Математизация науки: философско-методологические проблемы

Министерство образования и науки Украины

Одесский национальный политехнический университет

Кафедра «Философии и методологии»

Дисциплина «Методология и организация научных исследований»

Реферат

Тема

Математизация науки: философско-методологические проблемы

Одесса 2011 г.

Содержание

Введение

Экскурс в историю

Математизация наук

Математическая модель

Заключение

Список литературы

Введение

математизация научное знание

Математика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика это фундаментальная наука, она является языком для других наук, который обеспечивает их взаимосвязь.

Математизация научного знания – процесс применения понятий и методов математики в естественных, технических и социально-экономических науках для количественного анализа исследуемых ими явлений. Математизацию науки мы будем понимать как применение математики для теоретического представления научного знания. При этом речь пойдет не только о вспомогательном, чисто вычислительном аспекте, сколько о таком понимании роли математики, когда она является «главным источником представлений и принципов, на основе которых зарождаются новые теории» [1].

"Если... то.." - если это не математика, то это шантаж.

Хенрик Ягодзинский

Приведенной выше цитатой в полной мере исчерпывается объяснение того, что во всем, что нас окружает, можно найти определенные зависимости и закономерности. А эти две вещи и есть математика. И ничего странного нет в применении математических аппаратов практически к любой науке, даже к самым «гуманитарным» из них, ведь каждому математическому закону соответствует определенная природная система, либо материальная модель, созданная человеком. И наоборот, все происходящее вокруг нас может быть представлено в виде математической модели.

Математика в определенном смысле является языком общения, таким необходимым и незаменимым особенно в наше время стремительного развития информационных технологий. В настоящее время мы видим бурный рост числа математических приложений, связанный прежде всего с развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Интернет. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов.

Экскурс в историю

Первую математическую концепцию природы создали пифагорейцы («все вещи суть числа»). Местами учение Пифагора носит мистический характер, далекий от реального положения вещей. Например, обожествление некоторых чисел: 1 - мать богов, всеобщее первоначало (видимо аналогия с началом натурального ряда), 2 - принцип противоположности в природе (так как противоположности всегда встречаются парами), 3 - природа как триединство первоначала и его противоречивых сторон (3=1+2), и т.д. Интересны (хотя и абсолютно не соответствующие действительности) его рассуждения о связи некоторых арифметических свойств чисел и общественными явлениями. Например, пифагорейцы выделяют так называемые совершенные числа: 6, 28, и т.д. - числа, равные сумме своих собственных (т.е. кроме самого числа) делителей: 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14. Эти числа, по Пифагору, отражают совершенство. Пары чисел, сумма собственных делителей одного из котрых равна другому и наоборот, как например, 284 и 220, называются дружественными и отражают явление дружбы в обществе. Пифагорейцы про верную дружбу говорили: “Они дружны, как 220 и 284”. Несмотря на эти наивные представления, такие числа до сих пор представляют интерес для теории чисел - области математики, занимающейся арифметическими свойствами целых чисел. Например, до сих пор не известно, бесконечно ли множество совершенных чисел, или существуют ли нечетные совершенные числа? Также Пифагором и его школой были выявлены интересные числовые закономерности в музыке (высота тона колебания струны зависит от ее длины). Его учение дает первый пример целенаправленного применения математики в объяснении явлений природы, общества и мироздания в целом.

Платон продолжил пифагорейскую традицию, выдвинув на первый план геометрию («Бог всегда является геометром»). Теория материи Платона – это теория правильных многогранников. Аристотель не отрицал значения математики в познании природы, но полагал научные понятия извлеченными из реального мира абстракциями, которые могут быть полезными при описании явлений. Позже, в эллинистический период Евклид создал первую аксиоматико-дедуктивную систему геометрии, ставшую основой математизации античных оптики, статики и гидростатики (Евклид и Архимед) и астрономии (Птолемей). Впрочем, геометрия «Начал» Евклида и сама по себе была физической теорией, так как рассматривалась ее создателями как результат изучения реального пространства. Но уже в трудах Архимеда по теории рычага и плаванию тел геометрия используется как готовая математическая структура. По существу, с Архимеда пифаг

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать