Экзаменационные билеты по математике

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС (ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ)

Билет № 1

1. Уравнение плоскости в пространстве. Геометрический смысл его коэффициентов. Привести пример.

2. Что такое Пуассоновский поток событий? Привести пример его применения.

3. Магазин продал в первый день 60% товара, а во второй – 50% остатка. Сколько процентов товара продано за 2 дня?

4. Найти длину вектора 3 – 2, если дано: {2, -1, 7}, {-1, 1, 4}.

5. Найти интервалы монотонности функции ƒ(х) = 2х³ + 3х² –36х -2.

6. Для независимых нормальных случайных величин X~N(3,4) и Y~N(5,3). найти
   М(x+y), М(x-y) и D(x+y), D(x-y).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС (ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ)

Билет № 2

7. Дать определение арифметической прогрессии. Написать формулы для
   п-го члена прогрессии и суммы первых п членов. Привести пример применения этих формул.

8. Определение первообразной и неопределенного интеграла функции. Привести пример.

9. В первую сессию торгов акции компании подорожали на 40%, во вторую подешевели на 30% к первой. На сколько процентов изменилась цена акции за 2 сессии?

10. Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат и горизонтальной директрисой, причем парабола проходит через точку (1, -5).

11. Найти производную функции ƒ(х) = .

12. Случайная величина Х задана рядом распределения:
    
    Найти D(X+3).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС (ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ)

Билет № 3

13. Общее уравнение прямой на плоскости. Как выглядит общее уравнение вертикальной и горизонтальной прямой?

14. Что такое дискретная случайная величина? Какими данными она задается? Привести пример.

15. Известно, что высказывания a, b – истинны, а с – ложно. Определить истинность высказывания (с )  .

16. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку (1, -4, 0) перпендикулярно прямой = = .

17. Найти точки экстремума функции ƒ(х) = х⁴ – 8х² - 2.

18. Случайная величина X задана рядом распределения:
    
    найти Р₁ и D(X+3).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС (ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ)

Билет № 4

19. Угол между векторами. Формула для косинуса угла в координатах. Условие ортогональности векторов.

20. Что такое схема Бернулли? Записать асимптотическую формулу Пуассона и объяснить, при каких условиях она применяется.

21. Числовая последовательность определяется следующим условием: . Найти _, если .

22. Найти координаты вершин и фокусов эллипса 4х² + 25у² = 100.

23. Вычислить неопределенный интеграл .

24. К компьютерной сети подключены 100 пользователей, каждый из которых в данный момент времени работает в сети с вероятностью 0,02. Найти вероятность того, что в данный момент хотя бы один пользователь работает в сети.

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИКА. БАЗОВЫЙ КУРС (ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И МЕНЕДЖЕРОВ)

Билет № 5

25. Дать определение разности множеств, показав его на диаграммах Венна. Привести пример разности числовых множеств.

26. Как вводятся числовые характеристики непрерывной случайной величины - математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение? Какой смысл имеют эти характеристики?

27. Числовая последовательность определяется следующим условием: . Найти _, если .

28. Найти координаты вершин и фокусов эллипса 25х² + 9у² = 225.

29. Найти производную функции ƒ(х) = ln ().

30. В урне 3 белых и 6 черных шаров. Наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся одного цвета.

Зав. кафедрой

------------------------