Анализ САУ с помощью MATLAB и SIMULINK

Анализ САУ с помощью MATLAB и SIMULINK

-Построение временных характеристик с помощью пакета Control System

В качестве примера выберем апериодическое звено первого порядка

Для построения временных характеристик с помощью пакета Control System используются функции step иimpulse .

Последовательность действий следующая:

1) Задается описание системы:

- в виде передаточной функции с помощью функции tf :

>> sys = tf ([10], [2 1])

Transfer function:

10

(2 s + 1)

Параметрами функции tf являются вектора коэффициентов числителя и знаменателя.

- в виде полюсов, нулей и коэффициента передачи передаточной функции с помощью функции zpk :

>> sys = zpk ([ ], [-0.5], 5)

Zero/pole/gain:

5

( s + 0.5)

Параметрами функции zpk являются вектора нулей, полюсов и коэффициент передачи.

- в пространстве состояний с помощью функции ss :

>> sys = ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])

Параметрами функции ss являются матрицы состояния системы A, B, C, D.

2) Строится соответствующая временная характеристика:

- переходная – с помощью функции step :

>> step ( sys )

- импульсная (весовая) – с помощью функции impulse :

>> impulse ( sys )

-Построение переходной характеристики с помощью SIMULINK

Для определения переходной характеристики САУ необходимо в SIMULINK построить модель системы, к входу подключить блок единичного скачка Step , а к выходу – блок осциллографа Scope . При анализе параметров переходного процесса необходимо учитывать, что по умолчанию в блоке Step время скачка – 1 с , а не 0 с .

Импульсную характеристику нельзя получить с помощью SIMULINK, так как блок, формирующий δ-функцию, отсутствует, а его моделирование путем дифференцирования единичного скачка дает большую погрешность.

-Построение частотных характеристик САУ с помощью

пакета Control System

Исходными данными для построения является любое описание системы, применяемые в MATLAB:

- передаточная функция:

>> sys = tf ([10], [2 1])

Transfer function:

10

(2 s + 1)

- полюсы, нули и коэффициент передачи передаточной функции:

>> sys = zpk ([ ], [-0.5], 5)

Zero/pole/gain:

5

( s + 0.5)

- описание в пространстве состояния:

>> sys = ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])

- описание в виде модели SIMULINK.

Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики строятся в Control System с помощью функции bode:

>> bode ( sys)

В качестве параметра задается имя описания системы (передаточной функции). При этом диапазон частот для построения графиков выбирается автоматически. Если выбранный диапазон частот не удовлетворяет поставленным требованиям, его можно задать (0.01…1000 Гц):

>> bode ( sys, (0.01 1000))

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) строится с помощью функции nyquist:

>> nyquist ( sys)

или, для требуемого диапазона частот

>> nyquist ( sys, (0.01 1000))

Следует отметить, что АФЧХ строится как для положительных, так и для отрицательных частот.

-Преобразование модели SIMULINK в модель Control System MATLAB

Модель в виде структурной схемы в SIMULINK является более простым и наглядным представлением системы, чем в виде передаточных функций в Control System . В тоже время Control System представляет широкие возможности по анализу САУ. Поэтому часто возникает задача преобразования структурной схемы SIMULINK в модель Control System . Рассмотрим алгоритм такого преобразования.

1) Создание структурной схемы в SIMULINK.Рекомендуется сначала создать схему для моделирования, затем преобразовать ее в схему для анализа. Для этого необходимо отключить задающее воздействие, к входу системы подключить входной порт, а к выходу – выходной порт (блоки In ; Out ); разорвать главную обратную связь при анализе устойчивости.

Пример исходной и преобразованной системы приведен на рис. 4.2, рис. 4.3.

Рис. 4.2. Исходная модель

Рис. 4.3. Преобразованная модель

2) Извлечение информации из модели :

>> [A,B,C,D ] = linmod (‘untitled’)

A =

-0.5000

B =

1

C =

5

Внимание, отключите Adblock

Вы посетили наш сайт со включенным блокировщиком рекламы!
Ссылка для скачивания станет доступной сразу после отключения Adblock!

Скачать