Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

Министерство народного образования

Приднестровский Государственный Университет

им. Т.Г. Шевченко

Физико-математический факультет

Кафедра общей физики и методики преподавания физики

Кафедра информатики и вычислительной техники

Дипломная работа

Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

На примере расчета разветвленных цепей постоянного

тока основанного на использовании законов Кирхгофа

Выполнил:

Студент 506 группы

Коваленко А.С.

Научные руководители:

Кандидат

физико-математических

наук, доцент Цыпишка Д.И.

Кандидат

физико-математических

наук, доцент Брагарь Л.Ф.

Тирасполь, 2000г.

Содержание:

Введение....................................................................................................................................... 3

1. Напряжение и ток в электрической цепи................................................................................. 4

2. Резистивный элемент.............................................................................................................. 5

3. Источники................................................................................................................................ 6

Глава 1. Задача анализа разветвленной цепи.................................................................... 7

Глава 2. Пример. Результаты вычислений........................................................................... 9

Глава 3. Методика моделирования...................................................................................... 10

1. Линейный граф и матрица соединений................................................................................... 10

2. Уравнения контурных токов................................................................................................... 13

3. Алгоритм формирования узловых уравнений........................................................................ 16

Заключение................................................................................................................................ 17

Использованная литература................................................................................................. 18

Приложение................................................................................................................................ 19

Введение

Все электротехнические и радиотехнические устройства пред­ставляют собой электромагнитные устройства, главные про­цессы в которых подчиняются общим законам электромагне­тизма. В любом электромагнитном устройстве происходит движение электрических зарядов, неразрывно связанное с изменяющимся во времени и пространстве электромагнитным полем, двумя сторонами которого являются электрическое и магнитное поля.

Электромагнитные процессы сопровождаются взаимным преобразованием электромагнитной энергии в другие виды энергии. Точный анализ этих процессов, описываемых систе­мами уравнений в частных производных (уравнениями Макс­велла), - задача, трудно разрешимая даже в простейших слу­чаях. Но для инженерных расчетов и проектирования устройств необходим количественный анализ. Поэтому возникает потреб­ность в приближенных методах анализа, позволяющих с достаточной степенью точности решать широкий круг задач. Такие методы дает теория электрических цепей, которая для характеристики электромагнитных процессов вместо векторных величин теории поля, зависящих от пространственных коорди­нат и времени, вводит интегральные скалярные величины – ток и напряжение, являющиеся функциями времени.

Для приближенного учета процессов преобразования электромагнитной энергии в теории цепей вводят идеальные элементы с выводами или полюсами, через которые проходит электрический ток. Простейшими идеальными, базисными эле­ментами являются двухполюсные элементы с двумя полюсами или выводами – индуктивный, емкостный и резистивный эле­менты, учитывающие накопление энергии в магнитном и электрическом полях и необратимое преобразование электро­магнитной энергии в другие виды энергии. Для учета преобра­зования энергии неэлектрической природы (химической, меха­нической, тепловой и т. д.) в электромагнитную энергию вводят элемент с двумя выводами, называемый источником. Наряду с указанными вводят четырехполюсные и многополюсные эле­менты в общем случае с n выводами.

Соединяя между собой соответствующим образом эти идеальные элементы, получают электрическую цепь, приближенно отображающую электромагнитные процессы в каком-либо устройстве по отношению к интересующим выводам.

Теория цепей применима к большому числу устройств, в которых представляют интерес процессы в отдельных точках – выводах.

В настоящее время существуют методы и средства расчета радиотехнических цепей на основе математических моделей, представляющие собой в общем случае системы нелинейных дифференциальных уравнений. Одним из многих таких средств является программа, предложенная в [1], которая представляет собой реализацию математической модели расчета цепей постоянного тока. Программа работает следующим образом: пользователь вводит все данные для расчета цепи, самостоятельно производя анализ цепи, т.е. он вводит количество узлов

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать