Физические основы классической механики

В В Е Д Е Н И Е

Физика - наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира, наиболее общие формы движения материи, лежащие в основе всех явлений природы. Физика устанавли­вает законы, которым подчиняются эти явления.

Физика изучает также свойства и строение материальных тел, указывает пути практического использования физических законов в технике.

В соответствии с многообразием форм материи и ее движения физика подразделяется на ряд разделов: механика, термоди­намика, электродинамика, физика колебаний и волн, оптика, фи­зика атома, ядра и элементарных частиц.

На стыке физики и других естественных наук возникли новые науки: астрофизика, биофизика, геофизика, физическая хи­мия и др.

Физика является теоретической основой техники. Развитие физики послужило фундаментом для создания таких новых отраслей техники, как космическая техника, ядерная техника, квантовая электроника и др. В свою очередь, развитие технических наук способствует созданию совершенно новых методов физичес­ких исследований, обуславливающих прогресс физики и смежных наук.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Лекция 1	Понятие состояния в классической механике. Кинематика материальной точки. Механическое движение, система отсчета. Скорость, ускорение. Радиус кривизны траектории, нормальное и тангенциальное ускорения.
Кинематика поступательного и вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость и ускорение, их связь с линейными.

I. Механика. Общие понятия

Механика - раздел физики, который рассматривает простей­шую форму движения материи - механическое движение.

Под механическим движением понимают изменение положения изучаемого тела в пространстве со временем относительно неко­торого гола или системы тел, условно считаемых неподвижными. Такую систему тел вместе с часами, в качестве которых может быть выбран любой периодический процесс, называют системой отсчета (С.О.). С.О. часто выбирают из соображений удобства.

Для математического описания движения с С.О. связывают систе­му координат, часто прямоугольную.

Простейшее тело в механике - материальная точка. Это те­ло, размерами которого в условиях денной задачи можно пренебречь.

Всякое тело, размерами которого пренебречь нельзя, рас­сматривают как систему материальных точек.

Механика подразделяется на кинематику , которая занимается геометрическим описанием движения, не изучая его причин, динамику, которая изучает законы движения тел под действием сил, и статику, которая изучает условия равновесия тел.

2. Кинематика точки

Кинематика изучает пространственно-временное перемещение тел. Она оперирует такими понятиями, как перемещение , путь, время t , скорость движения , ускорение .

Линию, которую описывает при своем движении материальная точка, называют траекторией. По форме траектории движения де­лятся на прямолинейные и криволинейные. Вектор , соеди­няющий начальную I и конечную 2 точки, называют перемещением (рис. I.I).

Каждому моменту времени t соответствует свой радиус-вектор:

Таким образом движение точки мо­жет быть описано векторной функ­цией.

которая определяем векторный способ задания движения, или тре­мя скалярными функциями

x= x( t); y= y( t); z= z( t) , (1.2)

которые называют кинематическими уравнениями. Они определяют задание движения координатным способом.

Движение точки будет также определено, если для каждого момента времени будет установлено положение точки на траекто­рии, т.е. зависимость

(1.3)

Она определяет задание движения естественным способом.

Каждая из указанных формул представляет собой закон дви­жения точки.

3. Скорость

Если моменту времени t₁ соответствует радиус-вектор , а , то за промежуток тело получит перемещение . В этом случае средней скоростью за Dt назы­вают величину

, (1.4)

которая по отношению к траектории представляет секущую, про­ходящую через точки I и 2. Скоростью в момент времени t назы­вают вектор

, (1.5)

Из этого определения следует, что скорость в каждой точке траектории направлена по касательной к ней. Из (1.5) следует, что проекции и модуль вектора скорости определятся выражениями:

, (1.6)

Если задан закон движения (1.3), то модуль вектора скорости определится так:

, (1.7)

Таким образом, зная закон движения (I.I), (1.2), (1.3), можно вычислить вектор и модуль доктора скорости и, наоборот, зная скорость из формул (1.6), (1.7), можно вычислять коор­динаты и путь.

4. Ускорение

При произвольном движении вектор скорости непрерывно ме­няется. Величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости, называется ускорением .

Если в. момент времениt₁ скорость точки ,а приt₂ - , то приращение скорости составит (Рис.1.2). Среднее ускорение при этом

, (1.8)

а мгновенное

, (1.9)

Для проекции и модуля ускорений имеем: , (1.10)

Если задан естественный способ движения, то ускорение можно определить и так. Скорость меняется по величи

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать