Алгебра высказываний на уроках информатики

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

"Гомельский государственный университет им.Ф. Скорины"

Математический факультет

Кафедра МПУ

Реферат

Алгебра высказываний на уроках информатики

Исполнитель:

Студентка группы М-42

Ларченко А.В.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент

Звягина Т.М.

Гомель 2006

Содержание

Введение

Задачи

Задачи для самостоятельного решения

Заключение

Используемая литература

Введение

Цель познания в науке в науке и повседневной жизни - получение истинных знаний и полноценное использование их в практической деятельности. Знания формальной логики помогает предвидеть события и лучшим способом планировать деятельность, максимально предусматривать возможные последствия, выдвигать различные гипотезы, эффективней обучаться. Учащимся логика поможет в процессе овладения ими многообразной информацией, с которой они встретятся при изучении различных наук. В ходе дальнейшего самообразования - логика, знания логики помогут отделять главное от второстепенного, критически воспринимать различные определения и классификации разнообразных понятий и явлений, подбирать формы доказательства своих истинных суждений и опровергать ложные.

Интересным, перспективным направлением является анализ и решение логических задач с помощью ЭВМ. Цель, которая преследуется при использовании компьютера при решении логических задач следующая - развитие у учащихся алгоритмического подхода к решению логических задач, а также формирование представлений о информационной картине мира, практическое освоение компьютера как инструмента деятельности. В результате должно сформироваться умение видеть информационную сущность мира, распознавать и анализировать с логической точки зрения информационные процессы.

Задачи

На компьютере легко получить таблицу истинности некоторого сложного выражения, к примеру X= (A OR B) AND A AND B

Замечание: в большинстве версий языка Бейсик нет переменных логического типа. Поэтому, при выводе переменных логического типа рекомендуется ставить знак минус перед именем переменной.

Решение задачи на Паскале:

usescrt;

var a,b,x: boolean;

Begin

clrscr;

for a: =false to true do begin

for b: =false to true do begin

x: = (A or B) and A and B;

write (x: 10);

end;

end;

readkey;

end.

а также проверить следующие тождества:

NOT (NOT A) = A (закон двойного отрицания).

NOT (A AND NOT A) = 1 (закон отрицания противоречия).

A OR NOT A =1 (закон исключенного третьего).

Решение для первого тождества: (2. bas,

2. pas)

Решение на Паскале:

usescrt;

var a: boolean;

Begin

clrscr;

WRITELN ('not (not a) ': 12,'a': 7);

writeln ('---------------------');

for a: =false to true do

writeln (not (not a): 10,a: 10);

readkey;

end.

Доказательство проводим с помощью таблицы истинности. Как видно из решения таблицы истинности для выражений стоящих по разные стороны от знака равенства совпадают, следовательно можно утверждать что тождества верное.

Кроме того, с помощью компьютера можно упростить следующие выражения:

1. A IMP NOT A (NOT A)

2. A EQV NOT A (0)

3. (A IMP A) IMP A (A)

4. NOT A IMP (A IMP B) (1)

5. A IMP (A IMP B) (A IMP B)

6. A IMP (B IMP A) (1)

7. ( (A IMP B) IMP A) IMP B) (A IMP B)

8. (A EQV B) IMP (A IMP B) (1)

9. (A IMP B) IMP (B IMP A) (B IMP A)

10. (NOT A IMP B) IMP (NOT B IMP A) (1)

Как видно из таблиц истинности, многие выражения достаточно легко сводятся к более простым.

Обладая всего лишь начальными навыками алгоритмического языка можно также использовать компьютер для решения логических уравнений: Найти X,Y из следующих уравнений:

(1 IMP X) IMP Y=0 Отв: (x=1 y=0)

X OR Y = NOT X (x=0, y=1)

Решение: (3. bas,

3. pas)

CLS

PRINT " x y"

PRINT

FOR x = 0 TO - 1 STEP - 1

FOR y = 0 TO - 1 STEP - 1

IF (x OR y) = (NOT (x)) THEN PRINT - x; - y

NEXT

NEXT

Замечание: в языке Паскаль для решения задач сначала следует выразить операции следования и эквивалентности через операции OR и AND. Так операция следования может быть записана следующим образом a IMP b = NOT (a) OR b), а операция эквивалентности как a EQV b = (a OR (NOT b)) AND ( (NOT a) OR b) илиследующимобразом

a EQV b = (a AND b) OR ( (NOT a) AND (NOT b)).

Решение на Паскале:

usescrt;

var y,x, imp,a: boolean;

Begin

clrscr;

WRITELN ('x': 10,'y': 10);

writeln;

for x: =false to true do

begin

for y: =false to true do

begin

if not (not (true) or x) or y = false

then writeln (x: 10,y: 10);

end;

end;

readkey;

end.

Следует отметить то, что при решении на компьютере у учащихся постоянно присутствует таблица истинности основных логических операций на компьютере, и, к примеру, проверка формул на тавтологии, а также проверка основных логических законов превращается в некоторое самостоятельное “исследование" основных операци

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать