Основные определения курса Распознавание Образов

Основные определения курса «Распознавание Образов»

Скрибцов П.В., 13.03.2005

Цели науки распознавания образов:

1) замена человеческого эксперта или сложной экспертной системы более простой системой (автоматизация деятельности человека или упрощение сложных систем).

2) построение обучающихся систем, которые умеют принимать решения без указания четких правил, а именно, систем, которые умеют сами синтезировать правила принятия решений на основе некоторого конечного количества «продемонстрированных» системе примеров правильных решений.

Множество объектов задачи распознавания – множество всех объектов, которые могут теоретически встретиться в конкретной задаче их распознавания.

Образ (также pattern, shape, объект) – любой объект, для которого можно измерить набор определенных числовых признаков. Пример образа: буква, изображение, кардиограмма, и т.п.

Числовой признак (или просто признак ). Формула или иное описание способа сопоставления объекту некоторой числовой характеристики, которое действует в рамках конкретной задачи распознавания образов. Для каждого объекта может быть определено несколько различных признаков , то есть несколько числовых характеристик.

При этом считается, что если все числовые значения всех признаков двух объектов совпадают, то такие объекты считаются идентичными, несмотря на то, что по сути объекты могут различаться. Например, если в какой-то задаче распознавания образов для шаров определен один только признак – радиус, то при этом красный шар с радиусом 10 в данной постановке задачи будет считаться идентичным синему шару с радиусом 10, поскольку значения их единственного признака совпадают.

Пространство признаков . N-мерное пространство, определенное для данной задачи распознавание, где N – фиксированное число измеряемых признаков для любых объектов. Вектор из пространства признаков, соответствующий объекту задачи распознавания это N-мерный вектор с компонентами (х1,х2, …, хN), которые являются значениями признаков данного объекта.

ОБЪЕКТ->N признаков->N-мерный вектор признаков

Класс . Неформализируемое (как правило) представление о возможности отнесения произвольного объекта из множества объектов задачи распознавания к определенной группе объектов. Для объектов одного класса предполагается наличие «схожести» . Для задачи распознавания образов может быть определено произвольное количество классов, большее 1. Количество классов обозначается числом S.

Гипотеза о схожести : Если для объекта А, характеризуемого вектором признаков х1 и для объекта Б, характеризуемого вектором признаков х2 выполняется следующее:

|x1-x2| -> 0, то вероятность что объекты А и Б принадлежат одному и тому же классу тоже стремится к единице.

Обучающая выборка . Неформальное определение классов данной задачи распознавания при помощи примеров объектов, отношение которых к тому или иному классу заранее определено (известно). Математически обучающая выборка – это две сущности:

- последовательность N-мерных векторов x(k), где индекс k = 1..K пробегает по всем номерам примеров.

- последовательность чисел D*(k), значения которых равны номеру класса для объекта, характеризуемого вектором х(k).

Обучающая выборка может быть представлена в виде таблицы вида

k
I	1	2	…	K
i=1	x11	x21	xK1
i=2	x21	x22	xK2
..	x31	x23	xK3
i=N	xN1	xN3	xKN

D*(k)

D*(1)

D*(2)

…

D*(K)

т.е. по горизонтали идет итерирование по номеру объекта-примера, а по вертикали по признакам и значению номера класса.

Значения классов примеров D*(1)…D*(K) называют указаниями учителя .

Обучающая выборка должна содержать примеры каждого класса из задачи распознавания.

Истинная классификация объекта. Классификация объекта, которая была бы сделана человеком или сложной экспертной системой, которые имели бы неограниченное количество примеров представителей классов данной задачи распознавания.

Задача распознавания образов формулируется следующим образом:

ДАНО:

1. Определено множество объектов распознавания
2. Определено K классов
3. Сформулированы N признаков объектов
4. Имеется обучающая выборка из M примеров, т.е. M объектов для каждого из которых известны
1. значения N признаков
2. указана принадлежность к классу
5. Имеется объект, про который известны его N признаков (задан вектор х из N-мерного пространства признаков)

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать