Контрольная работа №1А.
«Система стабилизации скорости подачи лесопильной рамы».
Задание 1. Для контура, соответствующего варианту задания, начертить функциональную схему системы автоматического регулирования. Описать принцип ее действия. Определить из каких динамических звеньев состоит исследуемая САР. Начертить структурные схемы замкнутой и разомкнутой систем. Указать на них сигнал рассогласования ε( t ), задающее воздействие y ( t ), управляемую величину x ( t ).
Задание 2. Для исследуемой САР определить главные передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем. Определить передаточную функцию по сигналу рассогласования для замкнутой системы. Рассчитать установившееся значение управляемой величины h уст и статическую ошибку ε ст при единичном ступенчатом задающем воздействии.
Задание 3. Для исследуемой САР определить вещественную и мнимую составляющие частотной передаточной функции разомкнутой системы. По полученным данным рассчитать и построить графики частотных характеристик разомкнутой системы: а) амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ); б) амплитудную частотную характеристику (АЧХ); в) фазовую частотную характеристику (ФЧХ); г) логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ); д) логарифмическую фазовую частотную характеристику (ЛФЧХ).
Задание 4. Оценить устойчивость исследуемой системы автоматического регулирования с помощью алгебраического критерия Гурвица и частотного критерия Найквиста. Если система устойчива, по графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ оценить запасы устойчивости.
Рис. 1. Функциональная схема системы.
Принцип работы систем стабилизации подачи и нагрузки на пилу лесопильной рамы:
Для осуществления подачи лесопильной рамы требуется двигатель подачи (ДП), в качестве которого используется электродвигатель. Входным сигналом для него является питающее напряжение ( U ), а выходным сигналом – скорость подачи ( v ). Чем больше питающее напряжение, тем больше скорость подачи.
Сигнал от двигателя подачи (ДП) преобразуется воспринимающим элементом в электрический сигнал. В случае двигателя подачи воспринимающим элементом является тахогенератор (ТГ). Входным сигналом для него служит скорость подачи ( v ), а выходным – электрический сигнал тахогенератора ( U тг ). Сигнал от тахогенератора является мерой управляемой величины. Чем больше U тг , тем больше скорость подачи ( v ).
Задающее устройство (ЗУ) формирует сигнал задания ( U 3 ), который указывает, на каком уровне система должна поддерживать управляемую величину. С помощью сравнивающего устройства это значение сравнивается с текущим значением U тг . Выходным сигналом от сравнивающего устройства является сигнал рассогласования (Δ U ), который представляет собой разность между сигналом задания и U тг . Чем больше сигнал рассогласования, тем сильней текущее значение управляемой величины отличается от заданного.
Сигнал рассогласования усиливается электромашинным усилителем (ЭМУ) до величины ( U ) и затем подается на вход двигателя подачи. Таким образом, вся система управления образует замкнутый контур отрицательной обратной связи, задачей которого является поддержание сигнала от управляемой величины на уровне сигнала задания U 3 .
Находим передаточные функции всех элементов системы управления, по виду передаточных функций определяем к каким типам динамических звеньев они относятся:
ЭМУ: - апериодическое звено I -го порядка.
ДП: – апериодическое звено II -го порядка.
ТГ: - пропорциональное звено.
Будем обозначать задающее воздействие через y ( t ) , управляемую величину через x ( t ) , них сигнал рассогласования через ε( t ) . С учетом сказанного, структурная схема замкнутой системы будет имеет вид:
Если в месте подключения обратной связи сделать разрыв, то вместо замкнутой системы управления мы получим разомкнутую систему: Структурная схема разомкнутой системы имеет вид:
Передаточные функции систем управления.
Главная передаточная функция разомкнутой системы определяется как произведение передаточных функций всех звеньев, соединенных последовательно:
Для определения главной передаточной функции замкнутой системы с отрицательной обратной связью используется формула:
, где W П ( p ) – передаточная функция звеньев, находящихся в прямой цепи, т.е. без учета звеньев в цепи обратной связи.
Тогда получим:
Для определения передаточной функции замкнутой системы по сигналу рассогласования используется формула:
Тогда получаем:
Чтобы рассчитать установившееся значение управляемой величины h уст и статическую ошибку ε ст при единичном ступенчатом задающем воздействии, необходимо воспользоваться формулами: , где
X ( s ) – изображение в комплексной области выходного сигнала x ( t );
Y ( s ) – изображение в комплексной области входного сигнала y ( t );
.
При этом следует учесть, что изображение единичной ступенчатой функции в комплексной области имеет вид:
Тогда для h уст получаем:
Аналогичным образом найдем ε ст :
Частотные характеристики систем управления.
Для определения частотных характерис
Наверняка у вас есть товары или услуги, продажа которых приносит вам максимальную прибыль. Для быстрого старта в сети вам необходимо создание посадочной страницы (одностраничного сайта), на которой будет размещена информация о маржинальных товарах/услугах интернет магазина. За 8 лет опыта разработки конверсионных страниц мы выработали оптимальную структуру, которая позволит привлекать через landing page больше продаж. На такую структуру «одевается» ваш контент — фирменный стиль, тексты, фотографии, уникальные торговые предложения, после чего страница выходит в свет. Разработка лендинга и запуск в сети — до 7 рабочих дней. Стоит отметить, что в разработку самой посадочной страницы входит и написание копирайтером продающих текстов для вашего бизнеса, чтобы каждый посетитель страницы захотел совершить покупку именно у вас. Результат: качественно разработаная продающая посадочная страница, которая готова приносить вам новых клиентов.