Магнитные свойства атомов

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана.

Калужский филиал.

РЕФЕРАТ

“Магнитные свойства атомов ”

Магнитные свойства атомов

Все вещества (твердые, жидкие, газ, плазма) взаимодействуют с внешним электромагнитным полем. Это значит, изолированные атомы обладают магнитными свойствами. Этот раздел и посвящен изучению магнитных свойств.

§1.Орбитальный магнитный момент электрона

Наличие у атома этих свойств следует из представлений теории Бора.

Электрон, вращающийся по орбите ядра атома, эквивалентен контуру с током. Такой контур с током должен обладать магнитным моментом и, следовательно, должен вести себя в магнитном поле как подобно магнитному диполю. Определим орбитальный момент электрона: магнитный момент контура с током I равен

μ = I·S / C. (1)

I = e· V = e / T (2)

где С = 3 · 10⁸ см/с, I – сила тока (в электростатических единицах), S – площадь контура. S = π · r² .

μ_l = l / (C) · νπr² = l / (2mC) · mr² ω, (3)

где ω = 2·π·ν, μ_l – орбитальный магнитный момент электрона. Орбитальный момент количества движения

|_l | = m · ν · = m · r² · ω(4)

где V = ω · r. Электрон, движущийся по орбите, эквивалентен контакту с током, сила которого I = eν = e / T (1). Подставляем (4) в (3), получаем

_l = e / (2mC) · _l (5).

Теперь в чисто классические рассуждения внесем квантовую поправку, учтем, что согласно квантовой механике орбитальный момент количества движения электрона _l равен:

|_l | = h / 2 π = (6).

Тогда

_l = e · h / 4π(7) ,

где l = 0, 1, 2, 3,…, n-1. Обозначим eh / (4πmC) = μ₀ и l(l+1) = l^* , получим

_l = μ₀ · l^* (8) ,

где μ₀ – магнетон Бора, служит единицей измерения атомных и молекулярных магнитных моментов и численно равен

μ₀ = eh / (4πC) = 9,23 · 10^-21 (9).

Так как заряд электрона отрицателен, то орбитальный магнитный момент электрона направлен в сторону, противоположную направлению вектора его орбитального момента количества движения _{l .}

Если атом находится во внешнем магнитном поле, то т.к. электрон обладает орбитальным магнитным моментом, векторы магнитного момента _l и момента количества движения _l займут по отношению к магнитному полю H определенное положение в пространстве.

Согласно квантовой механике проекции вектора _l на какое-либо заданное направление, в том числе и направление магнитного поля, могут быть только равными

P_lH = P_l cos (_l ) = h / (2π) · l ^* · Cos (_l ) = h / (2π) · m_l (10) ,

где m_l = ,…, , т.е. принимает 2l + 1 значений. Согласно (10) возможно углы между _l и определяют равенством

Cosα = Cos (_l ) = m_l / l = m_l / l(l+1) (11).

Возможные ориентации вектора _l (P_l = р / (2π)· ) в магнитном поле.

При данном орбитальном квантовом числе 1 магнитное орбитальное квантовое число m_l может принять любое из 2l + 1 значений и, следовательно, для данного _l может существовать 21+1 проекций вектор _l на направление магнитного поля. Для случая 1=2 показано на рисунке 1.

Возможные проекции орбитального момента μ_l H на направлении поля : μ_lH = μ_l Cos (_l ) = μ₀ l ^* (m_l / l ^* ) = μ₀ m_l = eh / (4πmC) m_l (12)

кратны магнетону Бора.

Важной характеристикой магнитного поля микросистем является так называемое “гидромагнитное” (магнитномеханическое) отношение, величины магнитного момента к величине соответствующего механического момента микросистемы. Согласно (6) и (7) для орбитальных магнитного и механического моментов гидромагнитное отношение

γ_l = μ_l / P_l = e / 2mC(13)

В магнитном поле, ввиду наличия орбитального магнитного момента, атом ведет себя как диполь и обладает дополнительной энергией ΔΕ магнитного взаимодействия. Эта потенциальная энергия взаимодействия магнитного момента μ_l с внешним магнитным полем равна

ΔΕ = (_l ) = μ_l Н Cos(_l ) = μ₀ l ^* H (m_l ) / l ^* = μ₀ Hm_l (14) .

Приведенные рассуждения не совсем последовательны. Они полуклассические: в одних случаях привлекались понятия классической физики, в других – квантовой механики. Это делалось, исходя из соображений наглядности и простоты расчетов. Тот же самый результат можно

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать