Пророчество Декарта и воспитание математической культуры гуманитариев

Пророчество Декарта и воспитание математической культуры гуманитариев

Выдающийся французский математик и философ Рене Декарт высказал плодотворную идею о том, что математику отличает не столько предмет ее исследования, сколько метод. Современные математики воспринимают математику как метод, созданный для логической систематизации истин, взятых из опыта и других наук. С таким пониманием вынуждены согласиться и современные методологи образования. Следует отметить, что хотя математику отличает метод исследования, а не материальный предмет, источником многих математических проблем являются задачи, связанные с изучением конкретных явлений, возникающих в практической деятельности. Возможно, поэтому математики так близки к осуществлению пророчества Декарта, предсказавшего проникновение математических методов во все науки и видевшего в них высшее достижение человеческого разума.

Заблудиться можно не только в пространстве, но и в мыслях. Чтобы жизнь стала более уравновешенной, т.е. чтобы гуманитарное незнание уравновешивалось математическим знанием, мы должны следить за обоими мирами — реальным и виртуальным, хотя понятие "виртуальное" не всегда совпадает с понятиями "возможное" и "потенциальное". Многие математики давно уже не странствуют в чужих краях в поисках "математического пропитания" из различных областей естественнонаучного знания. Они настолько самозабвенно обживают свой математический мир, что не очень-то беспокоятся по поводу того, что он может когда-нибудь стать виртуальным. Несмотря на это, математика по-прежнему воспитывает в человеке такие необходимые качества, как выносливость, усидчивость, сообразительность, умение справляться со своими эмоциями и способность к самостоятельным действиям и поступкам.

Чем математика может быть методологически полезной для гуманитарных наук? Великий немецкий философ Иммануил Кант считал, что возможности математики довольно широки даже в философии. Например, в работе "Opus postumum", отражавшей философские идеи позднего периода его творчества, он утверждал, что "математику можно применить и в философии, хотя и лишь косвенно, а именно как инструмент". Однако, если математика должна прямо устанавливать "философские начала математики", то она все же действует косвенно посредством постановки задач, которые обращаются к естествознанию, а тем самым и к философии. Подобно Сократу и Платону, уже в Новое время Декарт убеждал в наличии связи между мыслью и существованием. Известное декартовское "мыслю, следовательно, существую" стало опорой человеческого бытия и играло роль гаранта устойчивости в сложных научно-гуманитарных изысканиях.

По существу, "принцип cogito" утверждает, что сама возможность познания способна реализоваться только самим человеком при условии его собственных усилий к мыслительному труду и духовному развитию. Он использовал математический метод применительно к философии. Декарт хотел доказывать философские истины примерно так же, как математические, прибегая к тому же инструменту, которым мы пользуемся при работе с числами, а именно — к разуму. Свою статью "О методе правильно направлять свой ум для изыскания истины в науках" Декарт начинает так: "Здравый рассудок из всех вещей в этом мире наилучшим образом распределен, ибо даже те, которые в остальном ничем не довольны, находят, что уделенная им доля достаточна" [1, с. 1335]. Упомянем также представления немецкого математика и мыслителя Готфрида Лейбница о всеобщей согласованности и "предустановленной гармонии мира", в которой элементы математического знания служат наглядными схемами для метафизических построений.

К серьезным последствиям в практической жизни приводит широко распространенное среди специалистов по социально-гуманитарным наукам мнение, что область их профессиональных интересов не может иметь ничего общего с математикой, поэтому "гуманитарию" изучать эту науку не только ни к чему, но даже может быть вредно. Некоторые гуманитарии даже считают более высокой ценностью ненаучный художественный опыт, представляющий гуманитарную культуру и придающий осмысленность жизни людей. Другая крайность состоит в том, что неправомерное перенесение в гуманитарную сферу способов рассуждений, используемых в математике, приводит к тому, что за "объективное знание" в ней выдается нечто такое, что знанием не является, а является лишь тенью в "платоновской пещере". Разграничение математики и гуманитарных наук в предшествующие эпохи основывалось на том, что математики всегда пренебрегали индуктивными и чисто описательными рассуждениями. Однако синтез естественных и гуманитарных наук стимулируется математизацией последних с использованием в них именно дедуктивных методов исследования и элементов математического моделирования.

Целью университетского образования гуманитария в области математики является воспитание определенной математической культуры и формирование простейших навыков использования современных математических методов в его профессиональной деятельности. Поскольку вряд ли возможна дедуктивно-умозрительно построенная "общая теория воспитания", то в "науке о воспитании" ведущая роль отводится профессиональному мастерству и интуиции преподавателя. Поэтому вполне уместна разумная требовательность преподавателя математики, который заставляет студентов-гуманитариев системат