Лекции по Физической оптике

я2Московский Физико-Технический Институт я2Факультет Физической и Квантовой Электроники я_я3Л. Н. КУРБАТОВ. я_я3КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОНИКА. я_я2Москва 1993я2
я_я2Составители| я_я2Осипов Т.Ю. я_я2Федотов В.Н. я_я2Ученов А.В. я_я2Чудинов А.В. я_я2Магулария Е.А. я_я2Борисова И.Г. я_я2Соловьев Д.В. я_я2Терешок И.Б. я_я2Редактировал и подготовил к выпуску я_я2Исаков Д.А.я2
я2- 3 - я_ГЛАВА 1. я_я21.Применяемые обозначения. Некоторые формулы, связывающиея_я2перечисленные величины. я2Электромагнитная теорияя2E - напряженность электрического поля;я2H - напряженность магнитного поля;я2D - электростатическое смещение;я2B - магнитная индукция;я2P = - вектор Пойнтинга,плотность потока мощности;я2V - световой вектор , заменяет вектор E , когда нет необходимостия2учитывать электромагнитную природу света. я2Величины , описывающие волнуя2c - скорость света в вакууме; я2- длина волны в вакууме; я2- частота света; я2- круговая частота;я2k - волновое число (или волновой вектор). я2Связь между этими величинами : я2; я2- фазовая скорость, где n - показатель преломленияя2среды; я2- групповая скорость, где под k понимается kn в средея2с дисперсией. я2Квазичастицы - фотоны. я2- энергия, p - импульс, s - момент импульса - спин.я2Связь волновых и фотонных величин дается формулами : я2Определим оптический диапазон длин волн в широком смысле,я2как ультрафиолетовую (УФ), видимую и инфракрасную областия2(ИК). Границами видимой области являются 0.4мкм и 0.76мкм,я2граница УФ, ИК, рентгеновского и радиодиапазона условны.ИК-об-я2ласть подразделяется на поддиапазоны : 0.76-1.5 мкм - ближний,я21.5-12мкм - средний, 12-120мкм - дальний. Излучение с длинойя2волны 120-1000мкм оптики включают в дальний ИК-диапазон, ноя2существует другое название - субмиллиметровый поддиапазон. я_я22. Равновесное тепловое излучение. Фотоны. я2Тепловое движение электрических зарядов в любом теле соз-я2дает электромагнитное излучение, интенсивность которого за-я2висит от температуры и оптических свойств тела. Происхождениея2этого излучения представляется на основе моделей тела в видея2системы осцилляторов, излучающих электромагнитные волны воя2внешнее поле и поглощающих энергию из поля. Если в среднемя2мощность излучения в поле равна мощности, приходящей из поля,я2то система тело-поле находится в равновесии, и излучение телая2называется равновесным. Условие равновесия выполняется в замк-я2нутой изотермической полости. Такая полость ведет себя какя2абсолютно черное тело(АЧТ), т.к. луч, проникший в полость изв-я2не, будет полностью поглощен при многократных отражениях ия2рассеяниях на стенках полости. я2Напомним о законе Кирхгофа: отношение излучательнойя2способности любого тела (выраженной в ед. мощности с ед. пло-я2щади) к его поглощательной способности(доля поглощенного излу-я2чения) является универсальной функцией температуры и частотыя2излучения. Поглащательная способность АЧТ равна 1. Отсутствиея2
я2- 4 -я2зависимости от материала стенок полости АЧТ делает его эталон-я2ным излучателем. я2Проблема нахождения вида универсальной функции, выражающейя2распределение мощности излучения по спектру при заданной тем-я2пературе АЧТ была решена на основе квантовой гипотезы Планка,я2согласно которой испускание и поглощение электромагнитного из-я2лучения происходит дискретно(фотонами). Фотон имеет спин 1,я2что соответствует круговой поляризации волны. Фотоны относятсяя2к классу бозонов. Статистика Бозе-Эйнштейна исходит из положе-я2ния, что любое состояние системы может быть занято любымя2числом частиц. Вероятность рождения фотона в данном состояниия2w пропорциональна числу уже имеющихся фотонов n в этом состоя-я2нии плюс 1. Наличие единицы означает, что фотон может возник-я2нуть, если других фотонов в этом состоянии нет (процесс спон-я2танной эмиссии). я2Еще один вывод квантовой механики заключается в том, чтоя2энергия гармонического осциллятора равна ,я2где m - целое число. При m=0 осциллятор имеет энергию .я2Это "нулевые" колебания. я2Наличие фотонов в данном состоянии увеличивает вероят-я2ность рождения нового фотона. Эта стимулированная или индуци-я2рованная эмиссия служит основой генерации лазерного излучения. я_я23. Формула Планка. я2На рис. 1.1 стрелками изображены процессы поглощения ия2испускания двух типов (спонтанного и стимулированного) дляя2двухуровневой системы. Число актов поглощения за 1с. пропорци-я2онально числу атомов в нижнем состоянии , а число актовя2испускания пропорционально числу атомов в верхнем состоянии я2. Вероятности переходов вверх и вниз одинаковы - они опреде-я2ляются волновыми функциями нижнего и верхнего состояний. я2При равновесии число переходов вверх равно числу переходовя2вниз . Учтем теперь принцип Больцманая2и далее я21.1я2Тогда для энергии фотона я21.1ая2Нужно знать, сколько состояний в интервале частотя2имеет электромагнитное поле в полости АЧТ ? При квантовом под-я2ходе каждому состоянию приписывается обЪем в фазовом прост-я2ранстве, равный ,как следствие соотношения неопределен-я2ностей Гейзенберга я2Нас интересуют состояния в сферическом слое dp (рис.1.2).я2Его объем равен , а число состоянийя2равно я2Заменив , получим я2Каждое состояние характеризуется еще и спином, то есть по-я2ляризицией вправо или влево по кругу, поэтому полное числоя2состояний вдвое больше. я2Итак, число состояний в интервале частот равноя2
я2- 5 -я2Выражение называется спектральной плотностьюя2состояний. Умножив среднюю энергию одного состояния на числоя2состояний, получим энергию электромагнитного поля в единице