Изучение криптографических методов подстановки (замены)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Автоматизированные системы управления»

Реферат на тему:

”Изучение криптографических методов подстановки (замены)”

по дисциплине

“КРИПТОГРАФИЯ И ОХРАНА КОММЕРЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ”

Выполнил:

Студент гр. АСОИР-081

Чупилин А.М.

Проверил:

Доцент, кандидат техн. наук

Евсеенко И.А.

Могилев, 2010

Изучение криптографических методов подстановки (замены)

Определение. Подстановкой p на алфавите Z_m называется автоморфизм Z_m , при котором буквы исходного текста t замещены буквами шифрованного текста

p(t ): Z_m -Z_m ; p: t -p(t ).

Набор всех подстановок SYM (Z_m ) называется симметрической группой Z_m .

SYM (Z_m ) обладает следующими свойствами:

Замкнутость : произведение подстановок p₁ p₂ является подстановкой:

p: t -p₁ (p₂ (t )).

Ассоциативность : результат произведения p₁ p₂ p₃ не зависит от порядка расстановки скобок: (p₁ p₂ )p₃ =p₁ (p₂ p₃ )

Существование нейтрального элемента : подстановка i , определяемая как i (t )=t , 0£t <m , является нейтральным элементом SYM (Z_m ) по операции умножения: i p=pi для "pÎSYM (Z_m ).

Существование обратного : для любой подстановки p существует единственная обратная подстановка p^-1 , удовлетворяющая условию pp^-1 =p^-1 p=i .

Простая замена.

В наиболее простом методе подстановки (замены) символы шифруемого текста заменяются другими символами, взятыми из одного- (одно- или моноалфавитная подстановка) или нескольких (много- или полиалфавитная подстановка) алфавитов.

Самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид (таблица 3):

Таблица 3 - Таблица простой замены

Исходные символы шифруемого текста

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

р

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

Заменяющие символы

s

р

x

l

r

z

i

m

a

y

e

d

w

t

b

g

v

n

j

o

c

f

h

q

u

k

Используя эту таблицу, зашифруем текст: «So ist das Leben. Eilen tut nicht gut. Das Leben ist schoen. Sie ist zu kurz wie Augenblick».Получимследующеезашифрованноесообщение: «Jb ajo lsj Drprt. Radrt oco taxmo ico. Lsj Drprt ajo jxmbrt. Jar ajo kc ecnk har Scirtpdaxe». Однакотакойшифримеетнизкуюстойкость, так как зашифрованный текст имеет те же статистические характеристики, что и исходный. Дальнейшая расшифровка не составляет труда. Если бы объем зашифрованного текста был намного больше, чем в рассмотренном примере, то частоты появления букв в зашифрованном тексте были бы еще ближе к частотам появления букв в английском или немецком алфавите и расшифровка была бы еще проще. Поэтому простую замену используют редко и лишь в тех случаях, когда шифруемый текст короток.

Шифр Цезаря

Является частным случаем шифра простой замены (одноалфавитной подстановки). При шифровании исходного текста каждая буква заменялась на другую букву того же алфавита путем смещения по алфавиту от исходной буквы на К букв. При достижении конца алфавита выполнялся циклический переход к его началу. Цезарь использовал шифр замены при смещении К = 3. Например, послание Цезаря VENI VIDI VICI (в переводе на русский означает "Пришел, Увидел, Победил"), направленное его другу Аминтию после победы над понтийским царем Фарнаком, сыном Митридата, выглядело бы в зашифрованном виде так:

YHQL YLGL YLFL

В то же время, такой шифр замены можно задать таблицей подстановок, содержащей соответствующие пары букв открытого текста и шифртекста.

Рассматривая алфавит криптосистемы как мно

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать