BigEdu.ru
» » » Коды Фибоначи Коды Грея
Вернуться назад

Коды Фибоначи Коды Грея

Реферат

по курсу “Теория информации и кодирования ”

Тема:

" СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОДЫ "

1. КОДЫ ФИБОНАЧЧИ

1.1 ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ

В математике существует большое количество иррациональных (несоизмеримых) чисел, т. е. обозначающих длину отрезка несоизмеримого с единицей масштаба. Ряд из них широко используется как в математике, так и в др. областях.

Например: Число p = 2 p R/D=3,14159 … , которое представляет отношение длины окружности к ее диаметру. Число e = 2,71828 … , при этом . Логарифмы с основанием e удобны для математических расчетов. Число Ö 2 =1,44 … , которое представляет отношение диагонали к стороне квадрата и ряд других чисел.

Особое иррациональное число a = (1+ Ö 5)/2 = 1,61803, которое называется золотая пропорция или золотое сечение и является результатом решения задачи деления отрезка в крайнем и среднем отношении (рис. 1)

A C B

о o o

Рис. 1 Деление отрезка

Если задан отрезок AB то необходимо найти такую точку C , чтобы выполнялось условие AB/CB = CB/AC.

Обозначим: x = CB/AC ; (CB+AC)/CB = 1+1/x = x .

При этом x2 –x–1 = 0 . Корни этого уравнения равны: x1,2 =(1 ± Ö 5)/2 .

Положительный корень называется золотой пропорцией , а точка C - золотым сечением. Золотая пропорция обладает рядом уникальных свойств.

Пропорция 1,61... использовалась в архитектуре, художественных произведениях, музыке с античных времен. С этим числом связан ореол мистики, таинственности, божества и т.д.

В последнее десятилетие эта пропорция нашла свое применение в ЭВМ, АЦП-ЦАП, измерениях и т. д.

1.2 ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ

С золотым сечением тесно связаны числа Фибоначчи открытые итальянским математиком Леонардо из Пизы (Фибоначчи) в XIII веке, которые вычислены по формуле:

(1)

Эти числа представляют ряд: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...

Отношение соседних чисел Фибоначчи 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13 ... в пределе стремится к золотой пропорции

. (2)

Числа Фибоначчи обладают еще рядом полезных свойств. Например, остатки от деления чисел Фибоначчи на 2 образуют последовательность: 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, ... и т. д.

Обобщенные числа Фибоначчи или p -числа Фибоначчи вычисляются по рекуррентной формуле:

(3)

Где p = 0, 1, 2, 3, … . При р = 0 число j 0 (n) совпадает с двоичными разрядами 2n (табл. 1).

Таблица 1

n 0 1 2 3 4 5
j 0 (n) 1 2 4 8 16 32

При р = 1 число j 0 (n) совпадает с обычным рядом Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

При р = число j 0 (n) = 1 для любого n ³ 0 равно:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1.3 КОДЫ ФИБОНАЧЧИ

Любое натуральное число N можно представить с помощью p -чисел Фибоначчи

(4)

где: ai Î{0, 1} - двоичная цифра i -го разряда; j p (i) - вес i -го разряда;

Любое натуральное число N можно представить также следующим способом:


(5)

Такое представление чисел N называется p -кодом Фибоначчи. Каждому p Î{ 0, 1, 2, …, ¥} соответствует свой код, т. е. их число бесконечно.

При p = 0 p -код Фибоначчи совпадает с двоичным кодом.

Для 1-кода Фибоначчи кодовые комбинации имеют вид:

Таблица 2


N

 KK Вес порядка
5 4 3 2 1
0 A0 0 0 0 0 0
1 A1 0 0 0 0 1
1 A2 0 0 0 1 0
2 A3 0 0 0 1 1
2 A4 0 0 1 0 0
3 A5 0 0 1 0 1
3 A6 0 0 1 1 0
4 A7 0 0 1 1 1
3 A8 0 1 0 0

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать Рефераты по информатике и программированию Реферат по курсу “Теория информации и кодирования ” Тема: " СПЕЦИАЛЬНЫЕ КОДЫ " 1. КОДЫ ФИБОНАЧЧИ 1.1 ЗОЛОТЫЕ ПРОПОРЦИИ
Оценок: 1008 (Средняя 5 из 5)

Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.

© 2016 - 2022 BigEdu.ru