Решение игры в смешанных стратегиях 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ХИБИНСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Отделение очное

Специальность 220105 "Программное обеспечение вычислительной техники и

автоматизированных систем"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ: Математические методы

НА ТЕМУ: Решение игры в смешанных стратегиях

Студента Дроздова А. В. группы 3 ПВТ

Руководитель проекта Веревкина Г.Е.

Кировск

2008

содержание

ВВЕДЕНИЕ. 6

1 ОБЩАЯ ЧАСТЬ. 6

1.1 Математическое моделирование. 7

1.2 Элементы теории игры 10

1.3 Симплекс метод (минимум)16

1.4 Алгоритм решения задач теории игр. 20

2 СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ (РАСЧЕТНАЯ)22

2.1 Исходные данные. 22

2.2 Постановка задачи. Математическая модель. 22

2.3 Анализ модели. Составление пары симметричных двойственных задач. 24

2.4 Решение симплекс методом. 27

2.5 Проверка пункта 5.4 с помощью надстройки Поиск решения средствами MSExcel. Сформировать и проанализировать результаты решения.29

2.6 Проверка оптимальности найденного решения критерием оптимальности стратегии. 31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 33

Библиографический список.. 34

ВВЕДЕНИЕ

Возникновение математических методов относят к годам Второй Мировой Войны. При генеральных штабах существовали группы математиков, военных специалистов, которые занимались планированием военных действий. Каждое действие называется операцией поэтому «математические методы» можно назвать «исследование операции». Построение модели каждой такой операции выполнялось совместным участием специалистов различного профиля.

Математические методы как наука возникла из необходимости систематизировать решения и обосновывать его, которое необходимо принимать в различных сферах (в научных и практических) деятельности человека.

Математические методы базируются на теоретических занятиях по математике, системном анализе и программировании.

Системный анализ создает методологию подхода к исследованию объектов любой природы.

Математика – это аналитический инструмент решения различных задач.

Программирование – это технический инструмент при решении задач.

Модель – это материально и мысленно представляемый объект, который в процессе познания замещает объект.

Цель курсового проекта это решить поставленную задачу.

Задачи курсового проектирования заключаются в нахождении оптимальности стратегии игры двух игроков, проверки решения расчетов на бумаге с расчетами на компьютере, поиск литературы для своей темы. Задача носит прикладной характер так как может применятся в военном деле, в спортивных мероприятиях.

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

1.1 Математическое моделирование

ЭВМ прочно вошла в нашу жизнь, и практически нет такой области человеческой деятельности, где не применялась бы ЭВМ. ЭВМ сейчас широко используется в процессе создания и исследования новых машин, новых технологических процессов и поиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных уровнях. Создание же крупных объектов в ракетотехнике, авиастроении, судостроении, а также проектирование плотин, мостов, и др. вообще невозможно без применения ЭВМ.

Для использования ЭВМ при решении прикладных задач, прежде всего прикладная задача должна быть "переведена" на формальный математический язык, т.е. для реального объекта, процесса или системы должна быть построена его математическая модель.

Слово "Модель" происходит от латинского modus (копия, образ, очертание). Моделирование - это замещение некоторого объекта А другим объектом Б. Замещаемый объект А называется оригиналом или объектом моделирования, а замещающий Б - моделью. Другими словами, модель - это объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Целью моделирования являются получение, обработка, представление и использование информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой; а модель здесь выступает как средство познания свойств и закономерности поведения объекта.

Математическое моделирование - это средство изучения реального объекта, процесса или системы путем их замены математической моделью, более удобной для экспериментального исследования с помощью ЭВМ.

Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей реальных процессов и явлений. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его моделью и затем изучают последнюю. Как и в случае любого моделирования, математическая модель не описывает полностью изучаемое явление, и вопросы о применимости полученных таким образом результатов являются весьма содержательными. Математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий.

Математическая модель выражает существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Собственно говоря, сама математика обязана своим существованием тому, что она пытается отразить, т.е. про

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать