Практичне використання законів розподілу розмірів для аналізу точності обробки

Практичне використання законів розподілу розмірівдля аналізу точності обробки

На використанні цих законів базується ймовірнісно-статистичний метод дослідження та розрахунку точності технологічних процесів.

Суть цього методу полягає в тому, що в результаті обробки даних експерименту визначають точність обробки. Він може бути застосований за умови обробки значної кількості заготовок (50 і більше) як методом пробних робочих ходів, так і методом автоматичного отримання розмірів. Після обробки в певних умовах партії заготовок проводять вимірювання зацікавленого параметра інструментом за шкалою і на основі методів математичної статистики виявляють точність обробки досліджуваного процесу.

Простота визначення характеристик розсіяння і побудови кривих розподілу за даними вимірювання звичайних виробничих заготовок в нормальних умовах роботи цеху, дає можливість за допомогою цього методу:

· вибрати метод обробки;

· визначити показники точності та стабільності технологічної операції (коефіцієнт розсіяння, коефіцієнт надійності операції, точність налагодження тощо);

· визначити кількість ймовірного браку при обробці;

· визначити кількість оброблюваних заготовок, що потребують додаткової обробки;

· розрахувати економічну доцільністьвикористання високопродуктивних верстатів зниженої точності;

· розрахувати настройки верстатів;

· порівняти точність обробки заготовок при різному стані обладнання, інструменту, мастильно-охолоджуючої рідини;

· порівняти точність обробки на різних верстатах;

· оцінити якість ремонту верстатів (шляхом порівняння кривих розсіювання розмірів заготовок, оброблених до і після ремонту верстатів);

· порівняти точність обробки одних і тих же заготовок у денні та нічні зміни.

До особливих переваг методу відноситься можливість проведення різноманітних досліджень точності та стійкості технологічних процесів без зупинки нормального виробничого процесу і без виготовлення спеціальних експериментальних зразків.

До недоліків методу можна віднести:

· метод потребує великого обсягу спостережень, тому економічно доцільний у великосерійному та масовому виробництвах;

· не враховується послідовність обробки;

· не визначається вплив на точність окремих факторів і не вказуються шляхи підвищення точності.

1. Вибір методу обробки

Метод обробки чи набір технологічних переходів для виконання будь-якої операції вибирають на основі порівняння допуску за кресленням на оброблюваний розмір з полем розсіювання методу Δм. При цьому повинна виконуватись умова:

T > Δм.

Величину Δм беруть з довідника технолога. Конкретний верстат вибирає технолог цеху за статистичними даними про його технічний стан (за величиною емпіричного середнього квадратичного відхилення S).

Тоді теоретичне середнє квадратичне відхилення дорівнює:

σ = γS.

Допуск розміру за кресленням має задовольняти умові:

T > 6σабоT > Δp.

У протилежному випадку неминучим буде брак при обробці.

2. Умови обробки без браку для закону нормального розподілу

Для обробки без браку повинні виконуватися дві наступні умови:

– перша:

, (1)

де Тп – коефіцієнт точності процесу; якщо Тп > 1,12 процес вважається надійним, при Тп = 1…1,12 – процес точний, але ненадійний;

T– поле допуску на розмір, що аналізується;

– друга:

eфакт ≤ едоп, (2)

де eфакт – фактичний коефіцієнт точності настроювання;

eдоп – допустимий коефіцієнт точності настроювання.

Для визначення цих коефіцієнтів розглянемо рис. 1.

На рис. 1:

спд– середина поля допуску

(3)

Δо – координата середини поля допуску:

спр – середина поля розсіяння розмірів;

– фактичний настроювальний розмір;

Eфакт, Eдоп– фактичне і допустиме зміщення центра групування відхилень розмірів відΔо:

; (4)

. (5)

Рис. 1. Схема визначення коефіцієнтів точності настроювання

Коефіцієнти точності настроювання представляють собою відношення Е до допуску Т. Тоді:

;(6)

. (7)

Порушення будь-якої з цих умов призводить до неминучої появи браку.

3. Визначення кількості ймовірного браку заготовок

У тих випадках, коли для закону нормального розподілу розміру не виконуються умови, зазначені в п. 1.2 можливий брак заготовок.

Ймовірний відсоток браку від всієї партії оброблюваних заготовок обчислюється наступним чином. При розсіюванні розмірів за законом нормального розподілу (Гаусса) приймається з похибкою не більше 0,27 %, що всі заготовки партії мають дійсні розміри в межах поля розсіювання.

При цьому очевидно, що площа, яка обмежена кривою нормального розподілу і віссю абсцис (рис. 2), дорівнює одиниці і визначає 100 % заготовок партії. Площа заштрихованих ділянок представляє собою кількість (в частках одиниці або у відсотках) заготовок, що виходять своїми розмірами за межі допуску.

Для визначення кількості придатних заготовок необхідно знайти площу, яка обмежена кривою та віссю абсцис на довжині, рівній допуску:

.

При симетричному розташуванні поля розсіювання відносно поля допуску (рис.2, а) потрібно знайти подвоєне значення інтегралу, що визначає половину площі, обмеженої кривою Гаусса та абсцисоюx0: