Построение кубического сплайна функции

Построение

кубического сплайна функции

План:

1) вывод расчётных формул;

2) текст программы;

3) тестирование.

Текст программы.

#include <iostream.h>

#include <fstream.h>

#include <conio.h>

#include <math.h>

#include <dos.h>

#include "mat_vec.h" // классы для работы с матрицами и векторами

#include "progonka.h" // решение системы ур-ний (для 3-х диагональных матриц)

#include "funct.h" // второстепеннные функции программы (рисование и т.д.)

// "корень" программы

void spline (float step, int dop, int n, double* &x,double* &y,double* &x1,double* &y1) {

int k = 0;

matrica Sp(n, n-1);

for (int i = 1; i <= (n-1); i++) {

Sp(i,n) = 3*(y[i-1] - 2*y[i] + y[i+1])/pow(step,2);

Sp(i,i) = 4;

if (i < (n-1)) Sp(i,i+1) = 1;

if (i > 1) Sp(i,i-1) = 1;

}

float *tmp;

progonka(Sp, tmp); // решение системы уравнений методом прогонки

// (см. файл "progonka.h")

vector a(n),b(n+1),c(n),d(n); // вычисление коэф-тов многочленов

b(1) = 0;

b(n+1) = 0;

for(int index = 0; index < n-1; index++)

b(index+2) = tmp[index];

delete [] tmp;

for (i = 1; i <= n; i++)

{

d(i) = y[i-1];

a(i) = (b(i+1)- b(i))/(-3*step);

c(i) = (y[i] - d(i) - pow(step,2)*b(i) + pow(step,3)*a(i) )/(-step);

}

i=0;

//построение графика сплайна при помощи полученный коэф-тов (см. выше)

for (i=0; i < n; i++)

for (int j=0; j < dop; j++)

{

x1[k] = x[i] + j*step / (dop);

y1[k] = pow((x[i]-x1[k]),3)*a(i+1)

+ pow((x[i]-x1[k]),2)*b(i+1) + (x[i]-x1[k])*c(i+1)+d(i+1);

k++;

}

x1[n*dop] = x[n];

y1[n*dop] = y[n];

}

void main() {

int n,dop; double step;

cout << "Введите количество интервалов: "; cin >> n;

cout << "Введите количество доп. т. на интервале: "; cin >> dop;

cout << "Введите шаг интервала: "; cin >> step;

dop++;

double *x,*y, *x1,*y1;

initial(x,y,x1,y1,n,dop);

int i = 0; while (i < (n+1)) { // расчёт первоначальных значений функции

x[i] = (i-n/2)*(step);

y[i] = cos(x[i])*pow(x[i],2);

i++;

}

spline (step, dop, n, x,y,x1,y1);

init(); interface(n, dop,x,y,x1,y1);

delete x,y,x1,y1;

closegraph();

}

#ifndef __FUNCT_H

#define __FUNCT_H

#include <graphics.h>

// инициализация графики

void init() {

int D,M; D = DETECT; M = 5;

initgraph(&D,&M,"");

}

// рисование графика функции и сплайна

void paint(int Fx,int Fy,int key,int n, int dop, double* &x,double* &y,double* &x1,double* &y1) {

int i = 0, a, b;

a = getmaxx()/2; b = getmaxy()/2;

setfillstyle(0,0); bar(0,0,a*2+1,b*2+1); setcolor(5);

if ((key == 1) || (key == 3))

while ( i < n ) {

line(x[i]*Fx + a, -y[i]*Fy + b, x[i+1]*Fx + a, -y[i+1]*Fy + b);

i = i++;

}

if ((key == 2) || ( key == 3)) {

i = 0;

setcolor(3);

while ( i < n*dop ) {

line(x1[i]*Fx + a, -y1[i]*Fy + b, x1[i+1]*Fx + a, -y1[i+1]*Fy + b);

i = i++;

}

}

setcolor(10); line(getmaxx()/2,0,getmaxx()/2,getmaxy());

line(0,getmaxy()/2,getmaxx(),getmaxy()/2);

}

// функция для приближения (удаления) и масштабирования по осям графиков

void interface(int n, int dop, double* &x, double* &y,double* &x1, double* &y1) {

int c=16, z=16;

char key='0';

while (key != 27) {

if (key == 75) c = c+4;

if (key == 72) z = z+4;

if (key == 77) c = c-4;

if (key == 80) z = z-4;

if (key == 45) { z = z-4; c = c-4; }

if (key == 61) { z = z+4; c = c+4; }

if (c < 0) c = 0;

if (z < 0) z = 0;

if (key == 's') paint(c,z,2,n,dop,x,y,x1,y1);

else if (key == 'f') paint(c,z,1,n,dop,x,y,x1,y1);

else paint(c,z,3,n,dop,x,y,x1,y1);

key = getch();

}

}

// Инициализация динамических массивов

void initial (double* &x,double* &y,double* &x1,double* &y1, int n, int dop) {

x = new double [n+1];

y = new double[n+1];

for (int i = 0 ; i < (n+1);i++) {

y[i] = 0;

x[i] = 0; }

x1 = new double[n*dop+1];

y1 = new double[n*dop+1];

for ( i = 0 ; i < (n*dop+1);i++) {

x1[i] = 0;

y1[i] = 0; }

}

#endif

#ifndef __MAT_VEC_H

#define __MAT_VEC_H

#include <stdlib.h>

#include <iostream.h>

// класс матриц

class matrica {

public:

const int Column, String; //кол-во столбцов и строк матрицы

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать