Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Первый закон Ньютона. Масса. Сила

Первый закон Ньютона : всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние . Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью . Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции .

Первый закон Ньютона выполняется не во всякой системе отсчета, а те системы, по отношению к которым он выполняется, называются инерциальными системами отсчета .

Масса тела — физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инертная масса ) и гравитационные (гравитационная масса ) свойства. В настоящее время можно считать доказанным, что инертная и гравитационная массы равны друг другу (с точностью, не меньшей 10^–12 их значения).

Итак, сила — это векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — от­вечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

а ~ F (т = const ) . (6.1)

а ~ 1/т (F = const) . (6.2)

а = kF / m (6.3)

В СИ коэффициент пропорциональности k = 1. Тогда

или

(6.4)

(6.5)

Векторная величина

(6.6)

численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) этой материаль­ной точки.

Подставляя (6.6) в (6.5), получим

(6.7)

Выражение (6.7) называется уравнением движения материальной точки .

Единица силы в СИ — ньютон (Н): 1 Н — сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с² в направлении действия силы:

1 Н = 1 кг × м/с² .

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго.

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил : если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было.

Третий закон Ньютона

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим зако­ном Ньютона .

F ₁₂ = – F ₂₁ , (7.1)

Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек.

Силы трения

В меха­нике мы будем рассматривать различные силы: трения, упругости, тяготения.

Силы трения , которые препятствуют скольжению соприкасающихся тел друг относительно друга.

Внешним трением называется трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении.

В зависимости от характера их относительного движения говорят о трении скольжения , качения или верчения .

Внутренним трением называется трение между частями одного и того же тела, например между различными слоями жидкости или газа. Если тела скользят относительно друг друга и разделены прослойкой вязкой жидкости (смазки), то трение происходит в слое смазки. В таком случае говорят о гидродинамическом трении (слой смазки достаточно толстый) и граничном трении (толщина смазоч­ной прослойки »0,1 мкм и меньше).

Сила трения скольжения F _тр пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое:

F _тр = f N ,

где f — коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.

В пре­дельном случае (начало скольжения тела) F =F _тр . или P sin a₀ = f N = f P cos a₀ , откуда

f = tg a ₀ .

Для гладких поверхностей определенную роль начинает играть межмолекулярное притяжение. Для них применяется закон трения скольжения

F _тр = f _ист ( N + Sp ₀ ) ,

где р ₀ — добавочное давление, обусловленное силами межмолекулярного притяжения, которые быстро уменьшаются с увеличением расстояния межд

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать