Пополнение знаний интеллектуальных систем на основе казуально-зависимых рассуждений

Л.С. Берштейн, В.Б. Мелехин

1. Введение

Важным свойством интеллектуальных систем (ИС) является способность к целенаправленному функционированию в недоопределенных проблемных средах (ПС).Для этого система должна обладать возможностью пополнения знаний,позволяющей устанавливать недостающие для принятия решений факты.

На современном этапе развития ИС наибольшее распространение получили следующие способы пополнения знаний: использование сетевых моделей в виде сценариев и применение различных псевдофизических логик{1}. Ограничения на использование первого способа пополнения знаний для ИС активно взаимодействующих с ПС накладывает громоздкость заранее заданных сценариев, требующая большого объема памяти для их хранения. Организация процесса пополнения знаний на основе известных псевдофизических логик затруднена из-за немонотонности вывода умозаключений в произвольной предметной области, приводящей к правдоподобности выявленных фактов, а автономно функционирующие ИС обычно требуют однозначного ответа на вопрос об истинности выводимых фактов.

В работе рассматривается один из возможных путей обхода вышеотмеченных трудностей пополнения знаний ИС, активно взаимодействующих с СП , связанный с применением псевдофизической логики казуально-зависимых предикатов и правил означивания их переменных в процессе вывода умозаключений [ 2 ]. Особенность казуально-зависимых предикатов заключается в том, что в них на предикатные переменные накладываются причинно-следственные ограничения, которые позволяют выделять монотонные участки вывода истинных умозаключений в произвольной области их определения.

2. Казуально-зависимые предикатные переменные и их свойства

Казуально-зависимой предикатной переменной называется пара A(F_a )=(C_a ,F_a ),где C_a -название или идентификатор переменной: F_a -множество условий принадлежности или требования, которым должны удовлетворять объекты ПС, относящиеся к переменной A(F_a ).

В свою очередь, каждый объект a_i (X_i ) произвольной ПС может определяться множеством характеристик X_i ,i=1,n . Тогда пишем, что a_i (X_i )ÎA(F_a ) ,если F_a ÍX_i , в противном случае пишем, что a_i (X_i )ÏA(F_a ).

Если для двух казуально-зависимых переменных A(F_a ) и B(F_b ) выполняется условие F_b Ì F_{a ,} то B(F_b ) называется покрытием A(F_a ) и обозначается A(F_a )Ì B(F_b ). Иными словами, все объекты, относящиеся к A(F_a ), являются объектами переменной B(F_b ). Из сказанного вытекает, что чем шире множество условий и признаков принадлежности, тем меньшее количество объектов ПС может удовлетворить этим условиям, а следовательно, и относиться к соответствующей переменной.

Расширением и сужением казуально-зависимой переменной A(F_a ) по признакам принадлежности F_r называются переменные, соответственно, образованные из A(F_a ) при помощи присоединения множества F_r к F_a и удаления множества F_r из множества F_a .

Рассмотрим теоретико-множественные операции над казуально-зависимыми переменными, которые могут быть использованы для образования новых переменных на основе исходно-заданных.Пусть переменная A(F_a ) определена на элементах базового множества А. Тогда, дополнением A(F_a ) к базовому множеству А называется и обозначается переменная A(F_a ), элементы a_i (X_i ) которой не удовлетворяют требованиям F_a , т.е. элементы из А, для которых F_a ËX_{i .} Пересечением переменных A(F_a )=(C_a, F_a ) и B(F_b )=(C_b ,F_b ) называется и обозначается переменная D(F_d )=(C_d ,F_d ) равная D(F_d )=A(F_a )Ç B(F_b ), для которой имя C_d = C_{a *} C_b определяется объединением имен исходных переменных связкой ”и”, а условия принадлежности F_d = F_a È F_b . Другими словами, переменная D(F_d ) включает те и только те объекты из A(F_a ) и B(F_b ),которые одновременно удовлетворяют требованиям F_a и F_{b .} Например, пусть A(F_a )- казуально-зависимая переменная с названием ”острые объекты”, а переменная B(F_b ) -”длинные объекты” , тогда переменная D(F_d )=A(F_a ) B(F_b ) является переменной с названием ”длинные и острые объекты”. Объединением переменных A(F_a ) и B(F_b ) называется и обозначается переменная P(F_p )=A(F_a ) B(F_b ), для которой

F_p =

F_a Ç F_b ,если F_a ÇF_b ¹Æ;

F_a Ú F_b ,если Fa Ç Fb = Æ,

где запись F_a ÚF_b означает, что множество условий принадлежности F_p =F_a ÚF_b cостоит из двух независимых