Математические модели ГТД

Мухамедов Р. Р.

Введение

Создание и эксплуатация сложных технических систем на современном уровне предполагает обязательное применение их математических моделей, которые можно определить как математическое «изображение существенных сторон реальной системы или ее конструкции в удобной форме, отражающее информацию о системе» [1].

Применительно к газотурбинному двигателю (ГТД), который является сложной технической системой, при его создании и эксплуатации разрабатывается большое количество математических моделей различного типа, как двигателя в целом, так и его отдельных узлов. Это модели напряженно-деформированного, теплового состояния лопаток, дисков, роторов и других элементов компрессоров и турбин, камер сгорания, сопла и т.д.; термогазодинамические модели, описывающие рабочий процесс в элементах двигателя, т.е. связь между давлением, температурой, расходом воздуха и газа в различных точках тракта двигателя, и другие модели.

Значение математических моделей ГТД как объекта регулирования в процессах разработки, создания и доводки двигателей постоянно возрастает. Это определяется целым рядом объективных факторов, основными из которых являются следующие:

усложнение схем, конструкций и технологии производства двигателей, повышение стоимости материалов конструкции и, как следствие, очень высокая стоимость натурных испытаний. При этом практически невозможно осуществить натурные испытания во всех условиях эксплуатации, характерных для многорежимных двигателей;

возможность создания высокоточных и достаточно быстродействующих математических моделей двигателей, адекватно описывающих их рабочий процесс в различных условиях полета, на различных режимах работы двигателя, в том числе и на переходных, и в различных условиях эксплуатации. Это связано с практически неограниченными возможностями современных вычислительных машин (ЦВМ), а также с более чем 50-летним опытом разработки и эксплуатации газотурбинных двигателей. Создание, доводка и эксплуатация современных ГТД сопровождались широким и высокоэффективным применением их моделей как объектов управления. Получение существенно более высоких характеристик этих двигателей, по сравнению с характеристиками двигателей предыдущего поколения, во многом определяется применением таких моделей.

Все это позволило выделить разработку математических моделей ГТД как объекта управления в самостоятельное направление в области создания двигателей и их САУ. Математические модели двигателя, в том числе и как объекты управления, являются самостоятельным и обязательным продуктом, используемым при разработке, сертификации и эксплуатации современных и перспективных ГТД.

Целью работы является описание математических моделей ГТД, их преимущества особенности и т.д.

Рис.1. Модель напряженного состояния лопаток компрессора

Примеры применения математических моделей

Рис.2. Трехмерная математическая модель теплового состояния лопаток

Рис.3. Математическая модель ГТД Применение математических моделей ГТД как объектов управления

Рис.4. Газотурбинный двигатель как объект управления

Газотурбинный двигатель как объект управления формально представить в виде, изображенном на рис.1.

Здесь U - вектор регулирующих факторов, являющихся независимыми переменными для объекта управления (ОУ). Напомним, что САУ — это замкнутая система, включающая объект управления и регуляторы (Р). К регулирующим факторам относятся расход топлива Gt в основной и G-гф в форсажной камерах сгорания, площадь F^ сопла и т.д. Входными независимыми переменными также являются параметры внешней среды, задаваемые вектором , включающим в себя высоту полета Н, температуру Тн и давление Рн, влажность и другие параметры атмосферного воздуха (если они отличаются от стандартных) и скорость полета (число М) самолета, где установлен ГТД. Вектором обозначены дополнительные эксплуатационные факторы, которые отличаются от принятых за номинальные и учет которых приводит к изменению свойств ГТД как объекта регулирования. К ним относятся параметры, характеризующие состояние потока воздуха и газа на входе в двигатель (турбулентность атмосферы, влажность, число Rе и т.д.); величины отбираемых от двигателя мощности и расхода воздуха на самолетные и другие, внешние по отношению к ГТД, нужды; степень износа элементов конструкции, возможные повреждения и т.п. Обратимся теперь к выходным параметрам. Вектор Y включает в себя параметры регулирования, являющиеся входными для регулятора, такие как частота вращения роторов, давление воздуха, газа РК за компрессором, давление газа РТ за турбиной и температура ТТ газа за турбиной и т.д. Вектор X - это вектор параметров ГТД, изменение которых характеризует его эффективность и зависит от характеристик управления. К ним относятся параметры, непосредственно влияющие на летнотехнические характеристики. Определяемом, например, временем приемистости t , удельный расход топлива; запасы газодинамической устойчивости компрессоров ДКув, ДКук , уровень и время превышения («забросы») параметров пв , пк, Тт над заданными максимальными величинами, определяющие ресурс двигателя и его надежность и др.

Таким образом, математическую модель ГТД как объекта регулирования формально можно определить в виде следующих соотношений:

= ( , , , ),

Y=Y(U, W, Е, х).

Поскольку выходные параметры и являются параметрами рабочего процесса или определяются че

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать