Изучение принципов организации арифметико-логическиз устройств. Структура алу для умнлжения чисел с фиксированной запятой

Ц е л ь р а б о т ы: Изучение принципов построения и

функционирования АЛУ для умножения чисел с фиксированной

запятой.

В в е д е н и е

В ЭВМ операция умножения чисел с фиксированной запятой с

помощью соответствующих алгоритмов сводится к операциям сложения

и сдвига. Для выпонения умножения АЛУ должно содержать регистры

множимого, множителя и схемы формирования суммы частичных произ-

ведений - так называемый сумматор частичных произведений, в ко-

тором путем соответствующей организации передач производится по-

седовательное суммирование частичных произведений.

Операция умножения состоит из n-1 [(n-1) - число цифровых

разрядов множителя] циклов. В каждом цикле анализируется очеред-

ная цифра множителя и если это "1", то к сумме частичных произ-

ведений прибавляется множимое, в противном сучае прибавления не

происходит. Цикл завершается сдвигом множимого относительно сум-

мы частичных произведений ,либо сдвигом суммы частичных произве-

дений относительно неподвижного множимого.

В зависимости от способа формирования суммы частичных про-

изведений различают четыре основных метода выполнения умножения

с соответствующими структурами АЛУ.

1.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, со

сдвигом суммы частичных произведений вправо при неподвижном мно-

жимом.

2.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, при

сдвиге множимого влево и неподвижной сумме частичных произведе-

ний.

3.Умножение, начиная со старших разрядов множителя, при

сдвиге суммы частичных произведений влево и неподвижном множи-

мом.

4.Умноженине, начиная со старших разрядов множителя, при

сдвиге вправо множимого и неподвижной сумме частичных произведе-

ний.

В лабораторной работе изучается наиболее распространенный

метод умножения целых чисел, начиная с младших разрядов, со

сдвигом суммы частичных произведений вправо. (рис.2)

А л г о р и т м

умножения чисел, представленных в прямом коде,

начиная с младших разрядов, со сдвигом суммы

частичных произведений вправо.

1.Берутся модули от сомножителей.

2.Исходное значение суммы частичных произведений принимает-

ся равным 0.

3.Если анализируемая цифра множителя равна 1, то к сумме

частичных произведений прибавляется множимое; если эта циф-

ра равна 0, прибавление не производится.

4.Производится сдвиг суммы частичных произведений вправо на

один разряд.

5.Пункты 3 и 4 последовательно выполняются для всех цифро-

вых разрядов множителя, начиная с младшего.

6.Произведению присваивается знак плюс, если знаки сомножи-

телей одинаковы, в противном случае - знак минус.

Особенностью умножения целых чисел является то, что резуль-

тат перемножения двух n-разрядных слов представляется словом

двойной длины, при этом число цифровых разрядов двойного слова

2n-1 на единицу больше числа 2n-2 цифровых разрядов, произведе-

ния двух n-1 разрядных чисел. В связи с этим после получения ре-

зультата в формате двойного слова необходимо дополнительно сдви-

нуть его цифровые разряды на один разряд вправо, чтобы правильно

расположить произведение в разрядной сетке.

В структуру АЛУ для умножения n-разрядных целых чисел вхо-

дят (рис.2): входной регистр множимого Pr1, регистры множителя

Pr2 и Pr2',на которых с помощью косой передачи вправо

Pr2':=n(1)Pr2 и передачи Pr2:=Pr2' выполняется сдвиг множителя

вправо; сумматор Cm для преобразования суммы частичных произве-

дений; входной и выходной регистры суммы частичных произведений;

входной и выходной регистры сумматора PrA, PrB, PrCm соответс-

твенно, в которых хранятся текущие значения и образуется новое

значение суммы, счетчик циклов СчЦ. Работа АЛУ при умножении це-

лых положительных чисел происходит следующим образом. Первона-

чально на Pr1 поступает множимое, регистр PrB, хранящий сумму

частичных произведений обнуляется. В счетчик циклов СчЦ заносит-

ся число цифровых разрядов сомножителей. В регистр Pr2 записыва-

ется множитель. На этом завершается процедура начальных устано-

вок и начинается процесс вычислений.

В зависимости от значения младшего разряда 0 или 1 множите-

ля к частичному произведению прибавляется либо 0, либо множимое.

В первом случае PrA:=0, во втором - PrA:=Pr1. В сумматоре полу-

чаем сумму PrA и PrB . Содержимое Pr2 путем косой передачи впра-

во в Pr2' и затем обратно сдвигается на один разряд вправо. Циф-

ра младшего разряда суммы частичных поизведений передается в

старший разряд Pr2'.

Производится сдвиг суммы частичных произведений вправо на

один разряд: косая передача из сумматора в PrCm со сдвигом впра-

во на один разряд, а затем передача PrB:=PrCm. Содержимое счет-

чика тактов уменьшается на единицу.

Если СчЦ <> 0, то все операции повторяются.

Если СчЦ=0, то вычисления заканчиваются в регистре PrCm и

Pr2' будут хранться старшие и младшие разряды произведения.

Знак произведения определяется сумм

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать