Задачи по статистике 10
Задание1. Распределение работников фирмы по месячной заработной плате характеризуется следующими данными (тыс. руб.): 15, 18, 20, 10, 16, 17, 8, 11, 12, 13, 11, 12, 15, 16, 18, 20, 19, 18, 16, 17, 18, 19, 25, 28, 22, 18, 16, 10, 18, 19, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 20, 17, 18, 19, 20, 8, 8, 10, 12, 13, 28, 28, 25, 18, 22.
Для анализа распределения работников фирмы по заработной плате требуется:
1. Построить интервальный ряд распределения, выделив 5 групп.
2. Дать графическое изображение ряда.
3. Исчислить показатели центра распределения (мода, медиана, средняя), показатели вариации. Сформулировать вывод.
Решение. Определим сначала размер интервала:
Построим таблицу:
| Группы по заработной плате ( ) | Число работников ( ) |
| От 8 до 12 | 9 |
| От 12 до 16 | 10 |
| От 16 до 20 | 22 |
| От 20 до 24 | 6 |
| От 24 и более | 5 |
| Итого | 52 |
Построим графическое изображение ряда:
Вычислим теперь показатели центра распределения. Начнем с вычисления моды. Модальный интервал в данном случае будет от 16 до 20. Таким образом, мода будет равна:
Рассмотрим следующую характеристику-медиану. Номер медианы будет равен Медиальный интервал, также как и в случае модального интервала, будет от 16 до 20. Таким образом, медиана будет равна:
Для определения средней к нашей таблице добавим еще один столбец, в котором будем записывать конкретные значения варианты:
| Группы по заработной плате ( ) | Число работников ( ) | Варианта |
| От 8 до 12 | 9 | 10 |
| От 12 до 16 | 10 | 14 |
| От 16 до 20 | 22 | 18 |
| От 20 до 24 | 6 | 22 |
| От 24 и более | 5 | 26 |
| Итого | 52 |
Тогда среднеарифметическая взвешенная будет равна:
Мы видим, что , следовательно, можно сделать вывод, что данное распределение ассиметричное. И последняя характеристика - показатель вариации. Размах вариации Дисперсия будет равна
Следовательно, среднеквадратичное отклонение Тогда коэффициент вариации . Таким образом, из всех проделанных вычислении можно свидетельствовать об однородности совокупности заработной платы и устойчивой средней.
Задание 2. Распределение численности мужчин и женщин по возрастным группам на 1 января 2008 года в Томской области характеризуется следующими данными:
| Группы по возрасту (лет) | Мужчины | Женщины |
| 0-4 | 29050 | 27556 |
| 5-9 | 24661 | 23852 |
| 10-14 | 23985 | 22684 |
| 15-19 | 36615 | 36947 |
| 20-24 | 59443 | 59809 |
| 25-29 | 51120 | 52249 |
| 30-34 | 38488 | 38733 |
| 35-39 | 33372 | 34413 |
| 40-44 | 31062 | 33580 |
| 45-49 | 39196 | 44196 |
| 50-54 | 36398 | 43572 |
| 55-59 | 29325 | 37682 |
| 60-64 | 13932 | 18625 |
| 65-69 | 15286 | 23957 |
| 70 лет и старше | 22057 | 53140 |
| Итого | 483990 | 550995 |
Определить:
1. Относительные величины структуры и координации;
2. Удельный вес лиц моложе трудоспособного возраста, в трудоспособном возрасте и старше трудоспособного возраста;
3. Коэффициенты демографической нагрузки детьми, пожилыми о общий;
4. Оценить уровень старения населения, используя шкалу польского демографа Э. Россета и таблицу Зунберга.
Решение.
Для нахождения относительных величин структуры и координации необходимо добавить дополнительные столбцы:
| Группы по возрасту (лет) | Мужчины | Женщины | Удельный вес, мужчины,% |