Математическое моделирование систем и процессов

Задания на контрольную работу.

1. Произвести моделирование случайной величины в ЕХСЕ L по варианту методом Монте-Карло.

1.1. С помощью функции c лчи c заполнить таблицу требуемым количеством случайных величин, равномерно распределенных в интервале (0, 1).

1.2. В соответствии с заданным законом распределения рассчитать значения исследуемого показателя.

1.3. Скопировать значения исследуемого показателя как числа.

1.4. Упорядочить полученную статистику по возрастанию.

2. Произвести обработку статистических данных.

2.1. Оценивание методом моментов.

2.1.1. Рассчитать числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), коэффициент вариации.

2.1.2. Рассчитать границы доверительного интервала для математического ожидания.

2.1.3. Рассчитать параметры закона распределения и сравнить их с заданными значениями, оценить относительную погрешность.

2.2. Сглаживание статистических данных.

2.2.1. Рассчитать и построить на одном графике эмпирическую и теоретическую функции распределения.

2.2.2. Сгруппировать статистические данные.

2.2.3. Рассчитать эмпирическую плотность распределения (гистограмму), теоретическую плотность распределения построить их на одном графике.

2.3. Проверка статистической гипотезы о законе распределения.

2.3.1. Проверить по критерию Колмогорова гипотезу о том, что закон распределения не противоречит статистическим данным.

2.3.2. Проверить по критерию Пирсона гипотезу о том, что законраспределения не противоречит статистическим данным.

3. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

Таблица 1. Исходные данные по варианту.

№ вари-анта	Исследуемый показатель	Закон распределения	Параметры закона распр.	Число реализаций
18	Наработка между отказами контактной сети переменного тока межподстанционной зоны(ч)	Вейбулла	a=12800ч b=3,4	180

1. Моделирование случайной величины в ЕХСЕ L методом Монте-Карло.

1.1. Заполнение таблицы требуемым количеством случайных величин (180), равномерно распределенных в интервале (0, 1).

Моделирование наработки между отказами контактной сети переменного тока межподстанционной зоны будем осуществлять с использованием генератора случайных чисел. Запускаем ЕХСЕ L , генерируем случайную величину в ячейке В2 с помощью мастера функций:

- левым щелчком мыши активируем ячейку В2;

- нажатием кнопки fx вызываем мастера функций;

- в категории «Математические» выбираем функцию СЛЧИС()

Рис.1 Выбор функции СЛЧИС().

- создаем массив значений (180 в соответствии с заданием) копированием формулы в другие ячейки массива, воспользовавшись автозаполнением:

Рис. 2 Копирование формулы в ячейкиВ3:В182.

1.2. В соответствии с законом распределения Вейбулла рассчитаем значения исследуемого показателя - наработки между отказами контактной сети переменного тока межподстанционной зоны.

- активируем левым щелчком мыши ячейку С2;

- вводим формулу = 12800*(-LN(1-B2)^(1/3,4) :

Рис. 3. Ввод формулы для расчета значений исследуемой величины.

- распространяем формулу в остальные ячейки, воспользовавшись автозаменой..

1.3. Копирование значений исследуемого показателя как числа.

Для дальнейшей обработки полученных значений необходимо освободиться от формул, т.е. получить массив числовых значений.

- выделяем полученный массив – ячейки С2:С182;

- с помощью кнопки «Копирование», отправляем значения массива в буфер обмена;

Рис. 4. Копирование массива в буфер обмена.

- активируем ячейку D2;

- правым щелчком мыши вызываем контекстное меню и выбираем команду «Специальная вставка»:

Рис. 5. Вызов контекстного меню и выбор команды «Специальная вставка».

- в появившемся диалоговом окне выбираем пункт «значения»:

Рис. 6. Выбор вставки значения.

1.4. Упорядочение полученной статистики по возрастанию

Отсортируем полученный массив по возрастанию:

- выделяем диапазон D2:D182;

- выберем пункт меню ДАННЫЕ – СОРТИРОВКА, в появившемся окне включим радиокнопку «сортировать в пределах указанного выделения» и нажимаем кнопку «Сортировка…»:

Рис. 7. Выбор диапазона для сортировки.

- в появившемся окне выберем сортировку по столбцу D и по возрастанию:

Рис. 8. Сортировка данных по возрастанию.

Получили статистику из 180 наблюдений – статистику длительности времени между наступлениями отказа контактной сети переменного тока межподстанционной зоны, отсортированную по возрастанию.

2. Обработка статистических данных.

Для выполнения следующих заданий скопируем полученные данные на ЛИСТ 2 в ячейки В4:В184.

2.1. Оценивание методом моментов.

2.1.1. Рассчитаем числовые характеристики:

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать