Адаптивное параметрическое оценивание квадратно-корневыми информационными алгоритмами

Содержание

Введение

С давних пор человечество затрачивает огромные усилия на установление закономерностей происходящих в природе явлений. Первичным в процессе познания всегда являются результаты наблюдений. Они представляют собой отправной пункт к модели, к абстрактному мышлению, а уже от модели осуществляется переход к практической деятельности. Очевидно, что эта схема познания применима независимо от того, идет ли речь о естественном или искусственном объекте. Создание абстрактной модели обычно связано со «сжатием» информации, содержащейся в результатах наблюдений. Это объясняется тем, что каждый отдельный результат наблюдений является случайным, поэтому построение адекватной модели реального объекта может быть осуществлено только на основе многократных наблюдений. Случайность каждого результата наблюдений объясняется, с одной стороны, принципиальной невозможностью учесть все многообразие факторов, действующих на данный конкретный объект, каким бы простым он ни казался на первый взгляд, и сложными взаимосвязями этих факторов, а с другой стороны, несовершенством естественных или искусственных средств наблюдения.

Построение модели по результатам наблюдений представляет собой формализацию, необходимую для определения основных признаков, связей, закономерностей, присущих объекту-оригиналу, и отсеивания второстепенных признаков. Во многих случаях модель, принятая при проектировании, существенно отличается от реального объекта, что значительно уменьшает или сводит на нет эффективность разработанной системы управления. В связи с этим возникло одно из новых и важных направлений в теории управления, связанное с построением модели на основании наблюдений, полученных в условиях функционирования объекта по его входным и выходным переменным. Это направление известно в настоящее время как идентификация систем.

Задача идентификации формулируется следующим образом: по результатам наблюдений над входными и выходными перемен­ными системы должна быть построена оптимальная в некотором смысле модель, т.е. формализованное представление этой системы.

В зависимости от априорной информации об объекте управления различают задачи идентификации в узком и широком смысле. Задача идентификации в узком смысле состоит в оценивании пара­метров и состояния системы по результатам наблюдений над вход­ными и выходными переменными, полученными в условиях функционирования объекта. При этом известна структура системы и задан класс моделей, к которому данный объект относится. Априорная информация об объекте достаточно велика.

Априорная информация об объекте при идентификации в широ­ком смысле отсутствует или очень бедная, поэтому приходится предварительно решать большое число дополнительных задач. К этим задачам относятся: выбор структуры системы и задание класса моделей, оценивание степени стационарности и линейности объекта и действующих переменных, оценивание степени и формы влияния входных переменных на выходные, выбор информативных переменных и др. К настоящему времени накоплен большой опыт решения задач идентификации в узком смысле. Методы же решения задач идентификации в широком смысле начали разрабатываться только в последние годы, и здесь результаты значительно скромнее, что в первую очередь можно объяснить чрезвычайной трудностью задачи.

Целью данной дипломной работы является исследование нового метода параметрической идентификации основанного на синтезе метода максимального правдоподобия и метода квадратно-корневого информационного фильтра (