исследований в обла­сти статистической радиофизики.

Было установлено, что наличие источников шума в нелинейных динамических системах может индуциро­вать принципиально новые режимы функционирования, которые не могут быть реализованы в отсутствие шума, например, индуцированные шумом незатухающие коле­бания. Эффекты указанного типа получили название индуцированных шумом переходов. Многообразие и сложность типов таких переходов в нелинейных динами­ческих системах вызвали постановку удивительных до недавнего времени вопросов: всегда ли воздействие шума приводит к ухудшению характеристик динамиче­ских систем и возможны ли случаи, когда действие шума вызывает увеличение степени упорядоченности движе­ний в системе или улучшение ее рабочих характеристик? Исследования последних лет убедительно показали, что в нелинейных системах воздействие шума может инду­цировать новые более упорядоченные режимы, приво­дить к образованию более регулярных структур, увели­чивать степень когерентности, вызывать рост усиления и увеличение отношения сигнал/шум и т.д. Другими сло­вами, шум в нелинейных системах может играть кон­структивную роль, вызывая рост степени порядка в системе.

Одним из наиболее ярких и относительно простых примеров указанного типа поведения нелинейных систем при воздействии шума является эффект стохастического резонанса (СР). Эффект СР определяет группу явлений, при которых отклик нелинейной системы на слабый внешний сигнал заметно усиливается с ростом интенсив­ности шума в системе. При этом интегральные характе­ристики процесса на выходе системы, такие как коэффи­циент усиления и отношение сигнал/шум, имеют отчет­ливо выраженный максимум при некотором оптималь­ном уровне шума. В то же время энтропия как мера степени беспорядка достигает минимума, свидетель­ствуя о возрастании степени индуцированного шумом порядка.

Термин "стохастический резонанс" был введен в 1981 -1982 гг. на основе исследований модели бистабильного осциллятора, предложенной для описания периодичности в наступлении ледниковых периодов на Земле. Модель описывала движение частицы в симметричном двухъямном потенциале под действием периодической силы в условиях большого трения. Устойчивые положения частицы соответство­вали ледниковому периоду и нормальному климату Земли. Периодическая сила соответствовала колеба­ниям эксцентриситета орбиты Земли. Расчеты показали, что реальная амплитуда периодический силы оказалась малой и не обеспечивала переключений системы из одного состояния в другое. Возможность переключений была достигнута путем введения дополнительной слу­чайной силы, индуцирующей переходы через потенци­альный барьер.

В 1983 г. эффект СР был исследован в триггере Шмитта, где для описания явления впервые использо­вано отношение сигнал/шум. В этой работе устано­влено, что отношение сигнал/шум на выходе триггера при возбуждении его слабым периодическим и шумовым сигналами возрастает с ростом шума, достигает макси­мума и затем убывает. Таким образом, существует некий оптимальный уровень интенсивности шума, при кото­ром периодическая компонента сигнала усиливается максимально.

Впоследствии эффект СР был обнаружен и исследован во многих бистабильных системах: в кольцевом лазере, в магнитных системах, в пассивных оптических бистабильных системах, в системах с электронным парамагнитным резонансом, в экспе­риментах с броуновскими частицами, в эксперимен­тах с магнитоупругой лентой, в туннельном диоде, в сверхпроводящих квантовых интерферометрах, в ферромагнетиках и сегнетоэлектриках, СР наблюдался не только в физических, но и в химических системах и даже в социологических моделях.

Исследования показали, что эффект СР представляет собой фундаментально общее физическое явление, типичное для нелинейных систем, в которых с помощью шума можно контролировать один из характерных временных масштабов системы. Физическая же картина явления СР достаточно наглядна и проста.

Рассмотрим качест­венно движение броун