Расчет элементов статически неопределенных и статически определенных систем на прочность, жесткость

Введение

Все твердые тела в той или иной степени воспринимают воздействие внешних сил без разрушения и существенного изменения геометрических размеров и формы, то есть обладают свойствами прочности и жесткости.

Сопротивление материалов – это наука о прочности, жесткости и устойчивости тел. Сопротивление материалов ставит своей целью создание инженерных методов расчетов типовых элементов конструкции. Методами сопротивления материалов выдуться практические расчеты по определению оптимальных размеров элементов конструкции.

Методы сопротивления материалов опираются на законы теоретической механики и в особенности на законы статики.

Реферат

В данной курсовой работе производится расчет элементов статически неопределенных и статически определенных систем на прочность жесткость и устойчивость. Курсовая работа содержит 22 листа, 10 рисунков.

Курсовая работа содержит расчеты при таких видах деформации, как растяжение, изгиб и сжатие, для каждого из вида деформаций построена соответствующая эпюра.

В точках расчетов произведены выводы об удовлетворении конструкциями условиям прочности, жесткости и устойчивости.

Содержание

Реферат……………………………………………………………………..………….3

Введение………………….……………………………………………………………..4

1. РПР № 1.1.…………………………………………………………………………..5

2. РПР № 1.2.…………………………………………………………………………..9

3. РПР № 2.1…………………………………………………………………………..14

4. РПР № 3.1…………………………………………………………………………..16

5. РПР № 3.2…………………………………………………………………………..19

6. РПР № 3.3 ………………………………………………………………………….21

Список используемой литературы……………………………………………….24

РПР № 1.1

Дано: Р1=5 кН; Р2=-1 кН; Р3=-10 кН; l1=0,6 м; l2=0,3 м; l3=0,6 м; l4=0,3 м

Сплав: Al13; =0,7МПа; 90 МПа; nT=1,5;

Решение:

1. Составим уравнение статики:

Степень статической неопределимости: n=2-1;

2. Отбросив опору А, строим схему перемещения:

Уравнение совместимости деформации и перемещения:

или (2)

Выразим продольные силы N:

(3)

(4)

(5)

(6)

Подставим полученные значения (3), (4), (5), (6) в (2):

Так как выражение в скобках: , тогда

Знак «-» означает, что направление RА противоположно принятому на расчетной схеме.

Из уравнения (1) вычисляем:

RB=6-RA=6-(-3,07)=9,07 кН.

3. Строим эпюру нормальных сил:

N1=-RA=-(-3,07)=3,07 кН

N2=- RA-P1=-(-3,07)-5=-1,93 кН

N3=- RA-P1+P2=-(-3,07)-5+1=-0,93

N4=- RA-P1+P2+P3=-(-3,07)-5+1+10=9,07 кН

4. Строим эпюру приведенных нормальных напряжений :

кН

кН

кН

кН

Из эпюры видно, что опасным участком является участок 4, где

кН

5. Определяем размеры сечений di и Fi:

из условия прочности : получаем:

МПа;

мм

из условия жесткости d1(E) получим:

мм

Так как , то принимаем d1=17 мм. Тогда

мм2

, мм2

мм2

d4=17 мм, d4 =d1=17 мм и F4=F1=226,9 мм2

6. Рассчитаем эпюру истинных нормальных напряжений:

МПа

МПа

МПа

МПа

7. Рассчитаем эпюру перемещений:

если строить от точки А, то тогда

мм

мм

мм

мм

Вычислим отклонение:

- статическая неопределимость раскрыта верно.

РПР № 1.2

Дано: а=1 м; b=1,2 м; с=0,5 м;

Стержень 1: ; БрА5; МПа; =МПа; ; nТ1=1,5;

Стержень 2: мм; Сталь 50; МПа; =МПа; nТ2=1,5;

Площади поперечных сечений: F1=F2=F

Отношение модулей упругости:

Рисунок 2. Общий вид конструкции.

Определяем углы и , и длины стержней:

; ;

; ;

;

1. Температурная задача.

Рисунок 3.

Составим уравнение статики:

;

(1)

Определим степень статической неопределимости: n=2-1=1

Рисунок 4. Схема перемещений.

Составим уравнение совместности деформирования и перемещения:

или (2)

(3)

(4)

(5)

Подставим полученные результаты (3), (4) и (5) в уравнение (2):

Полученный результат подставляем в (1) и получаем:

Так как сила N2 является сжимающей, то значение N2 примет значение -19,3F.

Составим уравнение температурных напряжений:

МПа

МПа

2. Монтажная задача.

В нашей конструкции стержень 2 выполнен на 2 мм длиннее, чем 1, то при сборке стрежневой системы, он будет сжиматься, а стержень 1 – растягиваться. Это означает, что уравнение статики и схема сил будут аналогичны тем, что мы составили в температурной задаче, а из этого следует что:

N2=0,72N1 (1)

Рисунок 5. Схема перемещений.

Составим уравнение совместности деформаций и перемещений:

или (2)

(3)

(4)

Подста

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать