Решение транспортных задач в Excel

Министерство образования Российской Федерации

Саратовский Государственный Технический Университет

Кафедра «Организация перевозок и управление на транспорте»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Информационные технологии на транспорте»

Зачетная книжка №070047

Выполнил: студент гр. ОПТ-33

Авдошин А.С.

Проверил: Красникова Д.А.

Саратов 2009 Содержание

1. Классическая транспортная задача 3

1.1 Математическая постановка задачи 4

1.2 Решение задачи в среде Excel 6

2. Транспортная задача с промежуточными пунктами 8

2.1 Математическая постановка задачи 9

2.2 Решение задачи в среде Excel 11

3. Задача о назначениях 15

3.1 Математическая постановка задачи 15

3.2 Решение задачи в среде Excel 17

Заключение 24

Список использованной литературы 25

Задание 1

Классическая транспортная задача

Оптовая фирма по продаже цемента имеет четыре склада, находящиеся в разных районах г.Саратова, объёмы запасов на которых представлены на рисунке 1. Фирма обслуживает строительные организации, которые производят капитальный ремонт четырёх объектов, спрос которых также представлен на рисунке 1. Расстояния между складами и объектами строительства представлены в таблице 1.

4

Рисунок 1 – Объемы спроса и предложения

Таблица 1 – Кратчайшие расстояния, км

Объекты строительства
Бассейн	Школа
Волжский	10	9
Ленинский	4	10

Средняя стоимость перевозки 1 мешка с цементом на 1 км составляет 5 рублей. В результате получаем, представленную в таблице 2, стоимость перевозок по каждому маршруту.

Таблица 2 - Стоимость перевозок по каждому маршруту

Стоимость перезозки, руб
Объекты строительства
Бассейн	Школа
Волжский	50	45
Ленинский	20	50

1.1 Математическая постановка задачи

В исследовании операций под транспортной задачей обычно понимают задачу выбора плана перевозок некоторого товара (изделий, груза) от m источников (пунктов производства, поставщиков) к n стокам (станциям назначения, пунктам сбыта), обеспечивающего минимальные транспортные затраты. При этом предполагают, что:

а) мощность i-го источника (объем поставок товара от i -го источника) равна S_i >0, i =1,...,m ;

б) мощность j-го стока (объем поставок товара к j -му стоку) равна D_j >0, j =1,...,n ;

в) стоимость перевозки единицы товара (в условных денежных единицах) от i -го источника к j -му стоку равна c _ij ;

(1)

г) суммарная мощность всех источников равна суммарной мощности всех стоков, т.е.

Далее под объемом товара будем понимать его количество в фиксированных единицах измерения.

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Для математического описания транспортной задачи вводят переменные x_ij , обозначающие объемы поставок товара от i -го источника к j -му стоку. В этом

случае x _i1 + x _i2 +...+ x_in — общий объем поставок товара от i -го источника, т.е. мощность этого источника; x _{1 j} + x _{2 j} +...+ x_mj — общий объем поставок товара к j-му стоку, т.е. мощность этого стока; c ₁₁ x ₁₁ + c ₁₂ x ₁₂ +...+ c_mn x_mn — суммарная стоимость перевозок товара от источников к стокам. С учетом этого рассматриваемая задача может быть представлена в следующем виде:

На рисунке 3 показано представление транспортной задачи в виде сети с m пунктами отправления и n пунктами назначения, которые показаны в виде узлов сети. Дуги , соединяющие узлы

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать