Транспортная задача и задача об использовании сырья
Транспортная задача и задача об использовании сырья
1. Решить задачу об использовании сырья геометрическим способом и симплекс методом, дать экономическую интерпретацию.
| 75 | 5 | 3 |
| 83 | 4 | 7 |
| 50 | 1 | 5 |
| 4 | 5 |
Геометрический способ.
Пусть количество выпускаемой продукции первого вида, тогда количество выпускаемой продукции второго вида. Прибыль от реализации всей продукции составляет .
Цель задачи (максимализация прибыли) запишется в виде
Структура всех трёх ограничений одинакова
Перейдём из неравенств к уравнениям
Построим прямые на плоскости
Многоугольник решений . Для нахождения максимума функции построим начальную прямую и вектор . Передвигая прямую вдоль вектора получим, что максимальное значение наша прямая принимает в точке точке пересечения прямых и .
.
Симплекс метод.
Приведём систему неравенств к системе уравнений
Целевая функция – функция прибыли
Составим симплекс таблицу:
- Первое ограничение запишем в первую строку
- Второе ограничение запишем во вторую строку
- Третье ограничение запишем в третью строку
Целевую функцию запишем в строку
| Б | З | ||||
| 75 | 5 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| 83 | 4 | 7 | 0 | 1 | 0 |
| 50 | 1 | 5 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
В строке есть отрицательные начальный план не оптимален. Найдём наименьший отрицательный элемент строки . Переменная будет включена в базис. Столбец переменной – ведущий. Подсчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное третья строка ведущая, а элемент разрешающий. Следовательно переменная выйдет из базиса.
Проведём одну интеракцию метода замещения Жордано-Гаусса. Столбцы. Разрешающий элемент
равен поделим третью строку на 5, столбец сделаем единичным для этого третью строку умножим на и прибавим к первой строке, третью строку умножим на и сложим со второй строкой; третью строку сложим со строкой . Получим новую симплексную таблицу
| Б | З | |||
| 45 | 0 | 1 | 0 | |
| 13 | 0 | 0 | 1 | |
| 10 | 1 | 0 | 0 | |
| 50 | 0 | 0 | 0 | 1 |
В строке есть отрицательные план не оптимальный. Рассчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное вторая строка ведущая разрешающий
Следовательно, переменная выйдёт из базиса. Так как разрешающий элемент , поделим строку, соответствующую переменной на . Элементы столбца, соответствующего переменной отличны от элемента сделаем нулевыми, для этого вторую строку умножим на и прибавим к первой; вторую строку умножим на и прибавим к третьей; вторую строку умножим на и прибавим к строке . Получим новую симплексную таблицу
| Б | З | ||
| 23 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 0 | 0 |
| 9 | 0 | 1 | 0 |
| 65 | 0 | 0 | 0 |
В строке есть отрицательный элемент – пересчитываем таблицу. Рассчитываем симплексные отношения и найдём среди них минимальные первая строка ведущая разрешающий элемент переменная выйдет из базиса. Сделаем элемент единичным, для этого поделим первую строку на . Столбец, соответствующий переменной сделаем единичным для этого первую строку умножим на и прибавим ко второй строке. Первую строку умножим на и прибавим к третьей. Первую строку умножим на и прибавим к строке . Получим новую симплексную таблицу.
| Б | З | ||
| 13 | 0 | 0 | 1 |
| 12 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 |
| 73 | 0 | 0 | 0 |
Так как в строке все элементы неотрицательны, то найден оптимальный план
Оптимальный план найденный геометрическим способом и симплексным методом совпадают. Предприятию необходимо выпускать 12 единиц продукции первого вида и 5 единиц продукции второго вида. В этом случае предприятие получит прибыль денежных единиц.
2. Решить транспортную задачу распределительным методом, оценивая свободные клетки по методу потенциалов.
60 | 50 | 85 | 75 | |
| 65 | 8 | 10 | 6 | 5 65 |
| 80 | 4 30 | 3 50 | 5 | 9 |
| 35 | 11 25 | 4 | 4 | 8 10
Оценок: 1001 (Средняя 5 из 5)
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов. © 2016 - 2022 BigEdu.ru
|