Ядерные силы

Содержание

Введение

Ядерные силы являются короткодействующими. Это заключение основано на опытах по рассеянию заряженных и незаряженных частиц ядрами.

Приемлемые значения размеров зеркальных ядер, получен­ные в предположении, что разность их энергий связи обусловлена только электростатическим взаимодействием, свидетельствуют, по-видимому, о том, что гипотеза зарядовой независимости ядерных сил не находится в противоречии с эксперименталь­ными фактами.

Мы уже обращали внимание на то, что весьма важным свой­ством ядерных сил является свойство насыщения, проявляю­щееся в постоянстве плотности ядерного вещества почти во всех ядрах и в линейном возрастании энергии связи с увеличением массового числа.

Существование дейтрона — устойчивой системы протона и незаряженного нейтрона – свидетельствует о наличии действую­щих между ними сил неэлектрического характера. Эти силы не могут быть силами чисто магнитного взаимодействия (хотя оно и не исключается), поскольку такое взаимодействие не может обусловить среднюю энергию связи нуклона, составляющую около 7,5 Мэв.

Опыты по рассеянию нейтронов протонами указывают на за­висимость ядерных сил от спинов нуклонов. Существование элек­трического квадрупольного момента дейтрона и неаддитивность магнитных моментов протона и нейтрона в дейтроне указывают на тензорный характер ядерных сил. Кроме того, взаимодейст­вие между нуклонами может зависеть и от скоростей нуклонов.

Все перечисленные факты должны быть учтены при изуче­нии природы ядерных сил и должны быть объяснены теорией.

Изотопический спин

Известно, что протон и нейтрон являются двумя различными зарядовыми состояниями нуклона. Зарядовое состояние, описывается с помощью зарядовой координаты t, принимающей два значения: +1/2 для протон­ного и -1/2 для нейтронного состояния, подобно тому как спино­вая переменная s может принимать два значения, соответствую­щие двум возможным значениям проекции вектора спина на заданное направление. Эта аналогия между спиновой и зарядо­вой координатами позволяет использовать математический ап­парат теории спина.

Вводится либо оператор зарядовой координаты tс компо­нентами являющимися такими же матрицами, как и компоненты оператора спина s_x, s_yи s_z, либо оператор изотопического спина , который связан с tсоот­ношением:

подобно тому как оператор Паули связан с оператором спина S.

Оператор изотопического спина имеет, как и оператор Паули – три компоненты — матрицы , ничем не отли­чающиеся от матриц Паули:

«Пространство » — пространство изотопического спина, — од­нако не следует смешивать с обычным координатным про­странством, с которым может быть связано направление обыч­ного спина.

Операторам можно дать физическую интерпретацию; для этого введем два новых оператора , связанных с , следующим образом:

В матричной форме эти операторы имеют следующий вид:

Каждый нуклон описывается двухкомпонентной функцией, кото­рую можно представить в виде матрицы-столбца. Протонное и нейтронное состояния нуклона описываются соответственно функциями

Действие операторов на функции описы­вается следующими соотношениями:

Таким образом, оператор «уничтожает» протонное состояние и «превращает» нейтрон в протон, а оператор _ «уничтожает» нейтронное состояние и «превращает» протон в нейтрон.

Оператор действует на следующим об­разом:

Итак, очевидно, что соотношения, встречающиеся в теории изотопического спина, ничем не отличаются от аналогичных со­отношений нерелятивистской теории обычного спина. Вектор как и вектор обычного спина s, имеет только два значения проекции на ось Ј. Проекции +1/2 соот­ветствует протонное, а проекции -1/2 — нейтронное состояние нуклона. Переходу от протонного к нейтронному состоянию и наоборот соответствует вращение на 180° в пространстве изото­пического спина относительно оси, лежащей в плоскости

Ядро, состоящее из А нуклонов (A=Z+N), характеризуется оператором изотопического спина

являющимся вектором в изотопическом пространстве. Абсолют­ная величина Т этого вектора согласно закону сложения кван­товых векторов может принимать значения 0, . . . , А/2. -компонента изотопического спина ядра равна

так как сумма всех протонов равна Z/2, а сумма нейтро­нов –N/2.

Абсолютная величина Т вектора изотопического спина не может быть меньше абсолютной величины проекции его на ось Ј, т. е. , и поэтому должно выполняться неравенство:

Это означает, что ядро может иметь равный нулю изотопи­ческий спин Т только в том случае, когда число протонов Zравно числу нейтронов N. Изотопический спин ядра может быть равен единице, либо когда число протонов равно числу нейтро­нов, либо когда число протонов отличается от числа нейтронов на единицу.

Изотопический спин системы, состоящей из двух нуклонов, может быть равен либо единице, либо нулю. Если Т=1, то м

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать