Пифагорейская школа

На основании данного выше исследования милетской школы можно

лишь убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математи-

ческого познания только при радикальном изменении социально-экономи-

ческих условий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о

том, влияет ли изменение философской основы жизни общества на разви-

тие математики, зависит ли математическое познание от изменения иде-

ологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное

воздействие математических знаний на философские идеи. Можно попы-

таться ответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности

пифагорейской школы.

Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на про-

тяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и

прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длитель-

ности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко-

лы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, на-

писанная Пифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли

он к письменной передаче своих мыслей.Что было сделано самим Пифаго-

ром, а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о

нем древнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные

оценки его деятельности отражают многообразие его учения.

В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую ("пифа-

горейский образ жизни") и теоретическую (определенная совокупность

учений). В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась

обрядовая сторона, затем имелось в виду создать определенное душев-

ное состояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке

которых допускались разные варианты. По сравнению с другими религи-

озными течениями у пифагорейцев были специфические представления о

природе и судьбе души. Душа - существо божественное, она заключена в

тело в наказание за прегрешения. высшая цель жизни - освободить душу

из телесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы со-

вершается после смерти. Путем для достижения этой цели является вы-

полнение определенного морального кодекса, "пифагорейский образ жиз-

ни". В многочисленной системе предписаний, регламентировавших почти

каждый шаг жизни, видное место отводилось занятиям музыкой и научны-

ми исследованиями.

Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи-

ческой. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее

средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стре-

мились использовать для рационального обоснования предполагаемой

доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников

научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло-

гическими представлениями. Вся эта "мудрость" излагалась в качестве

изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного

откровения.

Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате-

матические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом-

ним знаменитое "Число есть сущность всех вещей"). Видное место отво-

дилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области

геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных

зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть плани-

метрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении

было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200

лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока-

зывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей-

цам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных

многогранников.

Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными

объектами, к которым предполагалось свести не только математические

построения, но и все многообразие действительности. Физические, эти-

ческие, социальные и религиозные понятия получили математическую ок-

раску. Науке о числах и других математических объектах отводится ос-

новополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически ма-

тематика объявляется философией. Как писал Аристотель, "...у чисел

они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-

вует и происходит, - больше, чем у огня, земли и воды... У них,

по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для

вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств... Напри-

мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то - душа

и ум, другое - удача, и можно сказать - в каждом из остальных случа-

ев точно также. "

Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-

кой и милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.

Так, математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-

сущность мира, то есть радикально изменилось само понимание природы

математических объектов. Кроме того, математика превращена пифаго-

рейцами в составляющую религии, в средство очищения д

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать