Оптика и элементы атомной физики

ТЕМА 1 : Развитие взглядов на природу света. Законы геометрической оптики.

§ 1 . Корпускулярная и волновая теория света .

Свет и его свойства люди начали изучать более 2000 лет назад, ещё в трактатах Евклида (300 г. до н. э.) формулируются законы прямолинейного распространения света и равенства углов падения и отражения. Однако слабостью подхода древних греков было отсутствие моделей, то есть, что же из себя представляет свет. Поэтому, в частности закон преломления, найденный ими экспериментально был записан неверно. Вместо отношения синусов (sini /sinr = const) они писали отношение углов (i /r = const), что, в принципе, верно для малых углов. Этот закон правильно сформулировал Декарт. Он же впервые пытался объяснить закон преломления, исходя из корпускулярных представлений о свете. Эту традицию, объяснять свет как поток корпускул, продолжил и развил Ньютон. Он применил, естественно, сформулированные им законы механики к доказательству законов отражения и преломления света. Он предположил, что при отражении корпускула света испытывает упругое соударение с зеркалом. Отсюда легко выводится тот факт, что угол падения равен углу отражения . Ньютону удалось также вывести и закон преломления - sini /sinr = const = n . Приведу его рассуждения. При упругом ударе корпускулы о поверхность нормальная составляющая её скорости v_n меняет свой знак на противоположный (модуль сохраняется одинаковым), касательная составляющая остаётся неизменной. Поэтому получим:

Из рисунка видно, что tgi = v_k /v_n = v_k /(-v_n ) = - v_k /v_n = - tgi’ , или i = i’ , то есть угол падения равен углу отражения. При выводе закона преломления Ньютон также воспользовался своей механикой. Обозначим скорость света в вакууме – c , а скорость света в некой среде – v . Поскольку предполагалось, что касательная составляющая скорости остаётся постоянной при пересечении границы раздела, то c sini = v sinr .

Получим sini /sinr = v /c = const = n . Но поскольку i > r , то sini > sinr и, следовательно, v > r . Получилось, что sini/sinr = const – это правильно (соответствует сегодняшним знаниям), но v > c (т.е. скорость распространения света в среде больше, чем вакууме) – это неверно!

Продолжая исследования свойства света, Ньютон также показал, что белый свет (видимый глазом) является сложным и содержит цвета радуги, причём, каждый из которых характеризуется своей преломляемостью. Он это объяснил различием в массах корпускул разного цвета.

Наряду с корпускулярной концепцией света в XVIIв. возникла и начала развиваться волновая теория Гука-Гюйгенса. В "Трактате о свете" (1678 г.) Гюйгенс писал о свете, как о процессе распространения продольных деформаций (это было неверным предположением, поскольку свет – это поперечные колебания) в некоторой материальной среде, пронизывающей все тела - мировом эфире . Для анализа распространения этих деформаций Гюйгенс предложил простой метод, в основе которого лежит процесс распространения плоских волн в эфире. Рассмотрим доказательство закона преломления, приведенное Гюйгенсом:

Пусть фронт плоской волны AB, распространяющийся в вакууме со скоростью c , падает под углом i на границу со средой, в которой скорость распространения равна v . Спустя некоторый промежуток времени D t , волна, распространяющаяся из точки B, пройдёт путь BC = c D t и достигнет границ раздела. За то же время волна, распространяющаяся от точки A в среде со скоростью v , пройдёт путь AD =v D t . Направление распространения фронта волны DCв среде характеризуется углом преломления r . Из рисунка видно, что сторона ACявляется одновременно гипотенузой двух прямоугольных треугольников и AC = c × D t /sini = v × D t /sinr . Отсюда, после сокращения D t получаем: sini /sinr = c /v = const =n (т.е., по сравнению с выражением, полученным Ньютоном, строго наоборот). Именно такое выражение соответствует современным представлениям о свете. То есть, Гюйгенс здесь оказался прав!

Более общая формулировка закона распространения света была дана Ферма (1601-1655). Согласно принципу Ферма, лучи света распространяются по пути, приводящему к цели в кратчайшее время. С его помощью также можно доказать справедливость законов отражения и преломления света. Следует отметить, что принцип Ферма не утратил своего значения до сих пор и применяется при выводе законов квантовой электродинамики .

И из корпускулярных и из волновых представлений о природе света можно вывести все законы геометрической оптики. Единственным противоречием этих двух подходов является то, что из корпускулярных представлений следует что v> c , а из волновых, наоборот, v< c (c - скорость распространения света