И. Г. Петровский

И. Г. Петровский

Студенческие годы

Иван Георгиевич Петровский родился 5 января (18-го по новому стилю) 1901 года в г. Севске Орловской губернии в купеческой семье (архив отдела редких книг НБ МГУ, Ф. 22, оп. 1, ед. хр. 65, л. 5). Интересно, что в сохранившейся метрике указывается другая дата — 6 января 1901 г. (архив МГУ, Ф. 260, оп. 1, д. 1, л. 1).

Городское реальное училище он окончил в 1917 году с отличными отметками по всем дисциплинам, кроме двух: математики и рисования. Однако (парадоксы педагогики!) рисовать он любил, любовь к искусству, живописи (среди особо любимых им художников можно назвать Рембрандта, Серова, Нестерова и других) станет в дальнейшем неотъемлемой частью его всесторонне развитой одаренной натуры. Его фундаментальные труды в области математики вообще, и в области построения общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений в частности, во многом и надолго определят характер ряда направлений современной науки.

Окончив училище, Петровский едет в Москву в надежде поступить в Московский университет. Сначала он поступает на естественное отделение физико-математического факультета Московского университета, но вскоре оставляет его и возвращается к семье, переехавшей к этому времени в Елизаветград. Здесь он учится в Механико-машиностроительном институте, где проявился его интерес к математике. Как пишет сам Петровский в автобиографии, первой его математической книгой была «Теория чисел» немецкого ученого Петера Густава Дирихле. Эта книга так поразила его красотой мыслей и фактов, что навсегда повернула в сторону математики. Также немалое влияние на Петровского оказала и книга Николая Егоровича Жуковского по теоретической механике. Вернувшись в университет в 1922 году, он определяется на математическое отделение физико-математического факультета.

В 1927 году студент пятого курса Иван Петровский принял участие в первом Всероссийском съезде математиков, выступив с приветственной речью от имени молодежи физико-математического факультета МГУ.

Петровский, в свои студенческие, пришедшиеся на послевоенные, голодные для России годы, имел мало условий для учебы. Ему приходилось днем зарабатывать деньги на жизнь и вечерами учиться самостоятельно по книгам. Он сменил множество профессий: был и дворником, и грузчиком, и учителем. Так, с 1923 по 1930 год он работал преподавателем математики на рабфаке Высших художественно-творческих мастерских (ВХУТЕМАС), и с некоторыми из своих учеников, ставших впоследствии скульпторами, художниками, музыкантами, сохранил дружеские отношения и в будущем.

Научная деятельность Петровского

Большое влияние на молодого Петровского оказал профессор Дмитрий Федорович Егоров, аспирантом которого он был в 1927 – 1930 годах. Егоров занимался задачами в области дифференциальной геометрии, теории интегральных уравнений, теории функций и других областях прикладного математического анализа. Таким образом, род будущих исследований самого Петровского был предопределен в это время. Его первая научная работа была посвящена исследованию задачи Дирихле об отыскании гармонической функции, задаваемой уравнением (частный вид уравнения Лапласа на плоскости), имеющей большое значение в прикладных задачах механики. И. Г. Петровским в 1928 году впервые была доказана общая теорема единственности решения этой задачи. Позже, в 1941 году, Петровским была решена задача Дирихле для уравнений Лапласа.

С тех лет, проведенных в аспирантуре под началом Егорова, большинство работ Петровский посвятил исследованиям дифференциальных уравнений. Но вообще он никогда не замыкался на какой-либо отдельной области математики. Напротив, старался интегрировать различные разделы математики, применял методы, характерные для одного из разделов к другому.

Так, Петровскому принадлежит полное решение задачи об определении примитивной F(x) по значению производной относительно заданной G(x), настойчиво выдвигавшейся академиком Н. Н. Лузиным в конце двадцатых годов. Выработанные при решении этой задачи методы Петровский применил к решению задач теории вероятности. Этот метод описан в книге А. И. Хинчина «Асимптотические законы теории вероятности».

Тридцатые годы для Ивана Георгиевича были наполнены наиболее интенсивной и напряженной творческой и научной работой. С 1929 года Петровский начинает преподавать в МГУ. Он не только читал курсы по дифференциальным уравнениям, интегральным уравнениям и другие, но и организовывал и участвовал в работе научных семинаров, посвященных разным проблемам прикладной математики.

В тридцатые годы Петровским получены фундаментальные результаты в различных областях математики: в алгебраической геометрии, теории вероятностей, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, математической физике, теории уравнений с частными производными.

В 1933 году опубликована первая работа Петровского в области алгебраической геометрии — «Вопросы о топологической природе алгебраических кривых и поверхностей в действительной области». До Петровского этим вопросом занимался немецкий математик Д. Гильберт, но не смог достичь в этой области существенных результатов ввиду очень большой сложности темы. Замечательные результаты изучения этого вопроса описаны Петровским в 1938 году, позже он вернулся к этой теме в сотрудничестве с О. А. Олейник и опубликовал результаты в 1949 году.

В отличие от этой работы, которая носила характер пионерского исследования, его статья