Эффективность вейвлет фильтрации сигнала на GPGPU

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Вычислительной Техники

Реферат

По дисциплине «Испытание и квалиметрия информационных систем»

на тему «Эффективность вейвлет фильтрации сигнала на GPGPU»

Факультет: АВТ

Группа: АММ-09

Студент: Е.Ю. Скоморохов

Проверил: Хайретдинов М.С., Пискунов С.В.

Новосибирск 2010

Содержание

Введение. 3

1 Вейвлет преобразование. 3

1.1 Организация модуля. 3

1.2 Фильтрация на CPU.. 3

1.3 Фильтрация на GPGPU.. 3

1.4 Проблемы распараллеливания. 3

1.5 Методы оптимизации. 3

Работа с памятью.. 3

Реорганизация вычислений. 3

1.6 Исследование производительности. 3

Заключение. 3

Список использованных источников. 3

Приложение А. Исходный код Вейвлет преобразования на GPGPU.. 3

dwt_kernel_float.cu — ядра GPGPU.. 3

dwt_float.cu — промежуточный слой между CPU и GPU слоями. 3

dwt_float.h — заголовочный файл с описание ядер и их параметров. 3

wavelet_denoise.cpp – общий ход Вейвлет преобразования. 3

Приложение Б. Характеристики сопроцессора на основе GPGPU.. 3

Приложение В. Запуск теста вейвлет преобразования. 3

Приложение Г. Калькулятор использования ресурсов устройства GPGPU.. 3

Введение

В численном и функциональном анализе дискретные вейвлет-преобразования (ДВП) относятся к вейвлет-преобразованиям, в которых вейвлеты представлены дискретными сигналами (выборками).

Первое ДВП было придумано венгерским математиком Альфредом Хааром. Для входного сигнала, представленного массивом 2n чисел, вейвлет-преобразование Хаара просто группирует элементы по 2 и образует от них суммы и разности. Группировка сумм проводится рекурсивно (в случае чётной длины последовательности сумм) для образования следующего уровня разложения. В итоге получается 2n−1 разность и 1 общая сумма.

Это простое ДВП иллюстрирует общие полезные свойства вейвлетов. Во-первых, преобразование (один уровень) можно выполнить за O(n) операций. Во-вторых, оно не только раскладывает сигнал на некоторое подобие частотных полос (путём анализа его в различных масштабах), но и представляет временную область, то есть моменты возникновения тех или иных частот в сигнале. Вместе эти свойства характеризуют быстрое вейвлет-преобразование — альтернативу обычному быстрому преобразованию Фурье.

Самый распространенный набор дискретных вейвлет-преобразований был сформулирован бельгийским математиком Ингрид Добеши (Ingrid Daubechies) в 1988 году. Он основан на использовании рекуррентных соотношений для вычисления всё более точных выборок неявно заданной функции материнского вейвлета с удвоением разрешения при переходе к следующему уровню (масштабу). В своей основополагающей работе Добеши выводит семейство вейвлетов, первый из которых является вейвлетом Хаара. С тех пор интерес к этой области быстро возрос, что привело к созданию многочисленных потомков исходного семейства вейвлетов Добеши.

В ходе данной работы запланировали достичь целей:

· повысить производительность, чтобы получить эффект интерактивности и при необходимости иметь возможность реализовать обработку в реальном времени;

· получить единые средства для вейвлет преобразования с любым ядром (Добеши, Хаара и другие);

· получить бесплатное средство обработки сигналов;

· проверить на практике эффективность GPGPU.

1 Вейвлет преобразование

Вейвлеты успешно применяются в задачах, связанных с обработкой информации, таких как очистка сигнала, от помех, сжатие данных, выявление кратковременных и глобальных закономерностей. В данной работе этот инструмент применяется для очистки сейсмического сигнала от шума.

Вейвлет-преобразование одномерного сигнала состоит в его разложении по базису, сконструированному из обладающей определенными свойствами солитоноподобной функции (вейвлета) посредством масштабных изменений и переносов. Каждая из функций этого базиса характеризует как определенную пространственную (временную) частоту, так и ее локализацию в физическом пространстве (времени).

Таким образом, в отличие от традиционно применяемого для анализа сигналов преобразования Фурье, вейвлет-преобразование обеспечивает двумерную развертку исследуемого одномерного сигнала, при этом частота и координата рассматриваются как независимые переменные. В результате, появляется возможность анализировать свойства сигнала одновременно в физическом (время-координата) и в частотном пространствах.

Интегральное вейвлет-преобразование записывается следующим образом:

где

То есть базис функционального пространства может быть построен с помощью непрерывных масштабных преобразований и переносов вейвлета с произвольными значениями базисных параметров – масштабного коэффициента s и параметра сдвига .

Выбор анализирующего вейвлета, как правило, определяется тем, какую информацию необходимо извлечь из сигнала. Каждый вейвлет имеет характерные особенности во времени и в частотном пространстве. При этом наиболее

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать