Історія математики Греції

Реферат

з математики

на тему:

"Історія математики Греції"

Протягом останніх сторіч другого тисячоріччя до н.е. у басейні Середземного моря й у прилягаючих до нього областях дуже багато чого змінилося в економіці і в політиці.

Бронзове століття перемінилося тим нашим століттям, що ми називаємо століттям заліза, і відбувалося це в неясний час переселень і воїн. Лише деякі подробиці відомі нам про цю революційну епоху, але ми знаємо, що до її завершення, приблизно близько 900р. до н. е., уже не було царства Міноса і Хетської держави, значно слабкішими стали Єгипет і Вавілон і на історичній сцені з'явилися нові народи. Найбільш видатними серед них були євреї, ассирійці, фінікійці і греки. Витиснення бронзи залізом означало не тільки переворот у військовій справі, але і прискорення росту економіки завдяки здешевленню засобів виробництва, і це уможливило більш діяльну участь широких шарів суспільства в справах економічного і суспільного значення.

Це позначилося у двох важливих нововведеннях:

заміні незручного письма Стародавнього Сходу легко доступним алфавітом;

веденні карбованої монети, що послужило пожвавленню торгівлі.

Наступив той час, коли культурні цінності вже не могли далі залишатися винятковим надбанням східного чиновництва.

Діяльність "морських розбійників" - так єгипетські тексти характеризують деякі народи, що переселялися - спочатку супроводжувалася чималими культурними втратами. Критська цивілізація зникла, єгипетське мистецтво занепало, наука Вавилону і Єгипту окостеніла на сторіччя. Немає ніяких математичних текстів цього перехідного періоду. Коли положення знову стало стійким, Стародавній Схід оправився, залишаючись в основному вірним традиції, але було розчищено місце для цивілізації цілком нового складу - грецької цивілізації.

Ті міста, що виникли на узбережжя Малої Азії й у самій Греції, уже не були адміністративними центрами країни зрошувального землеробства. Це були торгові міста, де феодали-землевласники старого укладу були приречені на поразку в боротьбі, що їм довелось вести з незалежним, отримавшими політичну самосвідомість класом купців. Протягом сьомого і шостого сторіч до н. е. це купецтво узяло верх, але йому довелося у свою чергу вступити в боротьбу з дрібними торговцями і ремісниками, з демосом.

Підсумком був розквіт грецького поліса, самоврядної міста-держави - нове соціальне явище, цілком відмінне від ранніх міст-держав Шумеру й інших країн Сходу. Найбільш значні з цих міст-держав, склалися в Іонії, на анатолійскому березі. Їхня зростаюча торгівля зв'язала їх із всім узбережжям Середземного моря, із Двуріччям, Єгиптом, зі Скіфією і навіть більш далекими країнами. Довгий час ведуче місце займав Мілет. Але і міста на інших берегах: Коринф, пізніше Афіни у власне Греції, Кротон і Гіарент в Італії, Сіракузи в Сицилії - ставали багатше і значніше. Новий суспільний уклад створив новий тип людини. Купець-мандрівник ніколи ще не користався такою незалежністю, і він знав, що вона добута в завзятій і жорстокій боротьбі. Він ніяк не міг розділяти устояні погляди Сходу. Він жив у період географічних відкриттів, порівнянних тільки з відкриттями західноєвропейського шістнадцятого сторіччя, він не визнавав ні абсолютного монарха, ні влади, що з'являє у виді охоронного божества. А крім того він міг користатися відомим дозвіллям завдяки своєму багатству і праці рабів. Він міг помізкувати про навколишній його світ. Відсутність цілком сталої релігії привело багатьох мешканців цих прибережних міст до містицизму, але це сприяло і протилежному - росту раціоналізму і науковому підходу.

Сучасна математика народилася в цій атмосфері іонійського раціоналізму - математика, що ставила не тільки східне питання "як?", але і сучасне, наукове питання "чому?". Відповідно до переказу батьком грецької математики є мілетський купець Фалес, у першій половині шостого століття Вавілон і Єгипет, що відвідав. Але якщо він навіть цілком легендарна фігура, то за нею коштує щось цілком реальне. Це - образ, що відповідає тим умовам, у яких закладалися основи не тільки сучасної математики, але і всієї сучасної науки і філософії. Спочатку греки займалися математикою, маючи одну основну мету - зрозуміти, яке місце займає у всесвіті людина у рамках деякої раціональної схеми. Математика допомогла знайти порядок у хаосі, зв'язати ідеї в логічні ланцюжки, знайти основні принципи. Вона була найбільш теоретичною з усіх наук.

Безсумнівно, що грецькі купці познайомилися зі східною математикою, прокладаючи свої торгові шляхи. Але люди Сходу майже не займалися теорією, і греки швидко знайшли це. Чому в рівнобедрених трикутниках два кути рівні? Чому площа трикутника дорівнює половині площі прямокутника при однакових підставах і висотах? Такі питання природно виникали в людей, що ставили подібні питання в області космології, біології і фізики.

На жаль, у нас немає першоджерел, що описують ранній період розвитку грецької математики. Уцілілі рукописи відносяться до епохи християнства й ісламу і їх тільки в малій мірі доповнюють замітки в єгипетських папірусах трохи більш раннього періоду. Усе-таки класична філологія дала можливість відновити тексти, що належать до четвертого сторіччя до н.е., і ми завдяки цьому маємо у своєму розпорядженні надійні видання Евкліда, Архімеда, Аполлонія й інших великих математиків античності. Але в цих текстах перед нами вже цілк