Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ
Задача 5.
Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ.
Загальна постановка задачі
В сільському господарстві земля - основний засіб виробництва. Її необхідно використовувати з максимальним економічним ефектом, постійно дбаючи про родючість. Успішне рішення задачі раціонального використання землі багато в чому залежить від обґрунтованої структури посівних площ.
Оптимальна структура посівних площ являє собою відображення спеціалізації рослинництва у вигляді такого співвідношення посівних площ по культурах, яке забезпечує отримання максимальної кількості сільськогосподарської продукції.
Постановка задачі: виходячи з виробничих ресурсів (земельних, трудових, матеріальних, тощо) визначити оптимальну структуру посівних площ, яка забезпечить виконання плану продажу продукції по видах, внутрішні потреби господарства в продукції, агрономічні та сівозмінні вимоги при максимальному економічному ефекті.
В якості критерію оптимальності може бути:
- максимум отримання прибутку від виробництва;
- максимум виробництва валової та товарної продукції в грошовому виразі;
- максимум виробництва конкретної продукції (зерна, картоплі, тощо).
Для розробки економіко-математичної моделі необхідна така інформація:
- розмір площі ріллі, сінокосів, пасовищ;
- перелік сільськогосподарських культур, що вирощуються в даній кліматичній зоні, їх можлива врожайність;
- затрати праці та коштів на 1га посіву;
- виручка від реалізації продукції (з 1га або одиниці продукції);
- наявність виробничих ресурсів в господарстві, норми витрат їх на 1га;
- потреба тварин в кормах по видах;
- план продажу та внутрішня потреба господарства по видах продукції;
- агротехнічні вимог та можливі межі входження окремої культури або групи культур в сівозміну.
Економіко-математичну модель можна представити в загальному виді.
Знайти максимум функції:
при обмеженнях:
- виробничі ресурси господарства обмежені:
- окремі культури та групи культур в сівозміну вводяться в обґрунтованих агротехнічними вимогами межах:
;
- дотримується співвідношення окремих культур (наприклад: для отримання збалансованих концентрованих кормів, страхові культури, ...):
- обмеження, на отримання продукції даного виду не менше заданої кількості:
- при умові невід’ємності змінних:
де:
- прибуток з 1га j -ї культури;
- площа посіву j -тої культури;
- затрати ресурсів i -го виду на 1га j -ї культури;
- наявність виробничих ресурсів i -го виду;
- нижня межа входження окремої культури або групи культур в сівозміну;
- верхня межа входження окремої культури або групи культур в сівозміну;
- урожайність j -тої культурі;
- необхідна кількість i -го виду продукції;
- коефіцієнти пропорційності.
Умова задачі
Господарство має 1200га оранки, на яких може вирощувати зернові та просапні культури.
Площа зернових у структурі посівних площ повинна бути від 40 до 60%, площа цукрових буряків не повинна перевищувати 15%, а площа соняшника або картоплі – не більше 10%. Площа озимих повинна бути не більше 50% від максимальної площі зернових. Площа ярої пшениці співвідноситься до площі озимої пшениці як 1:10.
Підприємство повинно виробити не менше:
- 15600ц зерна (в тому числі 7050ц пшениці);
- 10500ц цукрового буряку;
- 1050ц соняшника;
- 530ц проса або гречки.
Крім цього для галузі тваринництва необхідно:
- соломи – 17400ц;
- кукурудзи на силос (зелений корм) – 15570ц
В якості критерію оптимальності виступає прибуток від товарної продукції рослинництва.
Культури для розробки економіко-математичної моделі наведено в таблиці 7, вихідні дані взяти довільно з заданого діапазону (таблиця 1).
Розробити економіко-математичну модель, змінними в якій будуть площі під кожну культуру (Х 1 , Х 2 , ..., Х 8 ), валові збори культур (Х 9 , Х 10 , ..., Х 16 ), загальні витрати на виробництво продукції (Х 17 ), витрати на виробництво товарної продукції (Х 18 ), виручка від реалізації товарної продукції рослинництва (Х 19 ).
Таблиця 1
Культури, що будуть висіватися в господарстві
| Варіант | Зернові | Просапні | ||||||
| 3 | озима пшениця | яра пшениця | ячмінь | гречка | просо | цукровий буряк | соняшник | кукурудза на з/к |
Таблиця 2
Вихідні дані для розробки економіко-математичної моделі
| Культура | Урожайність, ц/га | Затрати на 1 га, грн. | Ціна р
Оценок: 1005 (Средняя 5 из 5)
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов. © 2016 - 2022 BigEdu.ru
| |