Парная линейная регрессия

Контрольная работа по эконометрике

«Парная линейная регрессия»

Вариант №6

В таблице приведены значения выручки от экспорта 1 тонны синтетического каучука за 10 кварталов и цены его на внутреннем рынке.

Период	Выручка от экспорта 1 тонны, долл.	Цена внутреннего рынка, долл. За 1 тонну
1-й квартал	2010	1030
2-й квартал	1190	1550
3-й квартал	1340	2180
4-й квартал	1370	2370
5-й квартал	1470	2380
6-й квартал	1510	2560
7-й квартал	1535	2590
8-й квартал	1570	2700
9-й квартал	1540	2759
10-й квартал	1635	2760

Линейное уравнение парной регрессии имеет вид:

ŷ = b₀ + b₁ · x

где ŷ — оценка условного математического ожидания y;

b₀ , b₁ — эмпирические коэффициенты регрессии, подлежащие определению.

Эмпирические коэффициенты регрессии b₀ , b₁ будем определять с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных табличного процессора MS Excel.

Из таблицы «Линейн» видно, что эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны:

b₀ = 1738,671

b₁ = - 0,097

Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающей величину выручки от экспорта yи его цены на внутреннем рынке x, имеет вид:

ŷ = 1739 – 0,097 · x

1. Рассчитайте параметры уравнения линейной зависимости выручки от экспорта 1тонны синтетического каучука от цены его на внутреннем рынке.

При помощи статистической функции «ЛИНЕЙН» получим:

Линейн
-0,096888247	1738,670621
0,129769731	305,1064952
0,065140593	222,2670586
0,55743649	8
27538,83722	395221,1628

Где соответственно

Значение коэффициента b	Значение коэффициента a
Среднеквадратическое отклонение b	Среднеквадратическое отклонение a
Коэффициент детерминации R²	Среднеквадратическое отклонение y
F -статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

2. Найти оценки дисперсий S² , D( b₀ ), D( b₁ ), D(ŷ).

а) Найдем S²

S² =∑ e_i ² / n-2

Наблюдение	Остатки e_i	Квадрат отклонений
1	371,1242736	137733,2264
2	-398,4938378	158797,3387
3	-187,4542419	35139,0928
4	-139,0454749	19333,64409
5	-38,07659241	1449,82689
6	19,36329212	374,9370817
7	47,26993954	2234,447184
8	92,92764676	8635,547532
9	68,64405335	4712,006061
10	163,7409416	26811,09596
Сумма	395221,1628

Используя данные таблицы, получим S² = 395221,1628 / 10 – 2 = 395221,1628 / 8 = 49402,64535

б) Найдем D(b₀ )

D(b₀ ) = S² · (∑ x_i ² / n ∑ (x_i - x)² )

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Рефераты по математикеКонтрольная работа по эконометрике «Парная линейная регрессия» Вариант №6 В таблице приведены значения выручки от экспорта 1 тонны синтетического

Оценок: 1001 (Средняя 5 из 5)

Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.

Период	Цена внутреннего рынка, долл. За 1 тонну, x	x - x ср.	квадрат(x - x ср.)	Квадрат x
1-й квартал	1030	-1257,9	1582312,41	1060900
2-й квартал	1550	-737,9	544496,41	2402500
3-й квартал	2180	-107,9	11642,41	4752400
4-й квартал	2370	82,1	6740,41	5616900
5-й квартал	2380	92,1	8482,41	5664400
6-й квартал	2560	272,1	74038,41	6553600
7-й квартал	2590	302,1	91264,41	6708100
8-й квартал	2700	412,1	169826,41	7290000
9-й квартал	2759	471,1	221935,21	7612081
10-й квартал	2760