Турбулентный режим течения

17. Турбулентный режим течения. Основные св-ва потока. Структура потока

для турбулентного течения харак­терно перемешивание жидкости, пульсации скоростей и давлений. Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измернть и записать пульсации, например, скорости по времени в фик­сированной точке потока, то получим картину, подобную показан­ной на рис. 1.54. Скорость беспорядочно колеблется около неко­торого осреднепного у₀ ср ^п0 , времени значения, которое в данном случае остается постоянным!

Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием (рис. 1.55). Таким образом^

Рнс. 1.54. Пульсация скорости в тур- Рис. 1.55. Характер линий тока в
булентном потоке турбулентном потоке

строго говоря, турбулентное течение всегда является неустановив­шимся, так как значения скоростей и давлений, а также траекто­рии частиц, изменяются по времени. Однако его можно рассматри­вать как установившееся течение при условии, что осредненпые по времени значения скоростей и давлений, а также полный расход потока пе изменяются со временем. Такое течение встречается на практике достаточно часто.

18. Особенности турбулентного движения жидкости. Пульсация скоростей и давлений. Касательное напряжение в турбулентоном потке.

Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболи­ческий закон распределения скоростей.

В связи с этим коэффициент Кориолиса а, учитывающий нерав­номерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, при турбулентном течении значительно меньше, нежели при ламинарном. В отличие от ламинарного течения, где а не зави­сит от Rе и равен 2, здесь коэффициент а является функцией Rе и уменьшается с увеличением последнего от 1,13 при Rе ==Rе_кр до 1,025 при Rе = 3-10⁶ . Как видно из графика,

приведенного на рис. 1.57 *, кривая а при возрастании числа Ке приближается к единице, поэтому в большинстве случаев при тур­булентном течении можно принимать а = 1.

Так как при турбулентном течении отсутствует слоистость по­тока и происходит перемешивание жидкости, закон трения Ньютона в этом случае выражает лишь малую часть полного касательного напряжения. Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении каса­тельное напряжение т₀ на стенке трубы в турбулентном потоке зна­чительно больше, чем в ламинарном, при тех же значениях числа Rе и динамического давления V² /2, подсчитанных по средней скорости потока.

19. Потери энергии на трение по длинне турбулентного потока в круглом трубопроводе.

Если при ламинарном течении потеря напора на трение возра­стает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, то при переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок со­противления и затем более крутое нарастание величины h_тр по кри­вой, близкой к параболе второй степени.

Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его ана­литического исследования до настоящего времени для него не имеется достаточно строгой и точной теории. Существуют полуэмпириче­ские, приближенные теории, например теория Праидтля ** и дру­гие, которые здесь не рассматриваются.

* Впервые получен Б. Б. Некрасовым

В большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах, пользуются экспери­ментальными данными, систематизированными на основе теории гидродинамического подобия.

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулент­ном течении в круглых трубах является уже приводившаяся выше как эмпирическая формула , называемая формулой Вейсбаха— Дарси и имеющая следующий вид

Эта основная формула применима как при турбулентном, так и при ламинарном течении, различие заключается лишь в значениях коэффициента ,. Так как при турбулентном течении потеря напора на трение прибли­зительно пропорциональна скорости (и расходу) во второй степени, коэф­фициент потерь на трение в формуле в первом приближении для данной трубы можно считать величи­ной постоянной.

20. Коэффициент гпдоавлического трения в турбулентном потоке. Понятие шероховатости иее влияние на .

Однако из закона гидродинами­ческого подобия следу­ет, что коэффициент так же, как и_л , должен быть функцией основ­ного критерия подобия напорных потоков — числа Рейнольдса Rе, а также может зависеть от без­размерного геометрического фактора — относительной шерохова­тости внутренней поверхности трубы, т. е. =f(Rе, /d), где — средняя высота бугорков шероховатости, d, — диаметр трубы.

Когда шероховатость трубы не влияет на ее сопротивление (на _т ), трубу называют гидравлически гладкой. Для этих случаев коэффициент R_т является функцией лишь числа Рейнольдса: _т =