Теория автоматического управления 2

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Уральский государственный

горный университет

Кафедра автоматики и компьютерных технологий

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

«ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

Студент______________________________________******

Группа_______________________________________******

Вариант______________________________________156

Проверил_____________________________________ Барановский В.П.

Екатеринбург,2010 г.

Вариант № 156

Для автоматической системы, алгоритмическая схема которой приведена на рисунке 1, выполнить следующие расчеты:

1. При заданных параметрах линейной системы :

kо = 0,6	koz =0,3
То = То z = 1,6 с	kи = 0,35
Ти = 0,35 с	kу = 20
Ту = 1,2 с	kп = 1,1

оценить точность в установившемся режиме по каналу х_з -ε при типовом воздействии а_о = 7.

При неудовлетворительной точности выбрать значение передаточного коэффициента k_y , обеспечивающее требуемое значение сигнала ошибки ε_з ≤0,5.

2. С помощью критерия Михайлова проверить устойчивость линейной системы при заданных и выбранных параметрах.

3. По требуемым показателям качества в переходном режиме σ = 35%; t_п = 2 с; М = 1,6 определить структуру и параметры корректирующего устройства.

4. Методом D-разбиения построить область устойчивости по параметрам k_и и Т_о для скорректированной системы.

5. На АВМ и ЦВМ получить график переходного процесса по каналу х_з -ε и сравнить полученные показатели качества с требуемыми.

6. Для замкнутой скорректированной системы вычислить квадратичную интегральную оценку по каналу х_з -ε и определить оптимальное значение коэффициента k_y .

7. Дня замкнутой скорректированной системы вычислить суммарную дисперсию сигнала ошибки при случайных воздействиях с параметрами D_Хз =60; α_Хз = 0,1; S_go = 120 и оптимальное значение к_у .

8. Методом фазовых траекторий на АВМ проанализировать возможность возникновения автоколебаний в нескорректированной системе с нелинейным элементом НЭ с параметрами с = 1, b = 1. Определить амплитуду и частоту автоколебаний, оценить влияние параметров нелинейного элемента на амплитуду и частоту автоколебаний.

Дата выдачи заданияПодпись руководителя

Содержание

1.

В данном разделе необходимо оценить точность заданной системы управления (рисунок 1). Данная система управления является статической, поэтому её статическая точность оценивается при ступенчатом воздействии.

Рис. 1. – Исходная алгоритмическая схема системы управления

Запишем передаточную функцию замкнутой системы по каналу х_з -ε .

Подставим значения передаточных функций в выражение передаточной функции замкнутой системы:

Запишем теорему Лапласа о конечном значении оригинала для сигнала ошибки:

Подставим значения функции замкнутой системы и сигнал задания :

Вычисляем значение сигнала ошибки ε(t) в установившемся режиме:

ε(∞) ≥ ε_з = 0,5

Точность системы не удовлетворяет заданной точности ε_з , вычисляется новое значение передаточного коэффициента управляющего устройства k_у , которое позволит обеспечить в системе требуемое значение сигнала ошибки. Запишем выражение для сигнала статической ошибки в общем виде, из которого выразим коэффициент k_у .

Новое значение коэффициента k_у позволяет обеспечить заданную точность системы по каналу х_з -ε.

Вывод: Заданный коэффициент k_У =20 не обеспечивает достаточную точность системы в установившемся режиме, поэтому в данном разделе было вычислено новое значение коэффициента k_У =56,3, позволяющее обеспечить заданную точность системы по каналу ошибки х_з -ε в установившемся режиме ε(∞)≤ε_з = 0,5 .

2.

В данном разделе производится проверка устойчивости системы по критерию Михайлова. Данный критерий основан на анализе характеристического уравнения системы. Исходным выражением для определения устойчивости берем характеристическое уравнение замкнутого контура. Проверка устойчивости проводится с новым, большим передаточным коэффициентом управляющего устройства k_у = 56,3.

1+W_рк (р)=0

Приравняв правую часть характеристического уравнения системы к F(p), получаем характеристический полином системы:

Раскрываем скобки, подставляем все коэффициенты и постоянные времени системы и заменяем р на jω (k_рк =13):

Разделим характеристический полином на действительную и мнимую части:

Задаваясь численными значениями ω, вычисляем значения мнимой и действительной части характеристического полинома системы. Результат

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать