Загальні питання методики розв’язування складених задач

РЕФЕРАТ

Загальні питання методики розв’язування складених задач

Важливим елементом задачі, що дає змогу досягти мети, є розв’язування. Розв'язування задачі — це «процес перетворення її умови, який здійснюється на основі знань з тієї галузі, до якої належить задача, певних логічних правил виводу і особливих правил інтуїтивного (евристичного) характеру» [1]. В найбільш загальному плані можна сказати, що цей процес складається з таких етапів: аналіз задачі, пошук плану розв'язування; здійснення знайденого плану розв'язування (розв'язання); з'ясування, що здобутий результат задовольняє вимогу задачі (перевірка розв'язання); аналіз розв'язування (з'ясування прийомів розв'язування, розгляд інших способів розв'язування).

Зазначені етапи в тій або іншій мірі діяльності мають місце і знаходять застосування і в методиці розв'язування задач 1-4 класів. При цьому виділяють здебільшого такі чотири етапи: І — ознайомлення із змістом задачі; II — аналіз задачі і відшукання плану розв'язування; III — розв'язання задачі; IV — перевірка розв'язування.

Розглянемо прийоми перевірки правильності розв'язування задач та питання методики формування у молодших школярів уміння їх застосовувати. У 1-4 класах доцільно поступово запроваджувати такі прийоми перевірки: порівняння результату, який дістали учні в процесі розв'язання задачі, з відповіддю, даною вчителем; встановлення відповідності результату і умови; розв'язування задачі різними способами; складання і розв'язання обернених задач; попередня прикидка числових меж шуканого результату [2].

У процесі розв'язування складеної задачі учень складає план, а потім відповідно до нього виконує арифметичні дії. Оскільки план не записується, його треба тримати в пам'яті. Це ускладнює роботу. Не випадково, що вчителі часто під час розбору задачі пропонують визначити для кожного запитання дію, якою воно розв'язується, і виконати не обхідні обчислення. Такий підхід не сприяє навчанню розв'язувати складені задачі. Щоразу учень розв'язує не складену задачу, а одну за одною прості задачі.

Розв'язування задач за даним планом слід розглядати і як спеціальне завдання, і як методичний прийом, завдяки чому забезпечується усвідомлення учнями необхідності складати план, а також розкривається «технологія» розв'язування складеної задачі, її структура.

Учні розв'язують задачі самостійно. Текст задач береться з підручника. План розв'язання записується на дошці або окремому аркуші. Під час розв'язання вчитель подає індивідуальну допомогу. Якщо учням важко встановити зв'язки між даними і шуканими задачі і вони помиляються в групуванні пар чисел, то доцільно застосовувати предметну ілюстрацію операцій, що виконують ся в процесі розв'язування задач.

У процесі розв'язування простих задач та ознайомлення із складеною задачею учні дістають деякі уявлення про структуру задачі. Подальший розвиток цього уявлення відбувається під час розв'язування різних видів складених задач [7].

Учителі пропонують деякі спеціальні запитання і завдання, проте вони здебільшого зводяться до вимоги розчленувати задачу на умову і запитання: повторення умови задачі, її за питання; читання задачі і виділення в ній запитання; читання умови задачі про себе, а вголос — тільки запитання; визна чення, що в задачі відомо, а що невідомо. Щоб підкреслити основну відмінність складеної задачі від простої, ставлять, наприклад, такі запитання: Чи можна розв'язати задачу однією дією? Чому не можна розв'язати задачу однією дією? Яку маємо задачу — просту чи складену?

Такі запитання корисні, але вони не охоплюють усіх компонентів поняття "задача". Роботу в цьому напрямку потрібно урізноманітнити.

Розглянемо питання про кількість числових даних. Учні швидко усвідомлюють, що в арифметичній задачі має бути не менш як два числа. Проте іноді вони забувають про це намагаються розв'язати задачу тільки з одним числовий даним. З цією метою корисно також розглядати зада чі з недостатньою кількістю даних [6].

У роботі над деякими задачами можна вказати прийоми, за допомогою яких з'ясовують, що числові дані задачі перебувають у певних зв'язках, а вибір їх визначається запитаннями. Для задач, пов'язаних різницевим або кратним відношенням, ці прийоми зводяться до постановки запитання: Що в задачі сказано про залежність між числами? Учні відповідають: "У задачі сказано, що друге число на 3 менше, ніж перше". До задач з пропорційними величинами ставлять узагальнені запитання: “Про що можна дізнатись, якщо відомі шлях і швидкість?” тощо.

У підручниках для початкових класів переважна більшість за дач містить запитання зі словом "скільки", решта задач містить запитання із такими словами та виразами: “Чому дорівнює...?”, “Знайти...”, “Обчислити”. Кількість цих задач з кожним наступним кроком зростає, але за змістом вони належать до практичних задач. Це є однією з причин того, що вимогу задачі учні розумі ють як речення, яке починається зі слова "скільки" [5].

Щоб запобігти такому стереотипу, слід іноді перебудовувати запитання. Наприклад, замість "Скільки літрів бензину зали шилося?" запитуємо "Яка остача бензину?" або "Знайти остачу бензину", "Чому дорівнює остача бензину?" Узагальнюю чим словом тут є "остача". Запитання "Скільки учень заплатив за всю покупку?" можна перебудувати так: "Яка вартість всієї покупки?"